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Problem - 1866D - Codeforces Digital Wallet - 洛谷 不妨为选数钦定一个顺序：不同行之间无影响，列从左到右取一定不劣。 设计状态：设 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 次操作操作到第 \(j\) 列的最大答案 转移：因为对于同一列不互相影响， ......

这里提供一个非常暴力但是期望复杂度很低的算法。 不难想到要么就是全部放 \(1\)，要么就是取出一个最大的质数，然后对于剩下的部分继续按照这样的策略求答案。 因为质数间隔不大，然后暴力判断质数复杂度是 \(O(\sqrt n)\) 的，再加上 IOI 的 buff，我们可以直接考虑从大到小枚举质数， ......

题意 对于一个长度为 \(N\) 的序列 \(H\)，可以通过如下方式构造一个序列 \(P\)： 若存在 \(j \in \left[1, i\right)\)，使得 \(H_j > H_i\)，则 \(P_i = \max\limits_{j \in \left[1, i\right) \land ......

CF566F $1500$ 容易考虑到 $n^2$ 做法：设 $dp_i$ 为第 $i$ 个数选的答案，对于排好序的序列，枚举前面的数 $a_j$，如果 $a_j|a_i$ 就转移，时间复杂度易知 $O(n^2+n\log n)$。 由于 $a$ 至于很小，延续刚才的思路，设 $dp_i$ 为选值为 ......

Problem - 1866M - Codeforces Mighty Rock Tower - 洛谷 先考虑一个 \(O(n^2)\) 的 dp 设计状态： \(dp_i\) 表示搭 \(i\) 层的期望 转移：\(dp_i=dp_{i-1}\times(1-P_i)+\sum\limits_{j ......

题意 给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(A\)，按照下列方式生成一个长度为 \(N\) 的序列 \(X\)： \(\forall i\in[1,n]\)，\(X_i\) 在 \([1,A_i]\) 中的整数中均匀随机生成。 求其最长上升子序列长度的期望，对 \(10^9+7\) 取模。 \(1 ......

(https://codeforces.com/contest/1800/problem/G) 题目如下： 大意是：给定一颗以1为根节点的树，然后判断这棵树是不是对称的。这里使用AHU算法进行树哈希，在递归的时候对每一个子节点为根的子树求出一个编号，然后在map里面记录。通过判断子树的编号是否一样来 ......

Problem - D - Codeforces Shichikuji and Power Grid - 洛谷 首先这题显然不可能是 dp 我们发现第二个式子是困难的，但题目竟然给 \(n \leq 2000\) ，因此我们考虑抽象建图。我们把两个点的贡献两两建成一张图，最终的答案显然是把这个图划分 ......

[ARC098F] Donation 题解 题目描述 给定一张 \(n\) 点，\(m\) 边的无向图，到达一个点需要拥有 \(a_i\) 的权值，对于一个点操作需要消耗 \(b_i\) 的权值，询问最少需要多少权值才能够对每个点都进行一次操作（权值在任何时候都不能小于 \(0\)）。 题目分析 提 ......

题目：[CF914F] Substrings in a String 这个题是这样的： 给你一个字符串 \(s\)，共有 \(q\) 次操作，每个都是下面两种形式的一种。 1 i c：将字符串 \(s\) 的第 \(i\) 项变为字符 \(c\)。 2 l r y：求字符串 \(y\) 在字符串 \ ......

lock 这题就是个模拟吧，赛时被迷惑了以为是什么不可做题，仔细看只有 \(10^5\) 种状态，那就枚举好了。 我们分别从状态串出发，枚举它能达到的答案，加到 set 取个并集，不过注意给定的状态不能是密码，要减掉。注意不要直接计数器减减，不然如果有相同的算在状态里面的会多减，我考场代码就这么被 ......

NOIST2023 涂色游戏 对于每一行每一列记录一个时间戳，对于每个格子颜色即为时间戳较大的颜色。 幂次 考虑暴力，我们发现 \(O(\sqrt[3]{n})\) 的复杂度是可以接受的，所以可以枚举 \(\sqrt[3]{n}\) 内的数然后暴力往上乘，可以用一个 unordered_map 判重 ......

这次的题都是什么怪物！！！ Short Colorful Strip 因为 \(n=m\)，所以最终的形态一定是 \(n\) 的一个排列。 根据题意，发掘几个性质： 一个区间染色，一定最先对其中颜色最小的染色。 染色要求覆盖的点颜色完全相同。 对于第一次来说，先找到颜色为 \(1\) 的点，位置是 ......

Problem - 1867D - Codeforces Cyclic Operations - 洛谷 差一点就想出来了 首先 \(b_i\) 构建出来的肯定是一个章鱼森林，而且手玩一下样例就会发现我们每次要找到一个大小为 \(K\) 的环后让里面的点重新指向，一直重复这些操作直到所有点都被找到。 ......

传送门 solution 对于一个确定的树木种植位置方案 \(\{x\}\)，我们规定树木优先向左侧倒下。 枚举有 \(p\) 个树木向右倒，然后我们要求每个向右倒的树木左侧不能有连续 \(k\) 个空格。设 \(f_{i}\) 表示有 \(p\) 个树木向左倒，恰好有 \(i\) 个能向左倒的树木 ......

