number theory 2835 qoj

有三种建筑：三室厅、五室厅、七室厅。每个房间严格有一扇窗户。现在有 \(n\) 扇窗户，询问完全用完这些窗户的情况下，\(3, 5, 7\) 室厅各有多少间。输出任意一种答案，或者回答不可能。 假设一定有解，显然可以选择 \(mod\) 任意一个数贪心，不妨选最小的 \(3\) 。假设答案为 \(a ......

给一个正整数 \(x\) ，需要构造一个最小的正整数 \(n\) 使得 \(\sum digt(n) = x\) ，并且 \(\forall i \neq j, digt(n)_i \neq digt(n)_j\) 。 首先观察到 \(0\) 没有贡献，且会增加位数，所以不能有 \(0\) 。 由于 ......

给出一个数 \(n\) ，询问能否存在 \(2020x + 2021y = n\) 。 对于方程 \(ax + by = n\) 可以直接解 \(exgcd\) 查询是否有解。 观察到 \(2020x + 2021y = n\) 可以化为 \(2020(x + y) + y = n\) 。不妨定为 ......

全部代码如下： from pymodbus.client import ModbusTcpClient # 避坑:write_registers和write_register函数差一个s。多一个s的参数用整型列表，没有的只能用整型 def split_float_to_integer_and_fra ......

题面传送门 首先显然不能直接去维护这个操作，我们需要找到一些转化，将这个操作次数转化成一些值的最大值/最小值。 先离散成 \([0,n]\) 的排列。考虑每个 \(0\leq i < n\)，将 \([0,i]\) 标记成 \(0\)，\([i+1,n]\) 标记成 \(1\)，记将标记后的序列排好 ......

You are given an m x n 0-indexed 2D array of positive integers heights where heights[i][j] is the height of the person standing at position (i, j). A ......

There are n people standing in a queue, and they numbered from 0 to n - 1 in left to right order. You are given an array heights of distinct integers ......

防盗 https://www.cnblogs.com/setdong/p/17756127.html domain adaptation 领域理论方向的重要论文. 这篇笔记主要是推导文章中的定理, 还有分析定理的直观解释. 笔记中的章节号与论文中的保持一致. 1. Introduction doma ......

Lazy Numbers 我觉得本题难度在于银剑的构造...... 我们把 k 进制下的数去掉前导零放在 Trie 树上,并且越高位的深度越小,这样我们看出某个节点的 dfs 序就是排名,称排名减数值为 va。我们需要求 va=0 的点数。 不难发现某一深度从左往右的 va 单调不降,所以可以二分求 ......

目录虚数的引入复数和虚数的关系Example - 分辨一个数判断两个复数是否相等的条件共轭复数复数的几何意义、复平面的认识求复数的模 虚数的引入 假设有一个数，可以叫它狗逼数，但是不太好听，改成高大上一点，叫成虚数吧！ 对它的定义如下： 虚数=i \(i^2\) = -1 这样搞有什么好处吗？ 假设 ......

E - Numbers on the blackboard 最后的答案肯定为\(\sum_{l\leq i\leq r} 2^{p_i}\times a_i\) 然后这个\(p\)满足以下限制： \(p_i=0\)（\(i=l\)） \(1\leq p_i\leq p_{i-1}+1\)（\(l<i ......

MySQL8以上版本支持了很多的窗口函数，但是低版本的可能也需要用到row_number()over() select a.u_name, a.class, a.score, if((@class = null) or (@class = a.class),@rownum := @rownum + ......

CF1878F Vasilije Loves Number Theory 首先约数个数是积性函数，题目中要求 \(\gcd(n,a)=1\)，所以 \(a\) 和 \(n\) 互质，\(n=d(a)d(n)\) ,于是问题转化为 \(n\) 是否整除 \(d(n)\)。 观察题目，\(n\) 可能会 ......

简要题意：给出一个 \(n\) 个点的树，对某个点 \(i\) 求包含某一个点的大小为 \(k\) 的权值最大的连通块，一个连通块的权值是其所有点的权值之和。 \(n\le 40000,k\le \min(3000,n)\) 这个树上背包很难直接解决，考虑一种变体的树形背包：点分治。 点分治后，设分 ......

prologue 模拟赛的一道题，结果没做出来，丢大人，败大兴。所以过来糊一篇题解。 analysis 我们看到数据范围这么大，那么肯定不可以一个一个遍历（废话），所以就要考虑这个题目的性质。 我们先假设，极端数据 \(2 ^ {1000} - 1\)，这个数字中包含了 \(999\) 个 1（正好 ......

