题解p9669 jinan order

### 题意 给定一个 $n$ ， 有一个初始为 $1$ 的整数 $x$ ， 每次有相同概率进行以下两个操作的其中一种： - 使 $x$ 加 $1$ - 使 $x$ 乘 $2$ 问期望多少步操作可以使 $x$ 大于 $n$ ， 输出期望步数模 $998244353$ 的值。 其中 $1 \leq n ......

[**原题链接**](https://local.cwoi.com.cn:8443/contest/C0300/problem/A) ## 前言 先说点闲话。 本来是 8.15~8.19 放假的，由于我是借读，分校这边 23 号军训，之前军训的时候我又去复习中考了，所以得参加。我家住在外地，考虑到折 ......

题目链接：[https://www.luogu.com.cn/problem/P3808](https://www.luogu.com.cn/problem/P3808) AC自动机模板题。 示例程序： ```c++ #include using namespace std; const int m ......

# 【题解】P3648 [APIO2014] 序列分割 对于这道题，我们很容易想出一个暴力 `DP`： 设 $f_{i,j,k}$ 表示将区间 $[i,j]$ 切割 $k$ 次的最大得分，$s_i$ 表示 $a_i$ 的前缀和。 我们可以得到一个式子： $$ f_{i,j,k} = \max_{i\ ......

## CF786c分块题解 ### 思路： 首先思考一下如果直接硬着头皮做会怎么样？ 对于每一个k，我都要遍历一遍数组贪心求解ans，导致n方时间复杂度 要发现一下性质： 1. 答案最多为ceil(n/k)。 2. 随着k的增加,答案单调不增。 3. 随着k的增加，答案越不容易改变(连续相同的答案越 ......

### A https://ac.nowcoder.com/acm/contest/64272/A **题意** 游游定义一个数组为“稳定的”，当且仅当数组相邻的两个元素之差的绝对值不超过1。例如[2,3,2,2,1]是稳定的，而[1,3,2]则不是稳定的。 游游拿到了一个数组，她想求出该数组的最长 ......

概括：大分类讨论。 首先有个重要结论，无论是三种操作中的哪一种，他的左儿子仍然在他的左子树内，右儿子在右子树内。同时，旋转一个点一次，对他更上面的点的深度没有影响。 以此，我们预处理出一个 $up_{u,0/1}$ 表示将 $u$ splay 到根上，对左子树和右子树深度的影响，由于上面的结论，这个 ......

## 题意 一架飞机有 $n$ 个座位排成一列，有 $m$ 名乘客（$m \leq n$）依次上飞机。 乘客会选择一个目标座位（两人可以选同一个目标座位），然后选择从前门或者后门上飞机，上飞机后，他们会走到自己的目标座位，如果目标座位已经有人坐了，他们会继续往前走，在走到第一个空位后坐下。如果走到最 ......

题目链接：[P2900 [USACO08MAR] Land Acquisition G](https://www.luogu.com.cn/problem/P2900) 我们通过题目可以得出一个较为清晰的结论： - 我们将所有的矩形排列起来，可以发现最后被完全包含在另一个矩形内的矩形是没有意义的。 ......

## 题意 给定一个 $N$ 个节点和 $M$ 条边组成的简单无向联通图，给定三个节点 $A,B,C$，求是否存在一条简单路径满足 $A \rightarrow B \rightarrow C$。 （$3 \le N, M \le 2 \times 10^5$）。 ## 题解 因为简单路径要求每个节 ......

E 太过于 adhoc，F 太过于神仙，就不做了。 ## A.Divide String ### 题目描述： 多组数据。 给出一个长为 $N$ 的字符串，问能否将其划分为多段，使字典序**严格**上升，保证 **$\sum{N}\le2000$**。 $ 2\ \le\ N\ \le\ 2000 $ ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc318_g) 无脑圆方树。建广义圆方树，对于路径 $u \to v$ 上的圆点为必须经过的割点，经过的方点连出去的任意一个点 $z$，记路径上和方点相连的两个圆点为 $x,y$，原图必定存在一条简单路径 $x ......

## 动态规划三要素 阶段，状态，决策 ## 动态规划经典模型 ### LIS（最长上升子序列） 给定长度为 $N$ 的序列 $A[i]$，求出其最长上升子序列的长度。（以不严格上升为例） - 阶段：已经处理的序列长度 $i$ - 状态：$f[i]$ 表示以 $A[i]$ 结尾的 LIS 长度 - ......

