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1. 积分的极限 积分与极限运算的交换，是数学分析中的重要工具。但在Riemann积分中，运算交换需要较强的条件，特别是麻烦的“一致收敛性”。然而“一致收敛性”并不是运算交换的必要条件，但是从Riemann积分的定义出发，却很难再有进一步的弱化条件。本篇你将看到，在基于测度的积分上，极限性质只需一些 ......

上篇在\(\sigma\)-环上延拓了测度的概念，并讨论了实数轴上典型的可测集\(\mathbf{L},\mathbf{L^g},\mathbf{B}\)。这些理论精巧而有其独立性，但还需放到合适的领域里才能展现其本质和威力。\(\sigma\)-环是个普遍的代数结构，它的可列交并运算特别适用于需要 ......

1. 有限有界积分 1.1 积分及存在性 有了前两篇的铺垫，现在可以顺理成章地定义积分的概念了。和Riemann积分一样，定义要分成两步，先是在有限定义域的有界函数上，然后使用极限法推广到一般函数上。具体来说，设\(E\)是某测度空间的有限可测集（\(\mu(E)<\infty\)），\(f(x)\ ......

1. 测度和\(\sigma\)-环 在上一篇我感受到，对复杂集合的描述都是很困难的事，更不好定义一个清晰普遍的测度。正确的思路应该是，从可以定义测度的简单集开始，合理地向外扩展，直至包含足够丰富的集。这样即满足了复杂性要求，也同时兼容了简单集的测度。所谓简单集，就比如实数集上的区间，区间长（测度） ......

【本系列目录】 01 - 更合理的积分 02 - 测度论基础 03 - 可测函数 04 - 基于测度的积分 05 - 积分极限和乘积测度 06 - 导数与单调函数 07 - 微积分基本定理 08 - 广义测度和积分 博客总目录 1. 源起 在整理博客之初，我打算从数学最基础的学科开始，逐渐往上建立完 ......

1.根据产品名称获取分组对象 2.对不同的列采用不同的聚合函数 ......

AIGC 领域目前大火， 除了 Chatgpt，在文生图领域 Stable Diffusion 大放异彩，深刻的地影响着绘画、视频制作等相关领域。利用这项技术，普通人也可以制作出令人惊叹的艺术作品。今天我们将使用阿里云函数计算来部署一套 Stable Diffusion WebUi，给大家展示一下这... ......

八数码II ↑ 题目链接 题目 在一个 $3×3$ 的网格中，$1∼8$ 这 8 个数字和一个 X 恰好不重不漏地分布在这 $3×3$ 的网格中。 例如： 1 2 3 X 4 6 7 5 8 在游戏过程中，可以把 X 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。 把 X 与上下左右方向数字 ......

1. 拷贝构造函数 概念与定义 拷贝构造函数也是一个默认的成员函数, 其完成拷贝对象的工作 定义拷贝构造: 函数名与类名相同, 无返回值 拷贝构造函数的参数只能有一个， 且必须是类型对象的引用, 如下例 这里一定要注意, 形参必须是类型对象的引用或指针，否则会引发无穷递归调用，如下图 特性解析 1. ......

涉及search.c、reduce.c、collect.c、clause.c等多个文件 //search.c主程序调用功能函数的流程框架 1 int 2 kissat_search (kissat * solver) 3 { 4 start_search (solver); 5 6 int res ......

当不使用 source 命令执行脚本时，会创建一个子 shell，在该子 shell 中执行完脚本后退出子 shell。不是用 export 定义的变量只对该 shell 有效，对子 shell 是无效的。如下图所示，一开始 VA 没有用 export 定义，所以第一次执行 test.sh 脚本时子 ......

传播函数分布在propsearch.h、propsearch.c和proplit.c文件之中 propsearch.h #ifndef _propsearch_h_INCLUDED #define _propsearch_h_INCLUDED struct kissat; struct clause ......

| 这个作业属于哪个课程 | https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/2022softwarecodedevelopmenttechnology | | | | | 这个作业要求在哪里| https://edu.cnblogs.com/campus/gdgy/2022 ......

我觉得我配得上真正热爱，回想起来，看球也10年了，无时无刻，甚至想无时无刻看球，看新闻，这十年间很多场景新闻都在木，有时候再看集锦时总有，这场我看过直播，我知道当时是怎么回事。 前两个看了一个心理学，上瘾心理学，或者兴趣心理。就是一点点重复奖励，比如投球，投一个，进了，投第二个，进了，第三个，没进， ......

为了实现类中数据成员的初始化，销毁，对象之间的复制，赋值，移动等操作，在类中设计了一些特殊成员函数 1、构造函数 1.1、作用 为类内成员函数提供初始化值,在定义对象时自动被调用 1.2、定义 class_name(T1,T2……){} 例: Point(double a,double b){x_ ......

