tripartite complete 1228d cf

其实做题可以先算法导向一下的。 比如看到显著特征：【最大值最小】，我们第一反应还是应该为二分答案转判定的。 考虑二分答案 \(d\)，此时转化为了，对于每个人 \(i\)，选择一个朝向左/右，向该朝向覆盖 \(d\) 的距离，能否将整个环全部覆盖。 如果不是环的话，很 lantern 啊！考虑序列情 ......

总结题目约束其实就是，所选数下标组成的集合和未选数值组成的集合相同。 我们发现该约束把值和下标联系在了一起，所以我们不妨考虑建出图来显式地表示二者，即，我们由 \(i\) 向 \(a_i\) 连边，然后考虑整张图。 首先这肯定是个内向基环树森林，然后我们要对其黑白染色，设黑色表示选择，白色表示未选择 ......

题中的约束可以描述为： 红的字典序比蓝大。 对于每个数值，必然是红蓝交替涂色。 设总共出现了 \(c\) 个颜色，总涂色方案数就是 \(2^c\) 种，其中字典序情况包含 大于，小于，相等，且前两者方案数相同。所以不妨选取更简单的部分 相等 进行处理，设相等的方案数为 \(x\)，则答案就为 \(\ ......

先总结一些充要条件。 一个人 \(i\) 选不到自己的 \(a_i\) 的充要条件为：若为左侧，则存在左侧的一个 \(j\) 满足 \(a_k\in[j,i]\) 且 \(b_k=R\) 的 \(k\) 的个数 \(> i-j\)，右侧同理，满足其一即可。 一个方案不合法的充要条件为，若对于一个 \ ......

题外话 根分纸张第一次自己做出根分虽然很水，纪念一下。 \(\text{Links}\) Codeforces Luogu 题意 给定一个长度为 \(n\) \((1\le n\le 10^5)\) 的序列 \(a\) \((1\le a_i\le n)\)，对于 \(k=1,2,3,\dots,n ......

题面 \(S_n\) 由 \(S_{n-1}\) 去掉一个字母得到，\(S=S_1+S_2+...+S_n\) 给定 \(S_1\) 求 \(S\) 的第 \(N\) 位 solution 我们先考虑怎样去字母能保持字典序最小 显然，我们发现如果一个字母比前面那个字母小，那么我们就要删除前面那个字母 ......

Question 给定一个正整数 N ，我们需要找三个不同的整数x，y，z，使得 N = x+y+z，其中下x，y，z不能被三整除 solution 我们把N%3会有一些余数，我们针对余数来讨论，其中我们只关注xyz的余数 如果余数为0 那么也就可能是1+1+1，或者2+2+2，但是考虑到xyz不同 ......

Questions Monocarp 有 \(n\) 个整数和一个集合，他需要把这 \(n\) 个数添加到集合中，每次添加一次 除了第一次，每次添加元素都会输出一个字符 如果当前添加的元素比原有的元素都要小，那么输出 \(>\) 如果当前添加的元素比原有的元素都要大，那么输出 \(<\) 否则输出 ......

Question Monocarp 在一个二维平面上，他的初始点在 \(O=(0,0)\) ，他需要到 \(P(P_x,P_y)\) 不幸的是，他能走的范围在两个圆内，我们给出了两个圆的坐标 \(A=(A_x,A_y)\) ，\(B=(B_x,B_y)\) 两个圆的半径相同，我们需要找到最小的半径让 ......

贪心 #动态规划 Question Monocarp 是一家大型 IT 公司的负责人 他有 \(m\) 个项目个项目需要完成，第 \(i\) 个项目的难度为 \(b_i\) 他的团队离有 \(n\) 个程序员，第 \(j\) 个程序员的耐受能力为 \(a_j\) Monocarp 需要分配这些项目， ......

思路: 性质1, 相当于重新对这个序列排序 性质2, 等式关于 值域, 对于任意一个都满足, 那么就是 当前点 比前面放入的点 的最大值 - k 都要大, 比后面最小值+k都要小, --> 每一个点都要满足, 那么对于当前点的放置是有限制的,以 值域 来看 1-i 里面都已经放置了, 那么放置 后面 ......

给定一棵树，树上的一些点被打上了标记，定义一个节点的贡献为其到所有标记节点距离的最大值，求最小贡献。 \(n \le 2 \times 10^5\)。 这道题的原题是 CF337D（甚至要更困难一些）。 很套路的换根 DP 啊。我们考虑设 \(f_i\) 为 \(i\) 子树内的标记节点到 \(i\ ......

solution \(a_i\) 和 \(a_j\) 在操作前后的乘积是不变的，也就是总乘积是固定的。最后要求所有的元素相同，那也就是说所有元素的乘积 \(total\) 一定满足 \(\sqrt[n]{total}\) 是整数。看了看数据范围没有办法直接乘起来，于是考虑分解质因数，最后看一下每个质 ......

CF963B Destruction of a Tree 题解 洛谷题目链接 这里提供一个较为朴素的 DP 想法。 题意简述 给定一棵树，节点个数不超过 \(2 \times 10^5\)，每次可以删掉度数为偶数的点。问最后能不能删完；能删完给出删除方案。 思路分析 首先可以随便选一个点作为根。 其 ......

题面传送门 description 给定长度为 \(n\) 的正整数序列 \(a\) 和正整数 \(m,k\)，满足 \(a\) 的值域是 \([1,k]\)。求 \(a\) 是多少个长度为 \(m\) 且值域为 \([1,k]\) 的序列 \(b\) 的子序列。 \(n\leq 2\times 1 ......

