题解p9669 jinan order

[Link](https://www.luogu.com.cn/problem/P7706) 一道很有意思的线段树题。 **第一步分析**，我们要求最大的 $a_i+a_k-\min{(b_j)}$，事实上我们可以直接省去这个 $\min$ 因为要最大化这个东西，选出来的 $b_j$ 必然是最小的， ......

每次打都想感叹一句，Educational 名不虚传。 ## A.Not a Substring ### 题目描述： 有 $t$ 组数据，对于每一组数据，你需要判断能否构造一个只由左右括号组成且长度为已经给定字符串的 $2$ 倍且已经给定的字符串不是子串的合法字符串。注：合法的字符串是左右括号能完全 ......

写了 $358$ 行，$11.94 \mathrm{KB}$，有这么几个地方写挂了： - 反猪决斗一定选主猪。 - 游戏结束判定是主猪死亡或全部反猪死亡。 - 决斗可能被反杀，之后不能再出牌。 点击查看代码 ```cpp #include using namespace std; int n,m; ......

# CF1863B Split Sort 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1863B) [Codeforces](https://codeforces.com/problemset/problem/1863/B) ## Desc ......

# CF1863C MEX Repetition 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1863C) [Codeforces](https://codeforces.com/problemset/problem/1863/C) ## ......

# P1463 [POI2001] [HAOI2007] 反素数 题解 可以发现，最大的不超过 $n$ 的反素数就是 $1\sim n$ 中因数最多的数字。 > 证明： > > 设 $x, x\in[1, n]$ 为 $1\sim n$ 中因数最多的数字，则 $x #define x first # ......

# CF1863D Two-Colored Dominoes 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1863D) [Codeforces](https://codeforces.com/problemset/problem/1863/ ......

之前整理的时候忘记写，现在补上。 # 思路 拉插求自然数幂和。 关于自然数幂和 $\sum\limits_{i = 1}^n i^k$，已知是关于 $n$ 的 $k + 1$ 次多项式，可以用伯努利数 $O(k \log k)$ 求，也可以直接拉插 $O(k)$ 求。 拉插结论：若一个 $n$ 次多 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc004_d) 躺在床上想到重要性质的题目。。。 首先，由于每个城市只有一个可以直接到达的城市，所以 $n$ 个城市就有 $n$ 条边，容易发现这是一棵基环树，那么我们先从普通树的角度考虑，若要求每个点走 $k ......

## 题意 有一棵有 $n$ 个节点的树，第 $i$ 个节点有点权 $a_i$。 定义 $g(x,y)$ 为 $x$ 到 $y$ 的树上路径所经过的点的点权 $\gcd$。 对于每一个正整数 $k\in[1,2\times 10^5]$ 求出满足以下条件的 $x,y$ 的对数: + $1\le x\ ......

## 题意 给定 $n, k$，对于所有的 $m \in \left[1, k\right]$，求长度为 $n$，值域为 $\left[1,m \right]$ 且最大公约数为 $1$ 的序列种数，对 $10^9 + 7$ 取模。 （$1 \le n,k \le 2 \times 10^6$）。 # ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P7735) 一眼数据结构 考虑树上有什么数据结构支持 $x$ 到 $y$ 节点的修改和查询，那就是：树链剖分。 那么这道树链剖分的题有个 $trick$：**边点转换&染色法，对于每次修改，考虑将修改路径上的点全部染 ......

**不要相信这篇题解的任何一个字，包括标题和这句话。** 省流-恶搞题目：A，B，C，M，Q。 [题目](https://vjudge.net/contest/578685) # [A](https://vjudge.net/contest/578685#problem/A) ## 思路 这道题实在 ......

# P1450 [HAOI2008] 硬币购物 题解 首先考虑只有一种硬币的情况。 如果取的数量没有限制，就是一个完全背包，$f_i$ 表示背包体积为 $i$ 的选择方案数，显然 $f_j = f_{j - v}$。 如果取的数量有限制，用多重背包做一遍会超时，考虑以下思路：所有方案数 - 不合法方 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P2431) 由于每个质量的月饼只有一个，并且质量恰好是2的整数倍，所以考虑将一个质量看成一个二进制位。 那么也就是说，我们要构造一个二进制数 $x$，使得 $x$ 的 $1$ 的个数最多，且满足 $a\le x \le ......

## Description 有一天 Masha 回到家，发现有 $n$ 只老鼠在它公寓的走廊上，她大声呼叫，所以老鼠们都跑进了走廊的洞中。 这个走廊可以用一个数轴来表示，上面有 $n$ 只老鼠和 $m$ 个老鼠洞。第 $i$ 只老鼠有一个坐标 $x_i$ ，第 $j$ 个洞有一个坐标 $y_j$ ......

