tripartite complete 1228d cf

前言 基本是官方题解的思路。 分析 先考虑不用纠结的情况。假设第 \(n+1\) 大价值的物品的价值小于第 \(n\) 大的。 此时物品名称集合可以确定。 对于每类名称，恰好拿到的概率为 \(1/\dbinom{k_i}{a_i}\)，\(a_i\) 为选择的物品数量，\(k_i\) 为总数。 对于 ......

输在 D 上了，呜呜呜。 首先显然环是没有用的，因此我们只用考虑简单路径。 先思考一个弱化版：如果所有边都已经定向了怎么做。对于每条路径 \(u\to v\)，如果它是一个括号序列，那么我们就用并查集将这条路径上第一条边和最后一条边合并起来，那么颜色数就是并查集连通块数。考虑如何快速合并这个连通性。 ......

Link 此题目可以从两个方向考虑，正着和倒着，倒着考虑比较容易，首先把所有的数放到一块，如果是'<'或者'>'，就是去掉最左边或者最右边的数，这样显然只有一种可能,答案不变。 如果是'?'，那么显然可以去掉中间的任意一个，所以答案就是\(\times l-2\)，那么对于\(s_n-i\)位置的\ ......

DZY Loves Planting 逆天题。 想到二分,判断用网络流,但是好像 n 有点大。 我们想尽量让每个点的 g 能大于下界,所以我们尽量往大的边走,其实就是尽量不走小的边。 所以考虑将边从小到大排序,每次合并两端的连通块,如果剩下点的 x 总和小于总点数就只能内部消化。 又因为这已经是最劣 ......

知识点：差分 Link：https://codeforces.com/contest/1634/problem/F 差分的本质是递推。 简述 给定两长度为 \(n\) 的数列 \(a, b\)，模数 \(p\)，要求进行 \(q\) 次操作，每次操作为 c l r 的形式，表示将数列 \(c\) 的 ......

套路题又来咯，最大值最小先直接上个二分答案\(lim\) 对于图中的边，若它的权值\(>lim\)的话这条边的方向就确定了，那么直接把这些边连出来跑个拓扑排序看看有没有环即可 如果有环则当前答案一定不合法，否则我们总存在如下的构造方法： 先把权值\(>lim\)的边得到的图的拓扑序搞出来，对于所有权 ......

很trivial的构造题 首先上来判掉一些显然无解的情况，然后考虑既然最后直径长为\(d\)那么不妨先搞一条长度为\(d\)的链来 考虑在链上接一些点使得直径不会变长，对于链上的某个点，它最多能接上的链的长度就是它到两个端点距离的最小值 不妨设计递归函数求解，设solve(x,dis,lim)表示在 ......

好神奇的 dp 题。 description 给定数组 \(a\)，求其有多少个排列满足 \(y_i=\max(a_1,a_2,\dots,a_{i-1})\) \(\forall i\in [1,n]\cap\mathbb{Z},2a_i\leq y_i ~\texttt{OR}~ 2y_i\le ......

这题首先上来会发现题目中的很多信息都是假的，核心就是问要构造一个\(x\)个点的完全图至少要多长的序列 我们把序列中相邻的两个元素看作图上的一条边，则可以把问题转化为：给一个\(x\)个点的完全图，问至少要走多长的路径才可以遍历图中的所有边至少一次 简单讨论下会发现当\(x\)为奇数时，此时图中每个 ......

小清新贪心+分类讨论，因为边的数组开小了WA了好久…… 首先我们贪心地选出不包含\(s,t\)的边，用这些边尽量地将除了\(s,t\)外的\(n-2\)个点连通 接下来考虑每个连通块，由于题目保证图初始连通，因此只有三种情况，即要么其中仅有和\(s\)相连的边；仅有和\(t\)相连的边；或者同时有向 ......

刚开始想复杂了，后面再细想了下发现是个傻逼题 考虑一下构造策略，每次从两种颜色集合中分别取出一个数\(u,v\)，考虑连边\(u\leftrightarrow v\)，边权为\(\min(s_u,s_v)\) 并在每次操作后将\(s_u,s_v\)中较小的那个直接删掉，并把较大的那个值减去\(\mi ......

也是一个很经典的优化最短路的题，感觉在暑假前集训做过类似思想的题来着 首先发现我们可以把所有有路灯的点以及终点看作关键点，很显然我们只关心关键点之间的边权以及最短路 不难发现对于两个关键点\(i,j\)，如果\(i,j\)相邻，则它们之间有边权为\(0\)的边；否则若\(|x_i-x_j|\le 2 ......

挺有意思的一个构造题，不过这种排列置换相关的套路感觉都太明显了 首先考虑把原图的每个置换环求出来，稍作观察会发现所有长度为奇数的置换环都可以很容易地构造出对应的\(q\)数组 但长度为偶数的置换环就不能单独构造了，但我们发现可以把两个长度相同且为偶数的置换环交错着合并来得到一个合法的\(q\)数组 ......

哈人*3400，是不是贺过了个 1F (? 单点编号 \(\to max + 1\)，动态维护 prufer 序列删除了哪些点。 看似不可做，但是不难发现我们一个点被更改其他点的相对次序不会改变，反而 \(x \to max\) 这条链的删除次序到了最后面。 然后我们以权值最大点为根，不难发现每次只 ......

简单题。CF 评分才 *1600。 可以直接先把 \(Q\) 拆成两部分。 \[\begin{aligned} \large a&=\oplus^n_{i=1}p_i\\ \large b&=\oplus^n_{i=1}\oplus^n_{j=1}\ \ \ (i\bmod j)\\ \large ......

