集训队 等式 墨墨 国家

冯梓轩集训总结3——最短路 模版算法 Dijkstra 可以说是最常用的最短路算法了。主要思想是找到当前更新过的距离源点最近的点，然后用它的最短路去更新与它相连的点的最短路。对于距离源点最近，可以开一个小根堆维护，这样的时间复杂度为 \(O(m \log m)\)。 但是算法有一个弊端：所有边的边权 ......

这个学期我们主要学了四个内容：序列DP，背包DP，区间DP，最短路。 序列DP 最长公共子序列 朴素模版 for (int i=1;i<=n;i++){ for (int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); if (a[i]==b[ ......

这个学期我们主要学了四个内容：序列DP，背包DP，区间DP，最短路。 序列DP 最长公共子序列 朴素模版 for (int i=1;i<=n;i++){ for (int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); if (a[i]==b[ ......

2024.1.12 这次比赛结果不错，rank1，195pts，但还有提升空间 T1 赛时对着性质打，没想正解 其实可以简单树剖做到95 正解：考虑把路径拆成向上的一段和向下的一段，设起点为s，终点为t 那么向上的一段的一个点P被贡献的条件是\(dep[s]==dep[P]+w[P]\),向下的一段 ......

背包总结 模板 \(0/1\) 背包和完全背包已不需考虑。这里重点讨论多重背包 多重背包 问题描述：给定物品数量 \(n\) 和背包容量 \(m\)，对于第 \(i\) 个物品，他的体积为 \(w_i\)，价值为 \(v_i\)，件数为 \(s_i\)。求最终能获得的最大价值。 朴素 显然，设 \( ......

集训总结1 第一次考试 这次考试考得很差，本来以为可以考 \(100 + 10 + 80 + 0 =190\) 分，结果爆了很多分，最后只考了 \(30 + 10 + 60 + 0 = 100\) 分，属实很炸裂。 A 自认为自己的位运算学的还可以（？），所以第一眼就知道这个题直接对 \(2^k\) ......

前言 这种优化我以前“听”过了很多次，但是好像都没学会qwq。 四边形不等式： 对于二元组 \(w_{x,y}\)，如果在定义域上任取四个点 \(a \le b \le c \le d\)，满足： \[w_{a,b}+w_{c,d} \ge w_{a,c}+w_{b,d} \]则称 \(w_{x,y ......

基本不等式 基本不等式定义 这是我们一般说的基本不等式：对非负实数 \(a,b\)，有 \[a+b\geqslant 2\sqrt{ab} \]等号成立当且仅当 \(a=b\)。 事实上，这个不等式来自于 \[(x-y)^2\geqslant 0 \]即 \[x^2+y^2 \geqslant 2x ......

一周一博客二专题计划 题面 n 个点的简单 (无重边无自环) 有标号无向连通图数目。 看着就很典 思路 设\(f(n)\)为n点连通图数目。设\(g(n)\)为n点不一定联通图数目，显然直接枚举每条边是否存在，\(g(n)=2^{\frac{n*(n-1)}{2}}\) \[g(n)=\sum_{i ......

12/3 来到了衡实。 要先找回代码的感觉……做一做联赛 T4 吧。 12/4 被卡常了。 我不做了。 学网络流去。 最小割 一直不太清楚这个东西是干什么的……果然需要多做一些题掌握一些模型？ 另外割成两块不是指彻底变成两块，而是源点和汇点之间不可达。 做了两个题，感觉好魔幻啊。 还是说尽量去总结一 ......

逆天。 题意 给定一个带 ? 的 01 串，求所有填法下，后缀自动机节点的期望。\(1\le n\le 36\) 解法 后缀自动机节点数等于反串后缀树节点个数。这道题中，后缀树是一棵二叉树，记 \(a, b, c\) 表示其中有 \(0, 1, 2\) 个儿子的点个数。注意到 \(c = a - 1 ......

题意 给定一个序列 \(a\)，将之划分为两个子序列，使得两个序列前缀最大值的和之和最小。 \(1\le n\le 5\times 10^5, 1\le a_i\le 10^9\) 做法 首先 DP 很容易做到平方：考虑前 \(i\) 个数，其中一个子序列当前的最大值当然是前 \(i\) 个数的最大 ......

DAY -1(2023.7.29) 提前一天飞到南京，坐了一坤时飞机。 本来以为南京很热，不过因为台风的原因，这边竟然比成都还凉快一内内。 下飞机做网约车，气死我了，那个司机有点聪明，停在停车场喊我们跑去找他，又不告诉我们停车场在哪，本来都想取消订单的，但要付违约金，只有忍气坐车。到了后他又不把车停 ......

题意： 给定一个 \(n\) 个点的树，对于每个点 \(u\)，求 \(\sum_{v=1}^{n}(d_{u,v})^k\)。 \(n \le 5 \times 10^4,k \le 150\)。 分析： 一道思路很自然的数学题。 利用第二类斯特林数转化式子： \[\begin{aligned} ......

国家教育部和省教育厅是什么关系 上下级关系 国家教育部是国务院组成部门,教育厅是省级地方政府组织部门,他们是上下级关系,教育厅接受教育部的指导 教育厅和教育局什么区别？ 10万个问题2023-03-31 14:52浙江 教育厅和教育局是教育行政机关的两个不同层级，它们在职责、管理范围和权力等方面存在 ......

