题解1178f cf f1
P7701 [CCC2014] 提前交卷 题解
目录DescriptionSolutionCode Description 在一个教室里有 \(n\) 排座位,每排有 \(6\) 个,从左至右标号分别为 ABCDEF,其中 C 和 D 中有过道,通往教室前端和后端的两个房间,每个房间最开始没有人,每个座位上开始都有人。 有 \(m\) 个不同的学 ......
赛前集训11天题解大总
Day 1 kitty 核心思路:将转移过程中的方案加入转移矩阵,边转移边累加 string dp设计:\(f[i][x][y]\) 表示长度为 \(i\),第一段以 \(x\) 结尾,且 \(x\leqslant p\),第二段以 \(p\) 开头,以 \(y\) 结尾的两段完全相同的序列的对数。 ......
Solution Set - CF787
Vive le R & M! 还被种草了 Hurt,真的颇有感触,但这是 Solution Set,就不写了。 A. The Monster exgcd,但是发现 \(1 \leq a, b, c, d \leq 100\) 直接暴力枚举即可。我认为这是 \(O(1)\) 的,但题解认为是 \(O( ......
Q6.4.6.2. 配对1 题解
原题链接 \(b\) 的顺序与答案无关,先排序。能与 \(a_i\) 配对的肯定是 \(b\) 的末尾一段,因为 \(a_i+b_j\ge h\),那么一定有 \(a_i+b_{j+1}\ge h\)。 设 \(c_i\) 为与 \(b_i\) 配对的 \(a\) 的个数,显然 \(c\) 是单调不 ......
CF1894B Two Out of Three
思路 简简单单构造题,就是要认真读题,是能且只能满足两个条件。 我们可以考虑每种数字,如果数字只有一个,是不能满足任何一个条件的,那就随便给一个 \(b\) 即可。 如果这个数字有多个,那么就只能有两种 \(b\),否则就会满足三个条件,所以一种数字最多满足一种条件。 所以,如果只有一个或者甚至没有 ......
题解:Feel Good
题目链接 依然枚举每个位置作为最小值的情况,记录“值/下标”二元组,按第一维从大到小排序后,每次将第二位的位置在序列中标成 \(1\),那么选择的一定是序列里一个 \(1\) 的极长段。加入一个位置检查其左右是否加入过,如果加入过就用并查集合并掉,同时维护极长段的和/左右端点是简单的,复杂度 \(\ ......
CF1495F
传送门 decription 给定 \(n\) 和长度为 \(n\) 的排列 \(p\)。在一个位置 \(i\) 可以采取如下行动: 花费 \(a_i\) 走到 \(i+1\)。 如果 \(p_i\) 后存在一个 \(p_j>p_i\),则可以花费 \(b_i\) 跳到 \(j\),否则可以花费 \ ......
[NOIP2022] 建造军营 题解
[NOIP2022] 建造军营 题解 Part I 观察 注意到如果删掉的边在一个边双连通分量里面,那么无论如何都不会影响 A 国,所以 B 国只会删掉桥,于是把图边双缩点之后,同一个边双里面的点要么都不选,要么随便选至少一个。 Part II DP 再次发现军营一定是一个极大的连通块,所以可以考虑 ......
[题解] CF176E Archaeology
Archaeology 有一颗带权树,有三个操作: 给一个点打上标记。 删除一个点的标记。 查询有标记的点的导出子树的边权和。 \(n, q \le 10^5\)。 求的实际上就是虚树的大小,求这个有一个常用的方法就是把点按 dfn 排序后相邻点对(首尾也算相邻)之间的距离和除以 2。 所以我们可以 ......
CF276C题解
这道题的思路非常简单,经过对样例的分析,我们发现,所有区间的总和为: $\sum_{i = 1}^{n} a_i \times d_i $(其中 $a_i$ 为原数组的第 $i$ 项,$d_i$ 为第 $i$ 个元素被区间覆盖的次数) 这里有一个小细节:对于某一个元素被覆盖的次数我们可用差分进行优化 ......
