题解1071 cf

天哪，看到这个题面，是不是瞬间不想做了？一看难度，居然是黄题。 其实我们可以模拟~~乱搞~~,将问题化为以下步骤解决： 1. 扫描数组，获取每一个id，并获取其所在的块。 2. 扫描数组，每找到一个合格的'-'就进行dfs找到连接的块。 3. 以块1出发，进行递归，统计答案。 代码： ```cpp ......

蒟蒻提供一种fhq-treap的做法，但是不如其他题解的快（也没有stl快，不开O2 1.8s），但是比较好想，扩展了fhq的模板，也算是为使用fhq提供一个新方法。 首先，fhq-treap是什么，如果有同学不清楚，请[点击学习](https://www.cnblogs.com/Konnyaku4 ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1735/problem/D 代码链接：https://codeforces.com/contest/1735/submission/209958432 给定n个长度为k的串（互不相同），求合法五元集的数量 合法五元集定义为至少 ......

去年写过新加坡 NOI 2022 的题解，当时感觉那套题还挺有趣的……但数据结构题怎么这么多。 脱离文化课苦海之后发现 2023 的题也有了，所以就有了这篇题解。 和去年一样 E 只翻译了题面而没有题解，因为 E 是个交互，最近暂时没有练习交互题的打算。而且我估计我也不会做。 ## 题面 注：所有题 ......

## [ABC299D] Find by Query题解 ### 0x00 题目分析 #### [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc299_d) 经过分析，我们得到的几个**关键信息**： > - $n \le 2 \times 10^5$ ......

## [题目直达](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc070_b) ## 0x00 思路 从大到小枚举每个元素，同时加入 $sum$ 进行累计，当 $k \le sum$ 时，便会返现之前的元素可以构成“好的组”（因为他们都大于 $p_i$），即有用的，所 ......

## 题意理解&分析： 大概的题意应该是十分清晰的，就是一个人要从 $1$ 到 $n$ 的城市中买苹果。另一个人要其中调整价格。 这里的调整也不需要太多，就 $1$ 就可以了。但是，如果有多组购买方案可以得到**相同**的利润，就还需要将其他相同的价格**一并调整**。这道题的**关键**就在于求出 ......

这是一道 AtCoder 的 ABC108C Triangular Relationship 题目。 ### 题目翻译 给定 $N$ 和 $K$，找出所有满足 $a+b,b+c,c+a$ 均为 $K$ 的倍数的 $(a,b,c)$，其中 $a,b,c$ 都是 $\le N$ 的正整数。$a,b,c$ ......

## CF1732D1 Balance 题解 ### 题目解释 输入一个 $op$ 和 $x$，$op$ 有 $2$ 种情况。 > - $op$ 为 `+`，则将 $x$ 加入到集合中。 > - $op$ 为 `?`，则找到一个最小的 $k$，使 $k \times x$ 不在合集中。 题目非常简单 ......

给定一个长度 $n$ 和 $k$ 个子区间 $\{[l1​,r1​],[l2​,r2​],…,[lk​,rk​]\}$。 问有多少个长度为 $n$ 的合法括号序列，使得每一个子区间也是合法的括号序列。 $n,k\leq 2^{18}$。 ......

# 【题解】CF754D Fedor and coupons ## 题目链接 [CF754D Fedor and coupons](https://www.luogu.com.cn/problem/CF754D) [CF1029C Maximal Intersection](https://www. ......

## $\text{Des}$ You are given two arrays $ a $ and $ b $ , both of length $ n $ . You can perform the following operation any number of times (possibl ......

首先，我们把 $s$ 翻转。 考虑 dp，$f_{i, j, k}$ 表示到了第 $i$ 个字符，操作了 $j$ 个字符，最大的字符为 $k$ 的最大值。 转移时枚举 $i-1$ 的最大字符 $\ell(0\le\ell 证明： > 如果 $k>\ell$，只有将第 $i$ 个字符操作成 $k$，才 ......

[题面](https://www.luogu.com.cn/problem/CF521E) 一道难得恰到好处的构造题。 ## 分析 因为要构造三条从 $s$ 到 $t$ 的路径，且三条路径中任意两条路径经过的点集的交集等于 $\{s,t\}$。我们知道当两条路径经过的点集的交集等于 $\{s,t\} ......

## 前言 [题目传送门！](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc263_g) [更好的阅读体验？](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17487119.html) 网络流。很好的题目。 ## 思路 数据范围不大但是又 ......

