高中 数学1907f cf
CF1917D Yet Another Inversions Problem 题解
官方题解。 思路 首先可以把 \(a\) 数组分成 \(n\) 块,每块都是长为 \(k\) 的 \(q\) 数组。于是我们可以把答案拆成两部分计算:块内的贡献和块外的贡献。对于块内,\(p_i\) 都是一样的,因此可以直接消去,计算的实际上就是 \(q\) 序列的逆序对数,把这个值 \(\time ......
CF1527D MEX Tree 题解
思路 如果一条路径的 \(\text {mex} = k\),那么 \(0 \sim k-1\) 这些点一定在路径中出现过,并且一定在一条链上。如果不在一条链上,那么就不满足简单路径这一条件了。因此我们在从小到大加点的过程中如果发现一个点不在已求出的链上,那么比这个点编号大的 \(k\) 答案一定都 ......
CF1536F Omkar and Akmar 题解
思路 首先最后的局面在两两字母间一定不会多于 \(1\) 个空格。考虑反证,假设有两个空格,那么有以下两种情况:\(\text{A}\_\_ \text{B}\),\(\text{A}\_\_ \text{A}\),也就是两边的字母不同,相同。对于第一种,在任意一个空格都可以填一个与他相邻字符不同的 ......
CF1547C题解
思路 题意这里就不讲了,直接进入正题。 贪心。 首先我们知道要想尽可能的让每一次操作都合法就得使 \(k\) 最大化,那么要使 \(k\) 最大就得尽可能的选择 \(0\) 操作,所以贪心策略就出来了:优先选择 \(0\) 操作,\(A,B\) 序列那个有 \(0\) 就选哪个合并。如果两个序列当前 ......
CF1673A题解
题目大意 A(Alice)和B (Bob)有一个字符串 \(\texttt s\)(所有字符都是小写字母),他们在玩一个游戏:对于这个字符串 \(\texttt s\),A可以删除其中长度为偶数的一串子串,B则可以删除其中长度为奇数的字串(也可以选择不删)。每次删除都能获得相应的分数,即将删除字串中 ......
CF1863E Speedrun
CF1863E 参考这篇博客,本题解作为我的学习笔记。 思路 首先观察到提上说的依赖关系,容易联想到建出一张有向无环图。因为 \(a_i\) 要比 \(b_i\) 先完成,所以从 \(a_i\) 向 \(b_i\) 连一条边。而任务必须从入度为零的点开始依次往下做,因此想到拓扑排序(但题目给的就是拓 ......
CF1919E Counting Prefixes 题解
题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/1919/E 题意 输入一个单调非减序列 \(p\),求问有多少个序列 \(a\),使得: \(|a_i| = 1\); 令 \(s_i = \sum_{j = 1}^i a_j\),则 \(s\) 排序后 ......
CF466D Increase Sequence
题意 给定一个序列 \(a\),每次操作可以将区间 \([l, r]\) 中的所有元素加一,要求最后使所有元素等于 \(h\)。 要求: 任意两个区间的左右端点互不重合(\(l1 \neq l2\) 且 \(r1 \neq r2\)); 对 \(10^9 + 7\) 取模。 思路 首先,可以考虑预处 ......
CF1523C Compression and Expansion
前言 多测不清零,亲人两行泪。 题意 对于一个空的数字串,有两种操作: 删除末尾的 \(n\) 个 \((n \ge 0)\) 元素,并将修改后数字串的最后一个元素加一; 在数字串末尾添加一个数字 \(1\)。 输入 \(n\) 个元素,表示第 \(n\) 次操作后数字串末尾的元素。 思路 首先考虑 ......
CF1912L LOL Lovers
题目传送门 题目大意 给定一个长度为 \(n\) 的、只有 O 和 L 组成的字符串,求出一个 \(i\),使得 \(i\) 左侧和右侧 O、L 的数量互不相等且每侧至少有一个 O 和一个 L。 思路 注意 \(n\) 的范围是 \(2 \le n \le 200\),数据范围很小,暴力的时间复杂度 ......
CF1144D Equalize Them All
第一次看的时候确实被题面吓了一跳,没有好好思考就放弃了。其实题目还是蛮简单的。 题意 对于两种操作,我们可以进行分类讨论。 当 \(a_i > a_j\) 时 操作一:将 \(a_i\) 变为了 \(2 \times a_i - a_j\); 操作二:将 \(a_i\) 变为了 \(a_j\)。 当 ......
昨天的cf总结以及接下来的提升计划
最近两次cf真的是给我打醒了 有一种前面上分都是靠运气的感觉 虽然知道确实不是靠运气。。 但是最近两次的大失败确实是非常值得反思的,也需要我直面和反思,不然没有进步 就结果来说,是非常非常离谱的失败,两次掉了我几乎300分 从过程上看,有什么问题?首先,是D题总是写不出来,C题也是经常非常勉强,从排 ......
CF1017G The Tree
题意 给定一棵树和 \(3\) 个操作。 如果点 \(x\) 是白色,将她染红,否则对她地儿子做这个操作。 将点 \(x\) 子树内所有点染白。 询问 \(x\) 的颜色。 Sol 考虑对询问分块。 不难想到将当前块内的点建一棵虚树,然后再重构。 暴力建虚树即可。 Code #include <io ......
Linux Shell数学运算与条件测试
一、Shell数学运算 1.Shell常见的算术运算符号 序号 算术运算符号 意义 1 +、-、*、/、% 加、减、乘、除、取余 2 ** 幂运算 3 ++、-- 自增或自减 4 &&、||、! 与、或、非 5 ==、!= 相等、不相等,==也可写成= 6 =、+=、-=、*=、/=、%= 赋值运算 ......