# [ABC318D] General Weighted Max Matching 题解 ## 题意 给定无向有权完全图，求最大权匹配。 ## 思路分析 注意到 $n \le 16$，我考虑状压 DP。 设当前点集 $S$ 中最大权匹配的答案是 $f_S$，我们考虑 $S$ 中“最后”一个点 $p$ ......

## 题意 给定一个长度为 $N$ 的正整数列 $A = \left(A_1, A_2, \cdots,A_N\right)$，求满足以下条件的正整数三元组 $\left(i, j, k\right)$ 的数量： - $1 \le i typedef long long valueType; typ ......

# CF1848B Vika and the Bridge 题解 ## 题目大意 ~~给个题目传送门吧，感觉题意已经很清楚了~~ [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1848B) ## 分析 （~~我不会告诉你我第一眼看过去是二分~~） 因为我们只能 ......

一开始考虑枚举 $i$ 或 $k$ 来统计，发现需要 $O(n^2)$ 的时间复杂度。 因此考虑枚举 $j$，我们可以用 $l_x$ 表示满足 $i const int N=3e5+5; int n; int a[N]; int l[N],r[N]; long long ans,sum; int m ......

因为 $n$ 很小，所以考虑状压 dp。 令 $sta$ 为一个二进制整数，表示当前第 $i$ 个点有没有被匹配。 那么显然对于每一个 $sta$ 第 $i,j$ 两点未被匹配的都可以用边 $(i,j)$ 来转移到 $sta|(1 #include typedef long long ll; con ......

[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P3604) # 好题！ 首先说这道题的时间复杂度：$O(26n\sqrt n)$。因为转移是的常数是 $O(26)$ 并非 $O(1)$，这启示我们，**看数据范围，不要被O(1)给限制了，O(1)是一般情况，有些题不一 ......

赛时过了 A-G，Ex 仿佛猜到了结论但是完全不懂多项式科技，就炸了。 大家好像都秒了 A,B,C 就不写了。 ## D.General Weighted Max Matching ### 题目描述： 给你一个加权无向完全图，图中有 $N$ 个顶点，编号从 $1$ 到 $N$。连接顶点 $i$ 和 ......

[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P4198) 一眼数据结构。 考虑线段树，记录该区间能看到最多的建筑数量 $ans_{wz}$ 以及看到区间中最大的斜率（或者说，该区间内最后看到的建筑）$xl_{wz}$。 很明显，假如我现在的修改操作是 $(x,y)$ ......

# AT_abc318_e Sandwiches 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc318_e) [AtCoder](https://atcoder.jp/contests/abc318/tasks/abc318_e) # ......

[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P3872) 一眼网络流，考虑建图。 根据贪心思想，我们最好选完所有正权点，不选所有负权点。 **Trick：考虑 $S$ 向所有正权点连边，流量为权值，所有负权点向 $T$ 连边，流量为权值绝对值。** 但他还有一些限制 ......

# [ABC318C] Blue Spring 题解 ## 题意简述 主人公出去旅游要买票，共有若干天，每天要花不同钱。现在有“通行证”出售，通过购买通行证，可以在某一天直接用通行证，以此来省去当天原本需要花费的票价。通行证只能一套一套买，每套中有 $D$ 个，买一套要花费 $P$ 元。可以购买任意 ......

# AT_abc318_d General Weighted Max Matching 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc318_d) [AtCoder](https://atcoder.jp/contests/abc31 ......

# AT_abc318_c Blue Spring 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc318_c) [AtCoder](https://atcoder.jp/contests/abc318/tasks/abc318_c) ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_dp_j) 一道 dp 题。 发现以前课上讲的题能水题解。 在 `dp` 之前，我们需要明确以下几个东西： **状态的表示**，**状态转移方程**，**边界条件**跟**答案的表示**。 ### 状态的表示 $ ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/B3608) 一道网络流题。 费用流板子题。费用流实际上是在给最大流套个最短路，而费用流一般边权会有负数，所以用 SPFA 算法，~~关于 SPFA，它复活了~~。 可以在最大流做 bfs 的时候将 SPFA 套上去。 ......

我直接从第三题开始讲了。 [T3](https://atcoder.jp/contests/abc318/tasks/abc318_c) 把数组 $A$ 从大到小排序。 然后从前往后把前 $q$ 个数加起来，然后判断这 $q$ 个数的和与 $d$ 的大小关系，如果大了就变成 $d$。 然后有些细节就 ......

咕咕咕的东西总是要补的。 ## A.报数 ### 题目描述： 报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数，但如果下一个报的数是 $7$ 的倍数，或十进制表示中含有数字 $7$，就必须跳过这个数，否则就输掉了游戏。 在一个风和日丽的下午，刚刚结束 SPC20nn 比赛的小 ......