题解 联盟noip

/* "爆int, 爆int, 你就会爆int了是吧" 还是挺难的一道题 具体思路就是通过求出b1的所有约数, 然后看看其中有几个满足gcd(a0, x) == a1 && lcm(b0, x) == b1的数x 通过上一题其实可以求出来, 在int范围内一个数的约数数量最多只有1600个 lcm可 ......

11.10 比赛无关的碎碎念。 之前一个星期作息真的稀碎了，貌似自己的心理状态似乎也有点失衡了，失眠的情况比以前都严重的多，一周之内有两晚睡眠时长 <3h。 而这两天把作息稍微倒回来了一点（你现在不是在凌晨一点写鲜花吗？），但感觉白天的精神还是没完全恢复。具体地说就是一天中有大概小半天的时间是没办法 ......

为了更好的阅读体验，请点击这里 题目链接：G - Electric Circuit 看到了 \(N\) 的数据范围，因此是显然的状压 dp。 不妨设 \(f_S\) 为仅使用 \(S\) 集合中的所有点，能够连成恰好 \(1\) 个连通块的方案数。\(g_S\) 为仅使用 \(S\) 集合中的所有点 ......

Description 给定一棵初始有 \(n\) 个点的树。 在第 \(i\) 天，这棵树的第 \(i\) 个点会被删除，所有与点 \(i\) 直接相连的点之间都会两两连上一条边。你需要在每次删点发生前，求出满足 \((a,b)\) 之间有边，\((b,c)\) 之间有边且 \(a\not=c\) ......

2023.11.9 competion 复盘 时间安排不太好，然后就是太纠结于一个想法了导致第二题不知道在想什么鬼东西，心态还是要放平啊。 A 明显大模拟，我想逃避一下，所以就skip了半个小时，发现后面三道一点思路都没有，然后就回来打 T1 大模拟。这个大模拟非常考验对工具的使用，幸好我造的数据比 ......

P5901 [IOI2009] Regions 给你一棵树，每个点有颜色 \(h_i\)。 多次询问，每次询问有多少对 \((u, v)\) 满足 \(u\) 是 \(v\) 的祖先且 \(u\) 的颜色是 \(r_1\) 且 \(v\) 的颜色是 \(r_2\)。 \(n, q \le 2 \ti ......

G. Prof. Pang's sequence 给一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，多次询问区间 \([l, r]\) 内有多少个子区间的颜色数是奇数。 \(n, m \le 10^5\)。 先按照 HH 的项链 的套路，对于每个数记一下 \(lst_i\) 表示 \(a_i\) 上一次 ......

Shortest Path Queries 给你一张无向连通图，支持三种操作： 插入一条边 \((u, v, w)\)。 删除一条边。 求 \((u, v)\) 之间的异或最短路。 \(n, m, 1 < 2^{30}\)。 先考虑异或最短路怎么求，这部分和 最大XOR和路径 是一样的。就是把图上的 ......

题目链接 既然只有两种东西，我们不妨分开考虑，这里也借鉴了很多二分图题目的切入点。 假设苹果和桔子下标分别如下图所示： 苹果：1 3 6 7 9 10 桔子：2 4 5 8 那么第一次取，应该是这样取： 1 2 3 4 6 8 9 也就是先取开头比较小的，然后轮流取，注意一定保证递增，也就是对于苹果 ......

Paimon Segment Tree 区间加，求一段时间内的区间平方和。 \(n, m, q \le 5 \times 10^4\)。 对时间维差分一下，变成询问区间历史平方和。 离线下来扫描线，扫描线维护时间维，数据结构维护序列维。 考虑维护二元组 \((a, s)\) 表示当前位置值为 \(a ......

https://earthshakira.github.io/a2oj-clientside/server/Ladder21.html 只记录 Difficulty level >= 8 的。有很多题是口胡的。写了的会标注提交记录。还有些很久以前写过的题就懒得搬提交记录了。 71. CF444E D ......

%你赛打到一半来写个题解 link：疯狂lcm 题意，求： \[\sum_{i=1}^{n}lcm(i,n) \]不多说废话，直接开推： \[\begin{aligned} &=n\sum_{i=1}^{n}\frac{i}{gcd(i,n)}\\ &=n\sum_{d\mid n}\sum_{i= ......

20+25+0+100 寄了，前仨题每道题都只会了一半也是挺厉害的。 A.数字变换 每次操作后 \((a+b)\bmod p\) 的值不变，所以可以先判断 \((a+b)\bmod p\) 是否等于 \((c+d)\bmod p\)，不等的话一定无解。 然后就只需要考虑 \(a\)，当 \(a=c\ ......

CF1142E - Pink Floyd https://www.luogu.com.cn/problem/CF1142E 粉边构成 dag 的做法显然。 然后就是不构成 dag，那么我们可以枚举没有遍历到的点求一个 dfs 生成树，dfs 生成树的性质是删掉的边只会是返祖边，返祖边连接的两个点就不 ......

