公因数
四个代码融合 依次：小青蛙上台阶 ；求阶乘；求最大公因数；地盘划分(均为递归算法)
小壁灯上楼梯 #include <iostream> using namespace std; int a(int c){ if(c<=2){ return c; }else{ return a(c-1)+(c-2); } } int main(int argc, char** argv) { in ......
求最大公因数的简单方法
欧几里得算法 1. 算法思路 求解两个正整数(M,N,M<N)的最大公因数最明显的算法是循环遍历从2到M，判断是否可以同时整除M和N，若可以，暂存到最大公因数变量(初始为1)，之后返回该变量。代码略。 该算法的复杂度为O(N)，当两个数很大且很接近时，此算法会很耗时、很低效，今天翻看算法书，学到一个 ......
最大公因数的性质
(b,c)=1，则(a,b)=(ac,b) 若d是a和b的公约数，则d也是ac和b的公约数。 若d是ac和b的公约数，d|b，d|ac。 假设(c,d)=d0>1，d0|d，d0|b=kd，d0|c，(b,c)=d0>1，矛盾。 所以(c,d)=1 所以c|a。 所以d也是a和b的公约数。 左右集合 ......
最大公因数
#include <iostream> using namespace std; int a(int b,int c){ if(b%c==0){ return c; }else{ return a(c,b%c); } } int main() { int d,e; cin>>d>>e; cout<< ......
求最大公因数
#include <iostream> using namespace std; int i(int w,int k){ if(w%k==0){ return k; }else{ return i(k,w%k); } } int main(int argc, char** argv) { int w ......
[初等数论]欧几里得算法：最大公因数/公因式求解算法的数学证明与程序实现
# [初等数论]欧几里得算法：最大公因数/公因式求解算法的数学证明与程序实现 对广大数学或计算机爱好者来说，找两个数的公因数向来是绕不过去的问题．本文将带大家用小学二年级的知识推出上述问题的最优算法：欧几里得算法，并展示其程序实现．以下是本文索引： 1. 欧几里得算法 1. 简洁的定义 2. 快速的 ......
欧几里得算法求解最大公因数（gcd）正确性的证明
# 欧几里得算法求解最大公因数（gcd）正确性的证明 欧几里得算法是求解最大公因数（gcd）的简单且高效的算法。它的求解方法是以下的一个递归式： $$ \gcd(a, b) = \begin{cases} a & b = 0 \\ \gcd(b, a\bmod b) & b \neq 0 \end{ ......
辗转相除法求最大公因数
 ``` #include #include #include #include using namesp ......
最大公因数和最小公倍数
public class Main { public static void main(String[] args) { int a = 12, b = 18; int gcd = gcd(a, b); int lcm = lcm(a, b); System.out.println("最大公因数：" ......