Inversions

官方题解。 思路 首先可以把 \(a\) 数组分成 \(n\) 块，每块都是长为 \(k\) 的 \(q\) 数组。于是我们可以把答案拆成两部分计算：块内的贡献和块外的贡献。对于块内，\(p_i\) 都是一样的，因此可以直接消去，计算的实际上就是 \(q\) 序列的逆序对数，把这个值 \(\time ......

D. Yet Another Inversions Problem You are given a permutation $p_0, p_1, \ldots, p_{n-1}$ of odd integers from $1$ to $2n-1$ and a permutation $q_0, q ......

CF513G3 Inversions problem 更好的阅读体验 推式子题。 task 1 直接爆搜，统计每种结果的答案，最后加在一起除以总方案数。 task 2 数据范围变大，显然不能记录整个数组的状态，考虑拆位算贡献。设 \(f_{i,j,k}\) 表示交换了 \(k\) 步，\((i,j) ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先将 \(a\) 从小到大排序，设 \(p_i\) 为排序后的 \(a_i\) 位于原序列第 \(p_i\) 个位置，\(x_i\) 为要填的排列的第 \(i\) 个数。 设 \(A = \prod\limits_{i = 1}^n (a_i - i + 1)\ ......

来一篇简单易懂的良心题解。  由于数值不是 $0$ 就是 $1$，我们可以考虑将逆序对的统计方式化简。 以左区间为例，设 $x$ 为 $1$ 的个数，$p_i$ 为第 $i$ ......

# 题目 [点这里](https://codeforces.com/problemset/problem/1637/H)看题目。 给定一个 $1\sim n$ 的排列 $p$。 你可以进行下列操作正好一次： - 选定 $p$ 的一个长度为 $k$ 的子序列，并将其按照相同的顺序移动到 $p$ 的最前 ......

我直接？？？？？？？？？？？？？？？？？？ 考虑一个数怎么做，就是逆序对减去一个 $i$ 前面的逆序对再加上顺序对。考虑很多数怎么做，就是这个玩意的和再加上子序列种的顺序对减去逆序对，顺序对可以用逆序对表示，现在只考虑顺序对。 **注意到**，如果 $ip_j$ 且 $i$ 在子序列中 $j$ 不在 ......

好。 首先考虑怎么计算方案数。我们考虑按照 $a_i$ 从小往大选，设排序后的下标为 $b_i$，那么容易得出方案数为： $$ s = \prod_{i=1}^n (a_{b_i} - i + 1) $$ 我们设 $c_i = a_{b_i} - i + 1$，这代表着某个数的选择方案数。 然后考虑 ......