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A. Morning Sandwich 题意：有面包片和火腿和芝士 问最多能组成几层三明治 题解：直接输出单考虑面包片和单考虑火腿和芝士的数量 取min #include<bits/stdc++.h> #define close std::ios::sync_with_stdio(false),ci ......

难点在于卡 `__int128`（？）。 首先 $N>K$ 显然无解，只需考虑 $N\le K$ 的情况。然而这并没有什么用。 把 $b$ 看作集合，显然 $b_i\subset b_{i+1}$。所以令 $f_{n,i}$ 为考虑到 $b_n$ 且 $|b_n|=i$ 的方案数，集合元素无序，即选 ......

[TOC] # 题目链接 [CF938G](https://www.luogu.com.cn/problem/CF938G "CF938G") 洛谷挂了 只能交CF # 题目分析 本题有以下几个关键点： ## 为什么使用生成树建树 首先 根据 $WC2011$ 我们发现可以使用 $dfs$ 序来保存 ......

[题面](https://www.luogu.com.cn/problem/CF309E) ## 分析 求的是最大值最小，肯定容易想到二分，该题目的答案的单调性是存在的，因为如果你找到一组合法的解，可以将距离最大的两个区间的距离再增大，这样更大的答案一定是能得到的。 既然我们已经得到了二分的合理性， ......

# 前言 还是一道神仙题 很难想 # 题面 luogu上copy的 样例解释懒得翻，我觉得应该都看得懂样例吧。 ## 题面翻译 现有一棵 $n$ 个点的形态未知的树，给定其长度为 $2n-1$ 的欧拉序的一部分 请根据给出的残缺的欧拉序还原出一个完整的欧拉序或判断不存在这样的树 输入中用非零数字表示 ......

**题意**： - 给定一棵根为 $1$ 的二叉树 $T$，根上有 $x$ 个水果。 - 某些枝条（二叉树的边）会断掉，留下一个包含根节点的联通块 $T'$。 - 给剩下的 $T'$ 中每个点 $u$ 赋点权 $a_u$ 表示这个点上的水果数量，满足 $a_1=x$ 并且 $a_u\ge \sum\ ......

令 $c_i={w_1}_i-{w_2}_i$，相当于找到 $(r,P)$，满足： $$\sum\limits_{i=0}^nc_ir^i\equiv 0 \pmod P$$ 把这个东西写成多项式形式，令 $f(x)=\sum\limits_{i=0}^nc_ix^i$，即找到一个 $(r,P)$， ......

[Walk the Runway](https://codeforces.com/contest/1826/problem/E) 题意有点绕，在这里先简单解释一下： 有 $n$ 个人和 $m$ 个城市，每个人都有一个贡献值 $p_i$，每个人对每个城市有一个打分 $r_{i,j}$。现在需要选出 $ ......

# Optimal Insertion ## 题面翻译 ### 题目大意 给定两个序列 $a,b$，长度分别为 $n,m(1\leq n,m\leq 10^6)$。接下来将 $b$ 中的所有元素以**任意方式**插入序列 $a$ 中**任意位置**，请找出一种插入方式使结果序列中的逆序对数量最小化， ......

赛时过了 A-E，然后就开摆了，为什么感觉 C 那么无厘头[发怒][发怒] 排名：25th ## A.Game with Board ### 题目描述： Alice 和 Bob 玩游戏，他们有一块黑板。最初，有 $n$ 个整数 $1$。Alice 和 Bob 轮流操作，Alice 先手。 轮到时，玩 ......

[Miku](https://codeforces.com/contest/1853/problem/C) 一道逆向思维的题目。 我们假设最后的最小的数是个1，放在第一个位置上，然后我们往数列开头按照规则插入0，其中应该插在这个1后面的，我们视为无效插入，插在这个1前面的，我们视为有效插入。 显然随 ......

先将所有的叶子取 $\max$ 贡献给答案，以下讨论的所有点中不考虑叶子。 首先可以考虑先手能否删到 $n$：不难发现当 $2 \mid n$ 的时候可以，然后我们就排除了一半的 $n$，于是以下令 $2 \not \mid n$。接下来，考虑先手能否删掉 $n-1$，那么把 $n-1 \to n$ ......

## problem 一棵树边带正整数权，给出所有 $dis(i,i+1)$，还原树的边权，或者无解。$n\leq 10^5,V\leq 10^{12}$。 ## solution 首先很容易得到 $n$ 个方程形如 $dep_1=0,dep_i+dep_{i+1}-2dep_{lca(i,i+1) ......