一、题目描述： 给你一个长度为 $n$ 的序列 $a$ , 你需要进行 $m$ 次操作。 $类型\ 1\ : 将第\ x\ 个元素的值修改为\ v\ 。$ $类型\ 2\ : 求区间\ l\ 到\ r\ 中有多少种数字。$ 数据范围：$1 \le n,m \le 1333333,所有数字 \le 1 ......

# NOIP2020 T2 字符串匹配 ### 首先声明 这篇题解存在大多数让我这种人看懂的废话，如果想要速通，请另寻他解 ## 题目简化 定义字符串乘法为 $AB$ 为把两个字符串拼起来，定义阶乘 $A^i$ 表示 $\prod_{1}^i A$ 再定义 $F(S)$ 为 $S$ 中出现奇数次字符 ......

一题水两篇怎么说。 上一篇中我们采用智慧方法减少了比较次数，避免了使用复杂的高精度数。现在我们有高论！可以做到 $\mathrm O(\log_B V\log_2 n)$ 在某一位加或者减一个大小 $\mathrm O(V)$ 的数，支持判断正负和取特定位的值。怎么做呢。很简单，我们每一位的数值域原 ......

妈的，给虹夏可爱完了！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！人活着哪有不喜欢虹夏的，硬撑罢了！忍不了，一拳把下北泽打爆！彻底疯狂！彻底疯狂 ......

## 题意 有一个大小为 $N$ 的非负整数集合 $A$，每次你可以从集合中取任意两个数，并将它们的平均数放回序列。不停操作，知道集合最后剩下两个数。请求出这两个数的差的绝对值的最大值对 $10^9+7$ 取模的结果。 数据范围：$1\le N\le 10^6, 0\le A_i\le 10^9$。 ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/T330941?contestId=105788) ### 题目解析 玩一次就明白了。 [传送门](https://cyberzhg.github.io/2048/index.html?size=4&mode=norm ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/T326519?contestId=105788) ### 题目描述 给定一段长度为 $n$ 的序列，找出其中长度为 $m$ 的一段子序列，且其中各数字出现次数与给定模板中相对应的次数不相同的数字**等于** $k$。 ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/T341351?contestId=105788) ### 题目描述 一个圆锥放入一个长方体水池中，无水溢出，求长方体液面高度的最大、最小值。 ### 解题思路 ~~如果这个题只有一个数据点，此数据点只有一组数据，那这 ......

#### 题外话：本体题目出自番剧《NO GAME NO LIFE》且题目背景中 >来吧，游戏开始了。 #### 是第一季中男主“空”的口头禅。（强烈推荐观看《NO GAME NO LIFE ZERO》） #### ~~回归正题awa~~ ## P9355「SiR-1」Checkmate 题解 [题 ......

[原题](https://hydro.ac/d/bzoj/p/3156) 令$S_{i} =\sum_{j=1}^{i}j$ , $f_{i}$ 为处理到第 $i$ 个位置放置守卫塔的最小花费。 观察题意，容易得到在$(1 using namespace std; #define ll long l ......

## Preface 不会dp，所以反演（感谢@judgelight）。 ## Solution 考虑期望式子： $$ \begin{aligned} E(len)&=\sum_iP(len=i)\times i\\ &=\sum_iP(len=i)\sum_{j=1}^i1\\ &=\sum_i\ ......

[题目链接](https://atcoder.jp/contests/abc114/tasks/abc114_d) ## 题意 给定一个数 $n$，求 $n!$ 的因数中，刚好有 $75$ 个因数的数的个数。 ## 分析 首先有这样一个性质，对于一个数 $a$，我们将其分解质因数，即 $$a = \ ......

[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1830E) 我们考虑选中的 $i$，这个位置一定是 $p_i>i$，它想要往后走。而和它交换的 $j$，因为 $\leq i$ 的有 $i$ 个数，现在第 $i$ 个位置已经被 $p_i$ 占据了，所以 $\le ......

神秘回文串题。 ~~首先容易发现要求的是区间本质不同回文串个数，所以直接上论文做法即可。~~ 容易想到增量构建回文自动机，假如现在建出了 $[1, r]$ 的 PAM，考虑有多少回文串出现在了 $[l, r]$ 内。考虑记录每个回文串的最后一次出现位置 $last_p$，那么这个串的左端点就是 $l ......

## Description 求出有多少 $2\sim n+1$ 的排列 $\{P_{n}\}$，使得对于所有 $1\leq i\leq n$ 有 $i|P_{i}$。 对于 $30\%$ 的数据 $n\leq 10$。 对于 $90\%$ 的数据 $n\leq 3000$。 对于 $100\%$ ......