从客户端(&)中检测到有潜在危险的 Request.Path 值 首先，这个问题出现在 ASP.NET MVC 应用程序中，所以下面的解决方式都是在这个环境下。 关于这个问题，网上又很多的答案，当时也搜了一些： A potentially dangerous Request.Path value w ......

Python 语言实现 IPv6 是否ping通 1、导入相关的 Python 网络库 import subprocess 2、定义 ping 方法，传入目标 IPv6 地址 def ping(ipv6Address): isPingSuccessful = False try: output = ......

Java 语言实现 IPv6 是否ping通 1、导入相关的 Java 网络库 import java.net.InetAddress; import java.net.UnknownHostException; 2、定义 ping 方法，传入目标 IPv6 地址 public static boo ......

尽管能计算得到尾后指针，但这种用法极易出错。为了让指针的使用更简单、更安全，C++11新标准引入了两个名为begin和end的函数。这两个函数与容器中的两个同名成员（参见3.4.1节，第95页）功能类似，不过数组毕竟不是类类型，因此这两个函数不是成员函数。正确的使用形式是将数组作为它们的参数： in ......

范德蒙德矩阵的行列式 $$ \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & \dots & 1 \ x_1 & x_2 & x_3 & \dots & x_n \ x_1^2 & x_2^2 & x_3^2 & \dots & x_n^2 \ \vdots & \vdots & \vdots ......

引入 树链剖分用于将树分割成若干条链的形式，以维护树上路径的信息。 具体来说，将整棵树剖分为若干条链，使它组合成线性结构，然后用其他的数据结构维护信息。 By OI-Wiki 大多数情况下，「树链剖分」都指「重链剖分」，本文就只讲一下「重链剖分」。 前置芝士（重链剖分中的一些定义 $&$ 性质） 对 ......

题目要求 用同一个函数名对n（n<=10）个数据进行从小到大排序，数据类型可以是整数、浮点数，用函数重载实现。 输入格式: 输入n 例如 3 输入n个整数，例如 10 8 9 输入n个浮点数 例如 10.23 5.16 7.99 输出格式: 输出n个整数的升序排列：8 9 10 以空格间隔，并以空格 ......

(DML语言) 前言 前面的两篇文章中，我们已经对MySQL有了基本了解。 并且知道了怎么用工具连接数据库？怎么创建数据库？怎么创建表？ 这一篇呢我们就来看看怎么在我们创建的表中插入数据、删除数据和修改数据。也就是上一篇文章中提到的DML 数据操作语言 准备 根据上一章所说的，我们创建一个db_xi ......

审题（看数据范围，看特殊性质），手模样例，思考算法正确性及其实现（不要时间复杂度假掉，不要把正确算法当成假算），注意空间大小，精细实现注意每一个数组和清空，看看能不能用暴力对拍 & 测极限数据，最后10分钟看文操 g++ a.cpp -o a -Wall -fsanitize=address -g ......

羊驼说，要当老师，所以强大的羊驼教会了我们生成函数。 羊驼说，我们有卷积，所以生成函数的问题通常可以在带 $log$ 的时间复杂度内解决这类问题。 普通型生成函数 数列 $1,1,1,1,1,1$ 的普通型生成函数就是 $1+x+x^2+x^3+x^4+x^5$。 而数列 $1,1,\cdots,1 ......

数字asic流程实验（EX）VCS+Verdi前仿真&后仿真 1. 前言 写数字asic流程实验系列博客已经过去一年多了，现在也算结束了纯小白的状态，稍微有了一些数字前端开发经验。在老的系列教程里面用的前仿后仿工具还是modelsim，实际上业界主流工具还是功能更强大的VCS和Verdi。两个也都是 ......

有时，需要将 int 这样的基本类型转换为对象。所有的基本类型都有一个与之对应的类。例如，Integer 类对应基本类型 int。通常，这些类被称为包装器（wrapper）。这些对象包装器类拥有很明显的名字：Integer、Long、Float、Double、Short、Byte、Character ......

二进制转10进制的方法 最近在备考软考的软件设计师考试，在学习过程遇到很多于计算机基础计算相关的知识点，正好最近在学Go语言，所以就把计算的方式用Go语言实现一下 代码示例 /* 转换规则: 11001 从末尾到开头，以2为底数，从0开始递增为指数 * 二进制数，然后将这些二进制数相加即可得出10进 ......

流程函数也是很常用的一类函数，可以在SQL语句中实现条件筛选，从而提高语句的效率。 MySQL的常见函数我们学习完了，那接下来，我们就来分析一下，在前面讲到的两个函数的案例场景， 思考一下需要用到什么样的函数来实现? 1). 数据库中，存储的是入职日期，如 2000-01-01，如何快速计算出入职天 ......

curdate：当前日期 select curdate(); curtime：当前时间 select curtime() now：当前日期和时间 select now() YEAR , MONTH , DAY：当前年、月、日 select YEAR(now()); select MONTH(now( ......