\(\newcommand{\bbE}{\operatorname{\mathbb {E}}}\) 回想去年概统期末, 前四道题都非常正常, 最后一道题冷不丁来了这么一个问题: 令 \(X_i\) 为独立, 对称, 同分布的 \(L_p\) 随机变量, 求证 \[\bbE \left|\sum_{i ......

非常简单的一道题。要好好反思为什么没有做出来。 题意 给定一棵点带权的树，强制在线询问一条链上取恰好 \(m\) 个数按位与的最大值。\(1\le n\le 10^6, 1\le q\le 10^5, 1\le m\le 10, 0\le V< 2^{62}\)。 解法 考虑一个暴力：取出树链上所有 ......

题目链接：[集训队互测 2018] 完美的队列 神仙数据结构题，看了很多题解才搞懂。在做此题之前，最好对分块很熟悉，对各类标记非常熟练。考虑题意说的种类是相对于全局的。我们可以考虑局部影响对全局影响。 人为规定：在第 \(m+1\) 时刻，无论队列中还有无元素，我们都把所有队列清空，便于后续的描述 ......

写出了所有题的解法。当然都没写代码。很多解法的深刻含义和启发意义还有待挖掘。当然其中有很多只不过是经典套路罢了。 LNOI2022 盒 有 \(n\) 个盒子，初始第 \(i\) 个盒子里有 \(a_i\) 个物品。每次可以从 \(a_i\) 向 \(a_{i+1}\) 移动一个物品，代价是 \(w ......

因为输入法没有给我满意的候选项所以这次就不取抽象标题了。 可恶每道题还要证明一下满足四边形不等式，真是难为我了。 A - Chef and Bitwise OR Operation https://vjudge.net/contest/602275#problem/A CodeChef - CHEF ......

题目链接：P10009 [集训队互测 2022] 线段树 神仙分块题，先给一下出题人的神仙官解：官解 前面还看得懂。后面是啥?这不是 ds 题咋和 dp、轮廓线扯上关系了。看了半天，还是这个启发了我： 其手玩下，在 Excel 里写一下，可以理解到这里其实是想表达的一个核心意思是啥：对于一组序列而言 ......

\(x\)为整数时： 如果\(x>\frac{a}{b}\)，那么\(x\ge\lfloor\frac{a}{b}\rfloor+1\) 如果\(x<\frac{a}{b}\)，那么\(x\le\lceil\frac{a}{b}\rceil-1\) 如果\(x\ge\frac{a}{b}\)，那么\ ......

移到了博客园上，markdown的事情先咕咕着 最放飞自我的一集，因为这篇不是要交给老师看的集训总结~ 来集训认识两位车万佬，看鲜花❀看的自己也想写点了，所以这篇写的还真就有点非传统游记了，比较正常要交给老师的总结（虽然也带点发电）也都发在 blog 里了，可能那个能更精确一点？然而确实是缺点摸鱼的 ......

非 lxl 的 DS 不会线性代数，只能来写 DS 了。 20231226- 没有逻辑，直接放例题。 P1527 矩阵乘法 - 整体二分 P1527 [国家集训队] 矩阵乘法 给你一个 \(n \times n\) 的矩阵，不用算矩阵乘法，但是每次询问一个子矩形的第 \(k\) 小数。 \(1 \l ......

中国近代史纲要第二章：不同社会力量对国家出路的早期探索 1851 太平天国运动 《天朝田亩制度》：最能体现太平天国社会理想和这次农民起义特色的纲领性文件。 《资政新篇》：中国近代史上第一个具有资本主义色彩的方案。 转折点：天京事变 1856年，太平天国起义失败。 一句话总结 太平天国起义失败原因：阶 ......

首先枚举宝藏所在的点，设为根 \(rt\)，考虑如果在某个时刻访问了若干个点，但是没有确定宝藏位置，那么满足什么条件。首先求出这些点的 LCA，设为点 \(p\)，\(p\) 不可以是 \(rt\)。我们发现这时候我们已经确认了宝藏到 \(p\) 的距离，而且知道它不属于 p 的哪些子树（所有存在被 ......

PHP 根据国家法定节假日API和周末,计算出上班日,休息日,几人轮流值班,循环上班 源代码 ......

李春喜、姜丽娜、邵云、张黛静编著的《生物统计学(第5版）》较为系统地介绍了生物统计学的基本原理和方法，在简要叙述了生物统计学的产生、发展及其研究对象与作用以及生物学研究中抽样方法、资料的整理、特征数的计算、概率和概率分布、抽样分布的基础上，着重介绍平均数的统计推断、X2检验、方差分析、直线回归与相关 ......

恶魔的低语，会送来天堂的福音。 题意 有一个 \(n\) 个点的有向无环图，第 \(i\)（\(1 \le i \le n\)）个点有 mi 条有序的出边 \(e_{i,1}, e_{i,2}, . . . , e_{i,m_i}\)。每个点要么是黑点，要么是白点。有 \(k\) 个程序，第 \(i ......

给定一个图，求 \(s\) 到 \(t\) 的最短路，其中路径的长度是其长度前 \(k\) 大边的长度和。\(n, k \le 1000, m\le 2000\)。 做法 枚举被算入的最小边权 \(w\)，所有小于 \(w\) 的边权都可以视为 \(0\)，而我们需要确保大于等于 \(w\) 的边至 ......