一道比较不错的思维题。 对于树上的每一个节点，我们考虑设节点 \(i\) 要放 \(w_i\) 朵梅花，如果从梅岭带出 \(ans_i\) 朵梅花，就在节点 \(i\) 上放 \(w_i\) 朵梅花。 具体地，有以下两种情况： 第一种情况，梅花直接放所有子节点再放父节点。则易知 \(w_i+\sum ......

今天来解析一下一道中等的leetcode题，题目如下: 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。 你可以认为每种硬币的数量是无限的。 示例 1 ......

2023NOIP A层联测26 总结 题目 T1 origen 大意 \(n,a_i\leq 2\times10^5\) 赛时思路 一开始想固定一个端点递推去求贡献，发现异或加上平方维护不了递推式，痛失 40 min。后面多的时间分给 T1 后接着想做法，考虑拆平方化代数式，然后平方项的因式分解忘了 ......

纪念这次div2让我上绿名，但还是有点遗憾，差一点就可以过三题超神了 比赛链接cf908div2 A 这题是个骗人题，整个比赛会停下来就是一个人赢够了回合数，那么在谁这停下来就是谁赢了整个比赛，不用管每回合赢得规则。 #include<iostream> using namespace std; # ......

简要题意 给定一棵 \(n\) 个点的树，树有边权。 对每个点维护一个集合 \(S_u\)，一开始集合均包含整数 \(123456789123456789\)。 设 \({\rm dis}_{a,b}\) 为树上两点 \(a\)，\(b\) 的距离。 共 \(m\) 次操作，分为如下两种： s t ......

一、题目描述： 给你一个长度为 $n$ 的序列 $a_1\sim a_n$，$0 \le a_i \le 1\times 10^9$。 现在有 $m$ 次操作，第 $i$ 次操作将位置 $p_i$ 的数变为 $v_i$，$1\le v_i\le 1\times 10^9$。 操作仅对本次有效，并不会 ......

Luogu CodeForces 首先数据范围是 \(2\mathrm{e}5\)，支持枚举，问题留给了判断子序列。不简单想到了哈希，一开始想到的是树状数组，发现树状数组比较菜，就转向了线段树。 一开始先把 \(b\) 中的 \(1\sim n\) 加到线段树里，然后不断的删除最小的，加入最大的，这 ......

Day -9 开始记游记咯~ 弱省弱校没法停课但是申请了走读两周。放学回家（实际上是宾馆）训练 今日成果： 费马小定理 模运算意义下的逆元 因为一个地方没有取模（样例还过了）而全线WA 顺便学了个快读（（（ 次小生成树 代码量巨大（其实也没有 Day ~ 时间到了再更 ......

NOIP2023模拟12联测33 构造 手摸你就会发现 \(ryxyryxyr\)，这样会更优，而且从第三行开始会有多余的贡献。 点击查看代码 // ubsan: undefined // accoders #include<bits/stdc++.h> using namespace std; c ......

[HNOI2010] 取石头游戏 前言： 个人感觉这道题很有难度，很有思维，这种博弈方式也值得积累。 正文： 确定博弈：首先你得知道，很多博弈题目都是假的，可能是贪心啊什么的。这道题看起来是两个人都想要自己的得分更大，但是实际上为了让自己得分更大，就必须让对方在对方的回合中取的少一些。因此这肯定是博 ......

[NOI2015] 软件包管理器 题目背景 Linux 用户和 OSX 用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debia ......

25+57+5+64，T1 少写一个等于号挂了 75pts。 感觉这次题都是有意思的。 A.kotori 做法很多，这里是 \(O((n+q)\log n)\) 线段树做法。实际上有 \(O(n)\) 做法。 当一个点被启动，你从这个点开始遍历，当遍历到一个点 \(x\)，它在此次遍历时的父亲是 \ ......

2023NOIP A层联测26 T2 competition tjm 的做法，很抽象。 考场思路 考虑每道题被做过多少次肯定不现实，那么考虑每一道题有多少次没有做出来。 假设某一次可以做出来题 \(x\) 的人是 \(i\)，而 \(i\) 下一个人可以做出这道题的人是 \(j\)，于是题 \(x\ ......

2023NOIP A层联测26 T3 tour 有意思的树上主席树。 思路 首先考虑一个点 \(p\) 能计入答案的情况，就是 \(dis(x,p)-a_p \ge a_p\)。 我们把 \(x \to y\) 的路径拆成 \(x \to lca,lca \to y\) 两条。 记录一个点 \(x\ ......

2023NOIP A层联测26 T4 abstract 乱证明求性质的光速幂优化题。 思路 对于每一个节点，到该节点的子树内的叶子节点的路径中（包括路径上的点），出现的值只有 \(k\times(\log V+\log V)\) 个。 那么在以该点为终点，以子树内节点为起点的路径中，取值只有 \(k ......

Balance Addicts 题目大意 给定序列 \(a\)，求有多少种合法的划分方案。 定义一种划分方案是合法的当且仅当划分出的各段序列的和构成回文序列。 思路分析 一种不太一样的做法。 我们先对 \(a\) 做一遍前缀和，得到 \(s\)。 观察各段序列的和形式： \[s_{p_1},s_{p ......