//*[starts-with(@id, "manage") and number(substring-after(@id, "manage")) = 11] 1.使用starts-with()函数选择以"manage"开头的所有元素， 2.使用substring-after()函数获取ID中"ma ......

Powerful Number 筛（PN 筛）可以解决一些求积性函数前缀和的问题。要求能构造出一个积性函数 \(g\)，满足： \(g\) 容易求前缀和； 对于质数 \(p\)，\(f(p) = g(p)\)。 称一个数 \(x\) 是 Powerful Number（PN）当且仅当 \(x\) 的 ......

CF1151E 发现每一个 \(f(l, r)\) 中的连通块总是一条链（一棵树）。 那么此时连通块的数量就等于点的数量减去边的数量。 先考虑点的总数，一个价值为 \(a_i\) 的点一定是在 \(l \leqslant a_i\) 且 \(r\geqslant a_i\) 的 \(f(l, r)\ ......

19:30 2023/9/28 今天粗略看了第九到十二章的内容，没有完全看懂，只是粗略看了一遍。 16:21 2023/9/29 第十三到第十七章，同上。 17:02 2023/9/30 第十八到第二十二章，同上。 16:36 2023/10/1 第二十三到第二十五章，同上。 第一章，终于知道 ax ......

Infinite Precision: (0)数是什么？以有限的数元，度量与表示无限的现象、事物与状态，作为整个数学科学理论的根基。 以Binary二进制为例, 有{0,1}, Constant/Dynamic系统建模上，两种state(状态)？0->1与1->0代表“change变化”？ 而Dec ......

题面传送门 为啥我会在想多项式做法啊？ 首先考虑稠密图怎么做，也即 \(n=O(\sqrt m)\) 的图。将点分为前一半后一半，然后 meet in middle，其中一边用高维前缀和即可做到 \(O(n2^{\frac{n}{2}})\) 的复杂度。 然后我们需要将其扩展到可能稀疏的图上。仿照三 ......

题面传送门 貌似是一个点名被卡的做法，怎么回事呢/cy 首先我看到这个东西感觉一脸进制转换，但是这玩意不是非常严格的进制转换，他的某一位的基数是上一位基数乘 \(10\) 还要 \(+1\)，没关系，对于每个数从高到低转化，总能转化出一个合法的进制数。 然后考虑调整这个类似进制的数，首先一个比较容易 ......

分析 一道显然的最短路，用 dijkstra 算法。 计算最短路的同时，保存最短路个数，如果与当前最短路相同，最短路个数相加，否则到这个节点的最短路个数为上一个节点的最短路个数。 Accepted Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ......

题目链接 这道题一个朴素的思路就是：维护 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 轮后 \(x=j\) 的方案数。时间复杂度 \(O(k\times 2^k)\)。显然过不了。 我们尝试寻找一个能抛开 \(x\) 的值域的做法。不妨重新设 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 轮结束时的 ......

F. Vasilije Loves Number Theory 前提知识：d(n)表示数字n的正约数个数，gcd(a,b)表示a,b两者的最大公约数 要点：问是否存在a,使得d(a * n)=n,gcd(n,a)=1，意思是n与a互质， 则可得，d(a * n)=d(a)*d(n)=n 则问题转化成 ......

https://qoj.ac/contest/1287/problem/6735 考虑定一个根，然后把每个点的点权附属在父边权上，让每条边的边权变成一个 pair。 这样，一个符合条件的路径需要满足的条件是：路径内所有边的边权 pair 相同，以及 路径根节点(lca)的颜色符合。 对于当前树上每个 ......

1、问题背景 项目：一个人力的系统，主要用于考勤打卡 环境：windows server nginx版本：1.22 问题说明：当早上访问人数增加的时候，就会出现nginx的异常 nginx的后台报错日志： maximum number of descriptors supported by sele ......

代码 function calcKey(props) { return props.reduce((key, prop, index) => { const code = prop[0] * (15 + 1) + prop[1]; console.log(code); console.log(key ......

QOJ 传送门 考虑 \(1\) 到其他关键城市的最短路的并是一棵以 \(1\) 为根的外向树，考虑在外向树上从叶子往根 dp。 设 \(f_{u, i, S}\) 为当前在点 \(u\)，已经翻修了 \(i\) 条道路，当前已经经过的关键点集合为 \(S\)，最短路最大值的最小值。 转移有两种情况 ......

QOJ 传送门 考虑从低位向高位 dp，设 \(f_{i, S}\) 为考虑到从低到高第 \(i\) 位，当前每个数超出上界的情况为 \(S\)。 转移可以枚举这一位填的数： 若 \(a_j = 0, r_j = 1\)，那么这一位一定不会超出上界； 若 \(a_j = 1, r_j = 0\)，那 ......