集合论
集合论
1. 一些术语阐述 组成集合的每个事物叫做这个集合的元素或成员 仅含有一个元素的集合叫做单元素集合，有限个元素的集合叫有限集合，不是有限集合的叫无限集合或无穷集 有限集合的元素个数称为该元素的基数或势，集合A的基数记作\(|A|\) 外延公理 2. 子集全集与空集 1. 子集 2. 全集 3. 空集 ......
离散数学3-集合论
以下是一些集合论中常用的公式： 基本符号： 空集：\(\emptyset\) 子集：\(A \subseteq B\) 真子集：\(A \subset B\) 并集：\(A \cup B\) 交集：\(A \cap B\) 补集：\(A^c\) 或 \(\overline{A}\) 符号元素：\(a ......
一道关于位运算的O(1)解法（位运算、集合论、均值不等式）
题目： 给你三个整数 a ，b 和 n ，请你返回 (a XOR x) * (b XOR x) 的 最大值 且 x 需要满足 0 <= x < 2n。 由于答案可能会很大，返回它对 109 + 7 取余 后的结果。 注意，XOR 是按位异或操作。 题解： XOR的定义：对于两个二进制位，如果相同则结 ......
集合论初步
零、弁言 或者更像是一种读书笔记。 鉴于笔者的低下智力，以这种方式来把第一次阅读时的一些可能的问题或思考过程进行记录。 其余的一些文本会在闲暇时更新。前提是我还活着。 这里是康托的乐园。欢迎各位。 1. 一些无聊的数学史——有关于无穷 Aristotle 首次提出潜在的无穷概念，并拒绝实在的无穷，但 ......
S16.23.12.2. 集合论 题解
原题连接 可以发现集合对称差就是异或运算。 每个点都记一个长度为值域的 bitset，每一位都表示根到他有没有奇数个这个数字。 那么 \(a_x\) 改为 \(v\) 的修改就变成了修改子树的所有点的 bitset，每次将子树中所有点的第 \(a_x\) 位取反，再将第 \(v\) 位取反。 查询就 ......
离散数学、01 课堂笔记 | 集合论、命题逻辑
电子科技大学 王丽杰老师 离散数学课程 个人学习笔记 集合 集合是由指定范围内的满足给定条件的所有对象聚集在一起构成，每一个对象称为这个集合的元素 初见集合 集合表示 枚举法 叙述法 文氏图 基数 \[|A| \] 有限集 无限集 特殊集合与集合间关系 空集 \[\varnothing = \{ x ......
集合论和图论(Graph Theory)的应用
图论〔Graph Theory〕是数学的一个分支。它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。 >>应用1：泰森多边形。 >>应用2：TIN、三维模型(obj、me ......
[离散数学] 集合论
这里是离散数学集合论的学习笔记qaq ~~让我们跳过高中部分的知识~~ 一个集合的幂集为该集合所有子集所构成的集合，集合 $A$ 的幂集记作 $\mathcal{P}(A)$。 我们通常将论域内所有元素的集合叫做全集。 集合的运算有： 交运算：$A \cap B = {x | x \in A \la ......