[原题链接](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/64384/C) 先不考虑车子的容量问题，因为结束位置保证是在起始位置之后的，那我们从前往后扫，发现是可以知道每个点时的车内的商品。 但是现在有了容量限制，我们怎么办呢，如果对于一段，k 都是大于每个点的货物量时， ......

## 题意 给定长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个整数 $k$ ，执行下面的代码： ```cpp long long ans = 0; //定义一个初始值为0的长整型变量 for(int i = 1; i typedef long long valueType; typedef std::vec ......

[Maximum Diameter](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc290_f) ### 题目大意 定义长度为 $n$ 的序列 $a$ 的权值为： - 所有的 $n$ 个点的第 $i$ 个点的度数为 $a_i$ 的树的直径最大值，如果不存在这样的树，其 ......

## D.Matrix Cascade ### 题目描述： 有一个大小为$n \times n$的矩阵，由 0 和 1 组成。行的编号从上到下依次为$1$到$n$，列的编号从左到右依次为$1$到$n$。第$x$行与第$y$列交叉处的单元格记为$(x, y)$。 水月想把矩阵的所有元素都变成 0。她可 ......

**因为这道题确实让我学到了一些东西，所以来记录一下** STL中有一个尊贵的宝物，叫做unique,unique的使用要建立已经sort好的前提下，所以我们的思路是对 r 和 c 分别 sort，再用unique去重。 关于unique的原理：unique并未创造一个新的数组，而是将重复部分移至后 ......

## 题意 > 有数个大头钉在二维平面上，有四个人从不同的角度观察它们，重叠的点视为一个，是否可能有一个人观察到的大头钉数量远多余其他人？ 让我们把大头钉的位置简化为二维坐标上的点。四个人观察的角度如下： * ```A``` 从左往右观察。即所有 $y$ 坐标相同的点是重叠的。 * ```B``` ......

感觉很不在状态啊，竟然没做出来 E。 ## A.Prime Deletion ### 题目描述： 质数是一个正整数，它正好有两个不同的正除数 $1$和整数本身。例如，$2$、$3$、$13$和$101$是质数；$1$、$4$、$6$和$42$不是质数。 给你一个从$1$到$9$的数字序列，其中**从 ......

# CF1864D Matrix Cascade 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1864D) [Codeforces](codeforces.com/problemset/problem/1864/D) ## Descript ......

## 题意 对于一个排列 $p$，定义 $g$ 为 $p$ 的前缀最大公约数序列，即 $g_i = \gcd\limits_{j = 1}^{i} p_j$。定义 $f(p)$ 为 $g$ 的元素种类数。 给定 $n$，求长度为 $n$ 的且使得 $f(p)$ 取最大值的排列个数，对 $10^9 + ......

## Description 你有一棵有 $n$ 个点的树，树上的每条边权值都为 $1$。现在有 $q$ 次询问，每次询问一个整数 $x$，并将叶子结点全部相连上权值为 $x$ 的边（操作不会保留）。问每次操作后图的直径是多少。图的直径定义为 $\underset{1\leq uans$ 且 $h_ ......

## D.Two-Colored Dominoes ### 题目描述： 有一个$n\times m$棋盘，被分成若干小格。棋盘上还有一些多米诺骨牌。每张骨牌覆盖相邻的两个小格（即共用一条边的两个小格），没有两张骨牌重叠。 皮特认为这块棋盘太无聊了，需要涂上颜色。他要把多米诺骨牌的格子涂成黑色和白色。 ......

# [NOIP2012 提高组] 疫情控制 ## 题意： 给定一棵树，边有边权，有一些结点上有军队（可能不止一支），军队可移动。求最短的时间，使得军队移动后，从根到每个叶子结点的路径上都有军队驻扎。军队可以同时移动。 ## 思路： ~~咳咳咳我当时读错题了以为这题虚高，然后才意识到边境结点只有叶子结 ......

# [NOIP2013 提高组] 华容道 ## 题意： 一个棋盘上，每个格子上都有一个 $1 \times 1$ 的棋子，有些棋子固定，剩下的可以移动。棋子只能移动到空白的格子里。$Q$ 次询问，每次给出空白格子的位置、目标棋子的位置以及终点的位置，问把目标棋子移动到终点的最小步数。无解输出 $-1 ......

看成内向基环森林，操作 $u\to v$ 相当于让 $u$ 连向 $v$ 所连的点，$v$ 变成自环。发现如果一个点 $v$ 变成了自环，那么操作任意一个 $u\to v$ 都没有用。 从简单的情形出发，对于一个内向树（或者说环大小为 $1$ 的内向基环树），每次操作 $x\to fa_x$ 时，相 ......