见到有单调性、有限制的区间问题，很自然地就会想到用尺取去做。 先按工资升序排序，然后套上尺取就行了。 不会尺取的可以根据这道题去学。 时间复杂度 \(O(n\log n)\)。 #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long usi ......

思路 发现如果一个字符串中有长度大于等于 \(2\) 回文子串，必定有长度为 \(2\) 的回文子串或长度为 \(3\) 的回文子串，并且形如：aa 和 aba。 所以考虑用线段树这两种情况。维护一段区间的最左、次左、最右、次右的元素，同时用两个标记变量 \(f_1,f_2\) 分别表示这个区间中是 ......

Abnormal Permutation Pairs (hard version) 两个限制：字典序小、逆序对大，一个显然的想法就是确保一对关系，统计另一对关系。 确保哪一对呢？我们想了想，决定确保字典序小，因为字典序是可以贪心的。 具体而言，我们考虑两个排列自第 \(i\) 位开始出现了不同。这样 ......

Longest Increasing Subsequence LIS 问题有两种主流 \(O(n\log n)\) 解法，最常见的树状数组法，以及不那么常见的二分法。然后考虑本题，发现一个神奇的思路就是求出 LIS 后倒序复原出数组。 进一步思考后发现，因为本题是 LIS（Longest Incre ......

用桶存，做一遍前缀和，令 \(b_{x,y}\) 表示序列 \(x\) 包含 \(1\sim y\) 的数字个数。考虑枚举第一个序列保留的前缀 \(1\sim i\)，对于第三个序列，如果其保留了后缀 \(j\sim n(i<j)\)，考虑哪些数需要被移掉，那么答案就是： \[b_{1,n}-b_{ ......

一道简单的博弈论。 思路 我们可以先记录每张牌的个数，如果这个牌的个数为奇数，则 Conan 胜利，如果全部为偶数，Agase 胜利。 证明 如果说所有牌为偶数，那么无论 Conan 取哪张牌，Agasa 都可以和他取一样的，最终让 Conan 失败。 如果不满足，那么 Agasa 会无法操作。 A ......

一个塔防游戏。 一共有 $n$ 个塔按 $1 \sim n$ 的顺序排成一列，每座塔都有魔力容量 $c_i$ 和魔力恢复速率 $r_i$。对于一座塔 $i$，每过一秒它的魔力 $m_i$ 会变为 $\min(m_i+r_i, c_i)$。每座塔初始时满魔力。 一共有 $q$ 个怪物，每个怪物有两... ......

On the Bench 题面翻译 给定一个序列 \(a(a_i\le 10^9)\)，长度为 \(n(n\le 300)\)。 试求有多少 \(1\) 到 \(n\) 的排列 \(p_i\)，满足对于任意的 \(2\le i\le n\) 有 \(a_{p_{i-1}}\times a_{p_i} ......

什么一眼构造题 首先要卡Floyd的关键就是存在某两个点\(x,y\)，满足这两个点之间的所有最短路经过的点中（除\(x,y\)本身）至少有一个非关键点 因此很容易想到如下构造法，先随便找一个关键点\(K\)，然后把所有非关键点和\(K\)连边（当然如果所有点都是关键点就显然无解） 接下来先随便连边 ......

什么大力爆搜题 不妨考虑枚举要拿掉的位置，考虑怎么检验它是某两个点之间必经之点 简单手玩一下会发现如果存在这么一条路径，那么我们一定可以把该路径的端点定为与要拿掉的点距离为\(1\)的点上（即与要拿掉的点上下左右前后\(6\)连通） 因此我们把这些点找出来后爆枚点对，判断路径是否唯一就直接爆搜即可 ......

首先先把原图中的连通信息求一下，不妨设其中有\(tot\)个连通块，每个连通块的大小为\(sz_i\) 考虑第二步操作时我们需要连\(tot-1\)条边使得图连通，而每个连通块中只有\(\min(sz_i,k)\)个点可以参与连边 因此如果\(\sum_{i=1}^{tot} \min(sz_i,k ......

好经典的题，因为暑假前集训做过类似的思想的题所以知道怎么处理 这题由于要求最多的删去的边数，则等价于求最少保留几条边，很显然留下的边一定是最短路上的 但问题是如果两条路不相交的话很简单，可事实是两条路径可以重叠一些部分，这些边用了两次可能可以使答案变优 关于这种图上两条路径的题有一个经典结论，即两条 ......

CF513G3 Inversions problem 更好的阅读体验 推式子题。 task 1 直接爆搜，统计每种结果的答案，最后加在一起除以总方案数。 task 2 数据范围变大，显然不能记录整个数组的状态，考虑拆位算贡献。设 \(f_{i,j,k}\) 表示交换了 \(k\) 步，\((i,j) ......

小清新分类讨论题 首先不难发现这题加边的上界就是\(3\)，并且只有当图中一条边没有时才会取得，方案数就是\(C_n^3\) 而一条边不加的情况也很容易，可以先跑个染色看下有没有奇环，如果有的话就直接输出即可 而加两条边的情况也比较简单，当图中都是孤立边和孤立点时（即所有点度数均\(\le 1\)） ......

这题其实可以数学方法差小积大解决。 差越小积越大，那肯定是让最小的数加一啦。将所有数的积除以最小值再乘上最小值加一。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; signed main(){ int T; cin>>T; while(T--){ long ......