CF1815A 题解
题意 给出一串数,请问,通过将 \(a_i\) 和 \(a_{i+1}\) 同时加 \(1\) 或减 \(1\)若干次,能否使它单调不减? 思路 我们发现,如果要让 \(a_i\) 和 \(a_{i - 1}\) 满足单调不减,可以通过修改 \(a_i\) 和 \(a_{i+1}\) 让 \(a_i ......
P5009 [yLOI2018] 不老梦 题解
这个小丑看了好久题目才发现保证 \(t\) 不降。 好像与其他题解做法稍有不同。 思路 其他题解的标记做法非常复杂,怎么办。 我们可以使用适用性可加强大的矩阵乘法。 我们考虑维护: \[\begin{bmatrix} \sum v&\sum a\times b&\sum a&\sum b&len\\ ......
AT_abc265_d 题解
### 题意 给出一串数,请尝试在这串数中找到三段**连续**的子段,使得这三个子段的和分别为 $P$、$Q$ 和 $R$。问:是否可行? ### 思路 通过观察,观察我们可以发现,其实我们可以根据题目的要求写出一段关系式: $A+P+Q+R+B$(其中 $A$ 表示被选子段前面没被选的子段和,其中 ......
CF1174E
非常好题目,使我的大脑旋转(?) 还是一样,介绍思路。 既然题目让我们计算 \(f_{\max}(n)\) 的数量,则先考虑 \(f_{\max}(n)\) 的值怎样求得。容易发现,设 \(n=\prod p_i^{k_i},p_i\in \operatorname{prime}\) ,则 \(f( ......
Educational Codeforces Round 94 (Rated for Div. 2) D. Zigzags 题解
题意 给你一个数组 \(a1,a2…an\) 请计算有多少个四元组 \((i,j,k,l)\) 符合以下条件: \(1 <= i < j < k < l <= n\) \(a_i=a_k \ \&\&\ a_j=a_l\) \(4<=n<=3000,1<=a_i<=n\) \(input\) 2 5 ......
B3871 题解
题目链接 题意简述 给定一个正整数 \(N\),将它的因数分解式按规定输出。 题目分析 模拟题意即可。 具体地,我们可以枚举 \(2\) 到 \(\lfloor \sqrt N \rfloor\) 中所有数 \(i\),如果 \(i\) 能整除 \(N\),则不断地从 \(N\) 中除掉 \(i\) ......
CF486D Valid Sets
题目描述: 给定 \(n\) 个点的树,点有点权,求满足最大点权与最小点权之差小于等于 \(d\) 的连通子图数目。答案对 \(10^9 + 7\) 取模。 数据范围: \(1\le d\le 2000,1\le n\le 2000\) \(1\le a_i\le 2000\) \(1\le u,v ......
Tree MST 题解
洛谷 AT 完全图的最小生成树是不好求的,但是发现 \(\mathcal{O}(n^2)\) 级别的边中显然有很多都是没有用的,这种时候可以考虑分治。 显然如果对 \(E'(E'\in E)\) 求 MST,没有选择的边一定也不在最后的 MST 的边集中。于是就让选出的边集的并等于原图,然后再求一遍 ......
CF570D Tree Requests
题意 给定一棵根为 \(1\) 的有根树,以及字符串 \(S\)。 \(x, h\) 求 \(x\) 的子树内,深度为 \(h\) 的节点的字符能否重排为一个回文串。 Sol 不难发现,回文串显然至多有一个字符出现奇数个。 所以我们对于每种字符随机附权值,维护前缀异或值。 查询时枚举 \(26\) ......
CF1436E Complicated Computations 题解
CF1436E Complicated Computations mex的定义是:一个区间中没有出现过的数中最小的整数。 对于一个区间,当正整数x在区间中没有出现过、[1, x - 1](整数)在区间中全部出现过,那么正整数x就是该区间的mex 正整数x在区间中没有出现过 我们一共有n个数字,所有的 ......