特别鸣谢： ## problem 两个数组 $a,b$ 长度分别为 $n,m$。将 $b$ 的所有元素以任意顺序插入 $a$ 的任意位置，使最终序列逆序对数量最小，并输出这个值。$n,m\leq 10^6$。 ## solution $b$ 明显是排序成不降的最优，$a$ 原来的逆序对个数无法改变， ......

posted on 2021-03-16 17:42:06 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/319814) 题目可以转化一下：给一个长为 $n$ 的数组 $a$，请求出一个长为 $n$ 的数组 $b$。要求若 $a_ ......

posted on 2021-03-13 21:57:02 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/319230) 简单模拟题，考验选手的读题能力~~和使用谷歌翻译的能力~~。 先定义一个 $now=0$，我们最后算出来的结 ......

posted on 2021-03-20 08:26:53 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/320621) 看数据范围，$1\leq T\leq10^4$，$1\leq n\leq 10^9$，显然是构造题。 我们分 ......

posted on 2021-03-20 09:09:40 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/320635) 2023 编者注：有一些链接点不进去，分别是 cf1497c1 的 cf 页面和 此题与 [CF1497C1 ......

## 题目描述 [here](https://codeforces.com/problemset/problem/1666/K)。 ## 题解 赛时得分：$30/30$，想了很久网络流最后不会。 感觉这题就纯纯对脑洞，因为把题目中的 $2$ 改成 $3$ 就做不了）））不过还是相当有意思的。 考虑如 ......

### 基本思路 明示了在二进制下考虑问题，我们大体的思路就是从高往低依次确定最大的数二进制下每一位上的值。 以下所述的「前缀」均指一个二进制数从高位到低位的一部分，一个元素的「前 $k$ 位」表示二进制从高位到低位的前 $k$ 位，$res$ 表示当前记录的最大前缀的长度。 先看看操作能干嘛，一是 ......

## 题目描述 [here](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1666A)。 ## 题解 赛时得分：60/100。 想到了正解，但调不出来，就改写暴力了。。。 首先，我们把问题转化成每个点都入度为 $1$。 我们考虑合法子串只有两种形式： 注意到 `U` 和 ` ......

[link](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1051G) 首先可以发现，题目给定的两种操作为我们提供了“反悔机制”，所以有： 结论 $1$：即任何一个可以到达的局面都能到达最优解。 利用这个结论，首先我们先去重。 继续提炼性质，与相差不到 $1$ 的数为基准 ......

首先，所有的都$\mod k$。$i+1$ 的最优一定从 $i$ 的最优转化而来。也就是这题让我们做出最优的 $extend$。 可以算一下样例。`1 2 3 1 3 2 1` 的答案依次为 `1 2 3 3 4 4 4`。可以得到一个 observation： - observation：当在走下 ......

下大分！悲！Div 1 只过了 1A！！！ 但还是补完整场 Div 2 吧。 # A. Desorting ## problem 用操作：$[1,i]++,[i+1,n]--$，使得数组不单调不降，求最小操作次数。$n\leq 10^5$。 ## solution 操作等同于在差分数组上选出 $i$ ......

参考了 cmd 的多项式计数杂谈，拜谢。 考虑题目给定的其实就是 $x$ 分布的 PGF $F(x)$。那么令 $F_i(x)$ 表示操作了 $i$ 轮后 $x$ 的 PGF，则 $F_0(x)=F(x)$。 考虑一次操作对 $x$ 的影响，若操作成了 $k$： $$[x^k]F_{i}(x)=\s ......

~~好一道博弈论水题~~ [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1738C) [更好的食用体验](https://www.luogu.com.cn/blog/878137/cf1738c-ti-xie) ## 题目大意： 给定长度为 $ n $ 的数列 ......

妙妙题。 首先可以有一个 $O(kn^2)$ 的 dp，但是显然不行。 但是，发现其中的大多数转移都浪费在自环上了，所以考虑不要这个东西。 这个 dp 一共有三种转移： 1. 左右端点一起向内移动一格； 2. 左端点或右端点单独移动； 3. 左右端点都不动。 所以考虑加一维 $k$ 表示走了 $k$ ......

### Statement $T$ 组评测，每组数据给定长度 $n$ 与长度为 $n$ 的序列 $a$，你需要选三个数 $x,y,z$，输出可得到的最小的 $\max\{\min\{|a_i-x|,|a_i-y|,|a_i-z|\}\}$。 ### Solution 如果只要我们选一个数，显然我们要 ......

### Statement 给你两个字符串。 操作有： * 忽视两个字符串的同一位置一段时间。 * 交换某两个未被忽视的字符（可以跨越字符串）。 * 查询字符串未被忽视的部分是否相等。 ### Solution 考虑字符串哈希。 对每个字符设置一个 hash 值 $\mathrm{ref}$，对每个 ......

pb 讲课题，还是有点坑的。 考虑到 $n$ 和 $k$ 都很小，可以先将所有点对于 $x,y$ 坐标排序，枚举答案凸包最左边那个点 $p$。然后设 $f_{i,j}$ 表示走了 $i$ 步，目前位于 $j$ 点的最大面积，答案就是 $f_{k,p}$。 考虑从 $f_{i-1,x}$ 转移到 $f ......