这是一道非常有意思的题。 设 \(n\) 为当前队伍数量。 下面对于每个队伍的“数值”不是编号，而是能力。（比如说这时编号为 \(1\) 的队伍能力为 \(n\)）。 思路清晰的，我们发现在初始状态下，每两格一组，每组之间是互相独立的。然后我们当前已经确定了一些队伍的位置，只知道这些发现很难去计算答 ......

废话： VP 时 T3 思路不清晰，写了很久，然后这题没时间做了，赛后五分钟 AC 了（还好不是正赛，不然我会气死的）。 所以做题前思路一定要清晰且严谨！ 思路： 观察这个问题，发现如果 \(l\) 到 \(r\) 不是单调的，那么完全没必要一起乘。 那么本题中的操作将会一整段一整段的进行，我们肯定 ......

题意 对于一个只含有 A，C，T，G 的字符串 \(s\), 定义其为匹配的当且仅当其中 A 的数量和 T 的数量相等，C 的数量和 G 的数量相等。 给定一个长度为 \(N\) 的字符串 \(S\)，求其有多少个非空子串是匹配的。 \(1 \le N \le 5000\)。 题解 \(\mathc ......

题意 有 \(N\) 个区间 \([a_i,b_i](a_i<b_i)\)，都是 \([1,2n]\) 内的整数且互不相同（\(a_i\ne b_j,a_i\ne a_j,b_i\ne b_j\)）。 现在给定一些 \(a\) 和 \(b\) 的值，剩下不知道的用 \(-1\) 表示。问是否存在一种 ......

题意 给定 \(N,K\) 和 \(M\)。对于每个大小在 \([1,N]\) 中的 \(x\)，求每个元素大小在 \([1,N]\) 中，平均数为 \(x\) 且相同元素不超过 \(K\) 个的可重集的数量，对 \(M\) 取模。 \(1 \le N,K \le 100\)，\(M\) 为质数。 ......

花了一个半个下午+半个晚上终于调出来了...... 0. 题面 长度为 \(n\) 的字符串，每个字符是 \(\mathtt{0} \sim \mathtt{9}\) 的数位，\(m + k\) 种操作： 格式为 1 l r c，表示将 \(l \sim r\) 赋值为 \(c\)，保证 \(0 \ ......

传送门 先考虑\(E1\) 只需要删除两条线使得不被覆盖的点数最多。 观察到点数只有\(200000\) 那么我们完全可以先将被至少\(3\)条线覆盖的点删掉。 考虑枚举一条线，枚举这条线覆盖的点寻找另外一条线覆盖这些点中的最大值，然后再找没覆盖这些点之外的线的最大值即可。 复杂度容易证明是线性的。 ......

题解：USACO23OPEN-Silver T1 Milk Sum 给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(a_1,a_2,...,a_n\)，现在给出 \(Q\) 次操作每次将 \(a_x\) 修改为 \(y\) ， 每次修改后，求将序列重排后的 \(T\) 的最大值，定义 \(T=\sum_{i ......

Success Rate （提供二分做法） 前言 听说是史上最简单蓝题，做了一下。 题意 已知 \(x,y,p,q\)，通过只让 \(y\) 加 \(1\) 或 \(x,y\) 同时加 \(1\)，使得满足： \[\frac{x'}{y'}=\frac{p}{q} \]思考 目标状态为 \(\fra ......

CF1884 2C 假设咱们钦定在 \(x\) 处取到最大值，则对于任意线段 \(i\)，若 \(i\) 覆盖点 \(x\)，则选中她会使得 \(\max a \leftarrow \max a + 1\)，\(\min a \leftarrow \min a + y\)，\(y \in \{0, ......

Problem - 1868B2 - Codeforces Candy Party (Hard Version) - 洛谷 相信大家已经看过 Simple Version ，这题和上题不同之处就在于如果 \(b_i = 2^x\) ，他可以被分解成 \(2^x\) 或 \(2^{x+1}-2^x\) ......

题目大意： \(A\)，\(B\) 在一条直线上。\(B\)，\(C\) 在一条直线上你从 \(A\) 走到了 \(B\) 去 \(C\)，问现在应该是直走、左转、还是右转。 思路： 分类讨论：分别求 \(A\) 到 \(B\)，\(B\) 到 \(C\) 是什么方向，然后可得 \(A\) 到 \( ......

分析 发现只能跳 \(n - 1\) 次，所以每个点一定是畅通无阻地抵达终点，所以有障碍的行和列放不了，并且每一个行或列最多放一个。 因为同时跳，思考会不会跳到一起，发现如果不在正中间可以将起点放到另一头就不会跳到一起，如果在正中间就一定会跳到一起，所以正中间的行和列加一起最多只能放一个。 代码 # ......

题目 思路： 先计算总分数 \(sum\)，\(c_i=\frac{100}{a_i}\) 为每道题的每个测试点分数。 如果总分数达到 \(Au\) 线，直接输出 Already Au. 。 否则计算到达 \(Au\) 线还需多少分 \(p\)，遍历所有题，求出每道题的失分，如果失分大于等于 \(p ......

分析 被除数一定，除数越小，商越大，所以选择合法的最小 \(3_{x}\)。 枚举指数即可，复杂度 \(\mathcal{O(\log_{3}w)}\)，\(w\) 为值域 \(1e18\)，可以通过本题。 代码 #include <iostream> #define int long long u ......