[Codeforces] CF1553D Backspace
CF1553D Backspace 说实话这题不配绿题 题目传送门 题面 给你两个字符串 \(S,T\) ,问你能否通过将 \(S\) 中的若干个数换成 Backspace 来使其变成 \(T\) 。Backspace 能删去前一个输入的字符。 思路 很明显,如果将一个字符换成Backspace,那 ......
[Codeforces] CF1551C Interesting Story
CF1551C Interesting Story 题目传送门 题意 给定 \(n\) 个仅由 \(\texttt{a,b,c,d,e}\) 组成的单词 (\(n \le 2\times 10^5\)),从其中选出尽可能多的单词,使得存在某个字母在这些单词中出现的次数比其他所有字母的出现次数之和还要 ......
CF1801F Another n-dimensional chocolate bar
更好的阅读体验 CF1801F Another n-dimensional chocolate bar 高妙的数论分块优化 DP。 第一步设计状态就有很大问题,如果直接设 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数成绩为 \(j\) 那就死了。这完全没有利用到整除的性质。正确做法是设 \(f_ ......
组合数学随堂练习 (I)
\[X = \sum_{s=0}^{\min(n - m, k)} {n - m \choose s}^2 (s!) \sum_{x+y=k-s} {m \choose x}{n - m - s \choose x}{m \choose y}{n - m - s \choose y}(x!)(y!) ......
CF1146B 题解
题目简述 给定一个字符串 \(t\),由一个字符串 \(s\) 和这个字符串去掉所有 a 组成。求字符串 \(s\)。 思路 首先我们分析给定的字符串 \(t\),它由 \(s\) 和 \(s\) 去掉所有 a 形成的字符串 \(s'\) 组成。那么当整个字符串 \(t\) 去掉 a 后,就得到了 ......
CF1068A 题解
其实很简单的一道题。 思维路径 其实题目主要要考虑的就是以下三个条件。 每个人都要送一样多的硬币。 每个硬币都必须是不同的。 所有人送的硬币至少有 \(L\) 个是 Ivan 没有的。 我们一个一个来看。 每个人都要送一样多的硬币。 一共有 \(M\) 个朋友,所以说总共送的硬币的个数为 \(M\) ......
数学相关算法
埃氏筛 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[50000005] = {}; int n = 0; int main() { scanf("%d", &n); for(int i=1; i<=n; i++) a[i] = 1; for( ......
CF940F Machine Learning题解
题目链接:洛谷 或者 CF 不是特别难的题,抽象下题意就是算区间次数出现的次数 mex 和带单点修改。看到范围 \(1e5\) 还带修改,传统的 mex 求法里貌似就莫队类算法好带修,考虑带修莫队。 然而涉及到 mex 问题,你可能不由自主地想到回滚莫队求 mex 只删不加的板子题:P4137 Rm ......
CF940FMachine Learning题解
题目链接:洛谷 或者 CF 不是特别难的题,抽象下题意就是算区间次数出现的次数 mex 和带单点修改。看到范围 \(1e5\) 还带修改,传统的 mex 求法里貌似就莫队类算法好带修,考虑带修莫队。 然而涉及到 mex 问题,你可能不由自主地想到回滚莫队求 mex 只删不加的板子题:P4137 Rm ......
cf goodbye 2023(A-C)
cf goodbye 2023(A-C) A - 2023 算法分析: 多组答案输出一组即可 先累乘,如果不是2023的除数也就是2023的因子就直接no 如果是2023的因子 先输出1 再输出2023/累乘的除数 #include<bits/stdc++.h> using namespace st ......
CF750F Solution
Preface 咕咕咕咕咕咕咕了半年有余。不得不说这题真的会把你调炸!!!!!!11 本题解中的所有 Hints 以白字显示。所以它可能不适合手机观看。 以及,首黑,2022 年 7 月 31 日 15:51。 Solution 算法一 询问次数 $2^h - 2$,适用于 $h \leq 4$。 ......
中国数学学会三大奖
中国数学会三大数学奖 华罗庚数学奖 华罗庚(1910.11.12—1985.6.12) 华罗庚先生是我国著名数学家,他热爱祖国,献身科学事业,一生为发展我国的数学事业和培养人才做出了卓越贡献。为缅怀华罗庚先生的巨大功绩,激励我国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献,促进我国数学发展,中国数学会与湖 ......
20世纪数学的7大主要成就
20世纪数学的7大主要成就 编辑:周莹莹 发布时间:2021-05-20 20世纪初期,康托尔的集合论被正式接纳为一个数学分支,在此基础上,发展出来测度和积分理论。其中特别是勒贝格创造了他的积分理论,对后来的实函数论发展有着决定性的影响,并应用于调和分析、微分方程以及后来的泛函分析等学科。勒贝格积分 ......
数学计算命令完结
1.bc命令: bc计算器 awk支持数值计算 中括号运算 1.bc命令当作计算器来用的,命令行的计算器 1.1. bc命令结合管道符来计算数学 1.2 bc案例 题目:计算出1--1000的总和 1+2+3+...+99+100 脚本开发: 1.2.1 使用tr将{1..100}的空格替换成+号 ......
CF1665E MinimizOR 题解
CF1665E 直接做不是很好下手,考虑找些性质。 有一个比较显然的贪心,就是按位从高到低的考虑,如果当前位至少有 \(2\) 个 \(0\),就可以去掉该位为 \(1\) 的数。但是时间上显然是不行的。 假如没有重复的数,可以发现扫到最后一位时,剩下的数的数量是 \(\log V\) 的,证明省去 ......