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洛谷传送门 AtCoder 传送门 人生中第一道 AtCoder 问号题。 设 \(P = 998244353\)。 注意到 \(f(T)\) 的定义式中，\(\frac{1}{n}\) 大概是启示我们转成概率去做。发现若把 \(\frac{1}{n}\) 换成 \(\frac{1}{n - 1}\ ......

一道问号题，AT 赛场上没人通过。其实是联考题 这道题十分有意思，做法很简单但是要想到是极其困难的。考场上我也拿着推了很久猜测这个式子的组合意义，擦到了正解的一些边。然而正解的思想还是太反直觉了。 首先题目中的式子实际上是让我们对树上的边建一颗笛卡尔树，然后计算笛卡尔树所有子树大小 +1 的倒数乘积 ......

考虑给 $f(T)$ 赋予组合意义。一个直观的想法是，在每条边中间新建一个节点，然后每次选择一条边对应的点，然后把它删掉，递归剩余的两个部分，但是你会发现这样分母不对，应该是 $n$ 但在这个模型里只有 $n-1$。 考虑魔改这个模型。我们在每个边对应的点下面添加 $998244352$ 个点，你发 ......