线性代数 代数 标准型 线性

STM32的相关知识 1.主流的32位高性能单片机，是ARM架构，但是ARM架构不一定是stm32 三种stm32编程的方法： 1.寄存器操作 2.标准库（标准外设库）操作：代码复用 3.HAL库：集成了很多功能，有点像操作系统，图形化编程 下面为数据手册的前4章：存储器和总线架构+电源控制+复位和 ......

##### 一、虚函数、虚函数表、虚表指针、覆盖 ###### 1、虚函数 - 在成员函数前面加 virtual 后，该函数就称为虚函数，此时该类就会像虚进程一样多了一个虚表指针(虚函数表指针，虚指针) ```c++ class Base { public: void func(void) { co ......

### 什么是线性系统 **系统这个概念有点抽象，之前学的矩阵就可以看作是一个系统，线性系统和初中学的线性方程组是比较类似的。比如：** $\begin{cases}x + 2y = 5\\3x+4y = 6\end{cases}$ **但这里的重点是线性，所谓线性就是，未知数只能是一次方项。像 $ ......

### 更多的变换矩阵 **之前我们说矩阵可以看作是向量的函数，矩阵可以改变一个点的坐标，比如将一个点的横坐标扩大 a 倍，纵坐标扩大 b 倍，那么就可以让如下矩阵与之相乘。** $T = \begin{Bmatrix}a & 0\\0 & b\end{Bmatrix}$ **本次就来介绍更多的变换 ......

你想成为一名架构师，对吗？别对我撒谎，我知道你想成为架构师。即使你不想，你还是想成为一名更好的开发者。否则，你就不会花时间阅读这篇文章。 这种态度值得赞赏。毕竟，我们都希望在自己所从事的领域变得更好，即使不能称为最好。我在这里就是为了帮助你实现这一目标。 那么，你如何成为一名架构师呢？当然是通过学习 ......

##### 一、什么是继承 1. ###### 当遇到问题时，先查看现有的类是否能解决一部分问题，如果有则继承该类，并在此基础上扩展以此解决问题，从而缩短解决问题的时间(代码复用) 2. ###### 当遇到一个大而复杂的问题时，可以把大问题拆分成若干个不同的小问题，然后为每个小问题设计一个类来解决 ......

### 什么是矩阵 **前面我们介绍了向量，它是线性代数中最基本的元素，但提到线性代数，估计更多人第一时间想到的是矩阵（Matrix）。** **$\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 10 & 11 & 12 \end{Bmat ......

对于期货爱好者而言，中国149家期货公司，应当如何进行选择。我认为手续费是一方面，另一方面要一定要查清期货公司的资质，是否有金融牌照，这个在证监会官网可以查询到，千万别稀了糊涂的开了假期货账户。第一、确认关于公司正规性：网上有很多不正规甚至假的期货公司，入金以后，可能都无法出金，所以开户一大关键是要 ......

[立体传送门：Luogu P4151](https://www.luogu.com.cn/problem/P4151) 不急，一步一步来。 第一种情况，考虑我们现在已经有一条 $1-> n$ 的路径，不妨设为 $1->i->j->k->n$，异或起来为 $dis_n$，那么我们的 $ans$ 就是 ......

## 逆元 求解$ax=b\pmod m$，其实等价于$ax+my=b$，然后扩欧就无了。 可以应用于求当是$a,p$互质，求$a$在模$p$意义下的逆元,方法就是求解$ax=1\pmod p$。 ## 中国剩余定理（CRT） ### 问题： 有$m_1,m_2,...,m_n$，$n$个整数两两互 ......

回复我们公众号“1号程序员”的“E001”可以获取《BAT机器学习面试1000题》下载链接。[关注并回复：【E001】] 线性回归是一种监督式机器学习算法，它计算因变量与一个或多个独立特征之间的线性关系。当独立特征的数量为1时，被称为单变量线性回归；在存在多于一个特征的情况下，被称为多变量线性回归。 ......

众所周知,OI界有一股清流,它的名字叫做 #####筛法 这之中,有一线性筛十分出名,人称XXS. 今天稍微总结一下最近用过的,比较厉害的,线性筛. 目前用到的比较常用的线性筛, 大多是建立在质数的基础上的, 也就是以最普通的筛法求质数为基点,向外延伸. 筛法求质数 ```cpp void Wond ......

### 规范化和单位向量 **在了解完向量的基础知识后，我们来探讨更多和向量有关的高级话题。首先向量是一个有向线段，由原点指向空间中的某一个点，所以向量除了具有方向之外，还应该具有大小。比如有两个向量 $\vec{u}$、$\vec{w}$，分别是 $(3, 4)^{T}$、$(4, 3)^{T}$ ......

### 高斯消元 作用：解方程 这里采用[P2455 线性方程组](https://www.luogu.com.cn/problem/P2455)作为模板题，因为这题数据比较强 模仿普通的加减消元，可以想出一种比较靠谱的方法 1. 枚举主元系数最大的一个方程 2. 用这个方程来消去其他所有方程的主元 ......

**王道数据结构大题代码** ## 线性表 1.  ```C #include #include void delMin(int *arr,int len){ ......

### 什么是向量 **我们在初等数学的时候，研究的都是一个数，而到线性代数，我们将从研究一个数拓展到研究一组数，而一组数的基本表示方法就是****向量（Vector）****。向量是线性代数研究的基本元素，它就是一组数，比如 $(1, 2, 3)$ 就是一个向量。那么问题来了，向量究竟有什么作用呢 ......