题目链接 一道需要挖掘一些性质的 dpt，居然独立想出来了。 本蒟蒻太菜了只会树状数组的做法，单调栈不会。 先考虑只管对答案有贡献的音乐，这当然是正确的，因为我们可以把对答案没有贡献的音乐放到最后。 对于每一首乐曲，我们也能对它进行一个简单的处理来模拟听的过程，维护一个值 $lst$，每次输入的数 ......

Erasing Substrings 一个神奇的想法是设 \(f_{i,j}\) 表示在位置 \([1,i]\) 中，我们删去了长度为 \(2^k(k\in j)\) 的一些串，所能得到的最小字典序。使用二分加哈希可以做到 \(O(n^2\log^2 n)\)，无法承受。 发现对于状态 \(f_{i ......

Maxim and Increasing Subsequence 首先，我们可以发现，当这个重复次数很大的时候，答案就等于序列中出现的不同权值个数。实际上，这个“很大”就可以被当作“大于等于不同权值个数”。 不同权值个数实际上是 \(\min(n,m)\) 级别的，其中 \(n\) 是序列长度，\( ......

Kuro and Topological Parity 我们考虑在一张染色完成的图里，我们连上了一条边，会有何影响？ \(\bullet\) 在同色节点间连边——明显不会有任何影响。 \(\bullet\) 在异色节点间连边，但是出发点是个偶点（即有偶数条路径以其为终点的节点），终点的路径数增加了， ......

Good Sequences 状态很显然，设 \(f[i]\) 表示位置 \(i\) 的最长长度。 关键是转移，暴力转移是 \(O(n^2)\) 的，我们必须找到一个更优秀的转移。 因为一个数的质因子数量是 \(O(\log n)\) 的，而只有和这个数具有相同质因子的数是可以转移的； 因此我们可以 ......

New Year and Arbitrary Arrangement 思路： 期望题果然还是恶心呀！ 我们设 \(f[i][j]\) 表示当串中有 \(i\) 个 \(a\) 和 \(j\) 个 \(ab\) 时的方案数。为了方便，设 \(A=\dfrac{P_a}{P_a+P_b},B=\dfra ......

思路: 分别求出 最小区间 和最大区间, 利用单调zai 处理即可 然后 在利用 调和级数 , 求最小值的倍数 后记: 为什么我不2个元素都求一个区间呢? ......

2023.10.12 开坑，打了几场 div.2 之后一直觉得这方面水平差太多，今天刚好在洛谷看到这个题单就准备开始做了，里面从黄到黑都有，我会尽量都做，并在这里记录。总共 49 题，我可能平时有时间就做一两题，估计是个长期坑了（（。 题单链接 [Y] 表示独立完成，[N] 表示看题解之后完成。 ......

思路: 利用操作 使得题目更好分析, t 的后缀,反转t , 来看t 的前缀, 实际操作的时候, 把s 和 t 的前缀在反转一下进行交换就可以了, 发现性质 1 C(si, ti) 他们的相对位置不会变化, 一直是匹配的 然后利用 翻转的性质, 一定会产生任意我想要的排列 (从后开始构造, 先把目标 ......

题目链接 相当牛逼。 这种找数量的题型，确定树形 \(dp\) 没跑了。 首先思考常规树形 \(dp\)，不难想到设 \(f_{u,a,b}\) 表示以 \(u\) 为根节点的子树内（包括点 \(u\)），最大值是 \(a\)，最小值是 \(b\) 的连通子图数量，转移很容易，但是这样时间空间复杂度 ......

补充: 每次操作可以往左 或者 右 走一步 思路: 性质: 以一边为重点使劲走, 然后 利用另外一边来给自己权值变大 当 这边要死了, 就把这边回退到最大值, 在走另一边, 看另一边能到哪, 这样每次都可以扩展最大值, 于是利用双指针? 也不是双指针, 就是 l,r 分别贪心地向左 和 向右 扩张 ......

[CF1098E] Fedya the Potter 题解 前言 一道类欧好题。 题解 这道题让求 \(c\) 数组的中位数，那么有一个比较套路的方法就是二分答案 \(mid\) 然后计算 \(b\) 数组中区间和小于 \(mid\) 的区间个数进行 \(check\)。但是 \(b\) 数组总共有 ......

CF882E1+CF1882E2 Two Permutations 题解-构造题 哇，人类智慧，太智慧了。。。 此题作为20231010联考的 T3。 感觉赛时根本没有去往这方面想。 CF1882E1 CF1882E2 E1 是简单版，就是没有要求操作数最小化。 E1-Easy Version 方法 ......

Problem 题目简述 给你一个整数 \(n\) 和字符串 \(s\)，问：能不能在小于 \(n\) 次操作的情况下，输出字符串 \(s\)。 有两次操作可供使用： 在已打出内容的最后添加一个字符。 复制已打出内容的一个连续的子串并加到内容的末尾。 思路 用到的容器：\(\text{map}\)。 ......

Problem 题目简述 给你一个 \(n \times m\) 的方格，构造一个方案，使得方案中 \(B = W + 1\)。 \(B\)：相邻的格子有至少一个白色格子的黑色格子的个数。 \(W\)：相邻的格子有至少一个黑色格子的白色格子的个数。 思路 分奇偶讨论。 \(n \times m\) ......