【题解 P1552】 派遣
[APIO2012] 派遣 题目背景 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。 题目描述 在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master 以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给 ......
NOIP2022 题解
去年今时,我得了 100 + 0 + 0 + 8 分,太抽象了 QwQ 所以为什么今天才写这个东西?因为今天才做完了 T2…… [NOIP2022] 种花 简单前缀和优化 DP,不谈。 [NOIP2022] 喵了个喵 非常高级的构造题。 看到 \(k = 2n - 1/2\),我们可能会想到每一个栈 ......
CF1023A
题目传送门 题目主要内容 题目要求判断给定两个字符串 \(s\) 和 \(t\) 是否匹配。字符串 \(s\) 可以包含一个通配符,它可以表示任意长度的字符序列。如果可以通过替换 \(s\) 中的通配符来得到字符串 \(t\),则表示匹配。 主要知识: 字符串处理:包括字符串的比较,截取,查找等操作 ......
CF1173B
题目简述 题目要求在一个 \(m\times m\) 的棋盘上放置 \(n\) 个棋子,使得满足以下规则:对于任意的两个棋子 \(i\) 和 \(j\) ,有 \(|r_i-r_j|+|c_i-c_j|\geq|i-j|\)。 思路简述 \(m\) 的最小值为 \(\frac{n}{2}+1\)。 ......
CF126A
Hot Bath 题解 题目简述 \(5\) 个正整数 \(t_{1}\),\(t_{2}\),\(x_{1}\),\(x_{2}\),$ t_{0} $。 这是一个简单的数学推理题。我们需要找到两个龙头的流速 \(y_1\) 和 \(y_2\),使得满足以下条件: 最终水温不低于 \(t_0\); ......
CF479C
题目描述(翻译) Valera 是大学的本科生。他的期末考试即将来临,他必须要通过恰好 \(n\) 门考试。Valera 是一个聪明的人,他可以在第一次尝试时通过任何一门考试。此外,他可以在一天内考多门考试,并且可以以任意顺序进行考试。 根据考试时间表,他可以在第 \(i\) 门课程上考试的日期是 ......
题解 P9229 扩展九连环
洛谷。 题面 初始状态为全是 \(0\),将某一为变化的前提是当前节点的前缀(不包括当前节点)是 \(s\) 串的一个后缀,每次变化需要 \(1\) 的代价。问最后要使所有都为 \(1\) 的最小代价。 分析 很有意思的一道题,感觉玩起来跟喵了个喵一样上头。 首先,我们肯定是要先让 \(n\) 这个 ......
Q7.4.1.3. 产品销售 题解
原题链接 连 \(S\to A_i\),流量 \(D_i\),费用 \(P_i\),表示最多进货 \(D_i\),成本为 \(P_i\)。 连 \(A_i\to T\),流量 \(U_i\),费用 \(0\),表示卖出。 连 \(A_i\to A_{i+1}\),流量 \(+\infty\),费用 ......
题解 P7405 [JOI 2021 Final] 雪玉
洛谷。 题意 应该好理解的。 分析 我们的所有雪球在同一时间之间的距离都是相同的,因此一段雪,要么是它左侧的第一个所取,要么右侧第一个所取,要么不被取,并且,我们每一个雪球所占有的雪是连续的一段。 我们令 \(L_i\) 表示第 \(i\) 步前所能走的最左点,\(R_i\) 表示第 \(i\) 步 ......
题解 「2019五校联考-镇海1」一棵树
题意 一棵 \(n\) 个结点的树,根节点为 \(1\),结点 \(i\) 的父亲是 \(f_i\)。\(f_1=f_0=0\)。对于每一个整数 \(i\),假如 \(f_{f_i}\) 不为 \(0\),那么就将 \(f_{f_i}\) 与 \(i\) 连上一条边。从每一个结点,每次随机向相邻的结 ......