4.1 多维特征 现在我们对房价模型增加更多的特征，例如房间数楼层等，构成一个含有多个变量的模型，模型中的特征为(x1,x2,x3,....,xn). 因此，用n表示特征的数量，用x(i)j 表示第i个实例的第j个特征。 则支持多变量的假设h可表示为：h(x(i))=sita0+sita1*x(i) ......

1、期货手续费标准 开户前一定要确认好，否则后期更改起来比较麻烦，或者只能重新更换期货公司开户。 期货手续费=交易所手续费+期货公司佣金 交易所手续费是交易所制定的，也是固定不变的，是交易所直接收取的，所以决定期货手续费高低的就是期货公司佣金部分。期货交易之所以手续费不同就是期货公司佣金部分不同。期 ......

一、期货开户最低标准的手续费 由于期货交易机制的特殊性毕竟期货交易的特殊性决定了在交易之路中扮演着重要的地位，不同手续费的账户进行相同的交易，最终账户情况将截然不同，交易周期约小越明显。 期货手续费的组成=交易所手续费+期货公司附加部分。 现在是互联网时代，期货市场竞争也越来越激烈，监管也随之出台有 ......

##### 一、 特殊的运算符重载函数 ```c++ * -> () [] new delete ``` 1. ###### [ ] 下标运算符 - 想让一个类对象当成数组1一样使用，可以考虑重载下标运算符，例如：vector 等 - ```c++ class Array { int* ptr;// ......

单链表定义： typedef struct LNode { int data; LNode* next; }LNode,*LinkList; //新增一个新节点,并让指针p指向该节点空间 LNode* p = (LNode*)malloc(sizeof(LNode)); //声明单链表：声明头指针L ......

##### 一、 静态成员 什么是静态成员：被static修饰的成员变量和成员函数叫做静态成员 普通成员的特点： - 成员变量：每个类对象中都有一份属于自己的成员变量，相互之间没有关联、独立的 - 成员函数：隐藏着一个this指针，接收调用者地址用于区分调用者 静态成员的特点： - 静态成员变量： ......

# 三方SDK准入规范 [TOC] ## 背景 描述引入第三方SDK时，应该关注的功能点。 三方SDK泛指：可执行文件、动态库、静态库等一切产物或者源码、文档等。 ## 准入规范 ### 原理 在源码可见的情况下，必须了解其工作流程。最起码到接口+参数这个量级，同时要输出第三方SDK的工作流程说明文 ......

3.1 矩阵和向量 这一节对矩阵和向量的概念进行描述，不再赘述。 3.2 加法和标量乘法 矩阵和矩阵的加法：对应元素相加 矩阵和标量乘法：矩阵的每个元素都与标量相乘 3.3 矩阵向量乘法 以及 3.4 矩阵乘法 都可以看作是矩阵乘法，第i行乘第j列，对应元素相乘再相加，然后放到结果矩阵的第i行第j列 ......

#### 1.特征值和特征向量 **特征值和特征向量的定义：** 对于n阶矩阵A，如果存在一个数λ以及非零n维列向量α，使得 **Aα = λα** 成立 则称λ是矩阵A的一个**特征值**。非零向量α是**矩阵A属于特征值的一个特征向量**。 >这个式子可以写成**(λE-A)α = 0，α≠0* ......

##### 一、 对象的创建和销毁过程分析 1. 对象的创建过程 - 给对象划分内存空间 - 执行初始化列表 - 根据继承表的顺序调用父类的无参构造或者有参构造 - 通过：父类名(val) 调用父类的有参构造 - 根据成员变量的定义顺序调用类类型成员的无参构造或者有参构造 - 通过：类类型成员名(v ......

$#defing ll long long$ 线性基用处： 快速查询一个数是否可以被一堆数异或出来 快速查询一堆数可以异或出来的最大 $/$ 最小值 快速查询一堆数可以异或出来的第 $k$ 大值 线性基空间复杂度： 设有一个序列，其值域为 $[1,N]$，我们可以构造一个长度为 $⌈\log_2 N ......

##### 一、 函数重载 1. 什么是函数重载 在同一作用域下，函数名相同，参数列表不同的函数构成重载关系 函数重载与返回值类型、参数名无关 与作用域是否相同，以及参数列表的数量、参数类型、常属性不同等有关 ```c++ #include using namespace std; void fun ......

2.1 模型表示 本节将通过线性回归来了解监督学习的过程: 对于房价预测模型，我们之所以将其称为监督学习（因为对每个数据都有一个正确答案-真实的房价）。由于房价是一些连续的值，因此这是一个回归问题。 h代表学习算法的解决方案或函数也称为假设（hypothesis）,监督学习算法的工作方式如下 要解决 ......

本章目的：量产图纸如何绘制和管理。 没洗完，待写。 1.量产图纸换号 1.1 换号原因 样机阶段设计内容变更过多，直接用量产阶段的图号不利于管理。 1.2 时间节点 ①样机阶段结束之后，基本可靠性试验结束后，小批量试产前； ②样板件，也就是需要开模制作样机前； 第②个时间点比较好。 1.3 换号工作 ......