CEOI

P4700 简单的，但是考试的时候没看到是平面图，就只想到了缩点后 DAG 判断能到达哪些点。用 bitset 维护做到 \(\mathcal{O}(\frac{nm}{w})\) 的时空复杂度，但是空间会炸。 由于这个图是平面图，稍微推一下就可以知道所有能它最终所能到达的点一定是从西侧出发所能到达 ......

P4657 树形 dp。 首先，追逐者遇到的铁球的数量显然不会少于逃亡者遇到的铁球数量。 令 \(ss_i\) 表示与 \(i\) 相邻的点的权值之和。\(\mathcal{O}(n^2v)\) 的 dp 是很简单的。 令 \(dp_{i,j,0/1}\) 表示根节点到 \(i\) 的路径上，用了 ......

P5513 容易发现，每次等价于对一个二进制数进行操作。但是这个二进制数长为 \(n\)，即需要高精。但是这样支持加一和减一是复杂度会退化为 \(\mathcal{O}(n^2)\)，有一个很正常的做法就压位，仿照 bitset 的做法进行操作，复杂度 \(\mathcal{O}(\frac{n ^ ......

赛时（模拟赛）乱加优化写挂了，爬来写题解。 发现点的深度和路径长度都非常大，而且一个点有多种方式到达，考虑先用统一的方式存储两个点的位置，再进行求解。 存储 为了更好地表示当前的位置，考虑对每个点编号。首先想到类似线段树的编号方法：初始点编号为 \(1\)，设当前点编号为 \(x\)，则左儿子编号为 ......

NOIP 模拟赛原题，赛时没切。 我们可以先考虑 \(30\) 分的部分分怎么打，\(n \le 50\)。对于每一个点去维护两个信息 \(pos\) 和 \(depth\) 分别表示当前这个点所在位置的编号是多少以及它在第几层，我们从两个点最后的状态往回考虑。然后用一个贪心的思想，深度大的点一定会 ......

题意 给定 \(n\) 个工作，\(m\) 个机器。 每个工作需要若干机器获得 \(s_i\) 的奖励。 机器可以选择租和买。租只能在当前工作内使用。 Sol 考虑在最大权闭合子图上面改改。 发现直接把工作往汇点连买的权值就完事了。 Code #include <iostream> #include ......

题面传送门 什么缝合怪（ 以下默认判掉一步走到。 Section 1: P 容易发现不会改变纵坐标，简单判断即可。 Section 2: R 两步，两种方案。 Section 3: Q 因为 \(n\geq m\)，所以直走两种方案，先斜着走再竖着走两种方案是一定有的。 以下默认其先往左下走，往右下 ......

前言 模拟赛之后被胁迫上去讲这题，没怎么准备，然后就在几个省的 OIer 面前当小丑。。倒是把我自己讲得很明白，但感觉对其他人不是很负责任，就来赎罪一下。。 更好的阅读体验。 题意 题目链接。 分析 以 \(t\) 为根，我们的目的是让老鼠走到根的操作数最小。 观察老鼠的动向，显然老鼠只要一往下走， ......

70分做法非常容易想到，使用高精度对经过的点编号，令 \(pos\) 为点的编号，初始为 \(1\) ，则： 1 ：\(pos<<=1\) 2 ：\(pos<<=1|1\) U ：\(pos>>=1\) L ：\(pos--\) R ：\(pos++\) #include<bits/stdc++.h ......

P4652 [CEOI2017] One-Way Streets 基础图论。 题目中是关于无向图边方向的问题，而边双有一个优秀的性质：边双内的任意两点间至少有两条不经过同样的边的路径，因此对于边双内的边无论有没有题目中 \(x\) 能走到 \(y\) 的限制，它的方向都是不能确定的，因此首先边双缩点 ......

[CEOI2017] Mousetrap 策略其实比较好想但是把式子列出来有点难。 不妨把陷阱房作为根,这样就只用把老鼠往上赶。 设起始房为 st,陷阱房为 ed。 考虑 st 是 ed 的子节点,老鼠不可能送死所以会往子节点走,而管理员的最优策略是老鼠边走边堵。 直到老鼠动不了时,设在节点 x,把 ......

​ 洛谷P5937 [CEOI1999]Parity Game ​ 本来是想练习一下离散化的，结果看到这道又有并查集又有离散化的题，于是就逝了逝，在阅读题解后， 发现自己对并查集和离散化认识有点问题，于是写下这篇笔记总结一下。 看到这种给出几个条件判断矛盾的题，便想到了两种常见思路，一种是拓扑排序， ......

[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P4655) 考虑朴素做法：$f_i$表示通过桥架把第$1$根和第$i$根柱子连接的最小费用 ，$g_{i,j}$表示用桥梁连接$i$和$j$的最小费用，$s_i=\sum\limits_{j=1}^i{w_j}$ $$\ ......

## [CEOI2011] Matching 题解 ### 题外话： 看了其他人题解后作为初学 $kmp$ 的我非常蒙，因为对这个算法的核心掌握不太好，不知道怎么维护动态的序列，因此写下此题解共享经验，建议只会打模板的看看。 ### 参考资料： https://www.cnblogs.com/fus ......

首先，P R Q 的情况是很容易的，分类讨论一下就行了，Q 的部分有点细节，不过都挺 trivial。 先解决 B 的部分。我们枚举第一步是向左走还是向右走，假设是左，右的部分把 $x,y$ 分别变为 $m-x+1$ 和 $m-y+1$ 再做一遍就行了。最少步数显然是你每次一直朝一个方向走，撞到墙就 ......

让我简化一下题目吧： 有两个玩家, A和B。A并不知道B的位置，但是B知道A的位置然后可以做相应的动作。 让B在任何结点, 做一个路径保证A肯定会抓到B或表示抓不到B。路径必须最短. 每个回合B必须要往任何一个相邻的结点移动。 我是先考虑链的情况: 非常明显的是肯定可以抓到。 那么路径怎么做？ 考虑 ......

小清新斜率优化题。 分段问题显然 dp，令 $f_i$ 为将第 $1$ 根柱子和第 $i$ 根柱子连接的最小代价。$f_1=0$，每次枚举 $i$ 向前直接连接的柱子： $$f_{i}=\min\limits_{j=1}^{i-1}\left\{f_j+(h_i-h_j)^2+\sum\limits ......

暴力1：直接 dfs 枚举每个位置状态，复杂度 $O(2^n)$，预计 10pts。 暴力2：考虑贪心，如果一个左括号有多个合法的右括号匹配，则一定选最靠右的，而一对括号匹配当且仅当字符相同且中间部分可以完全匹配。 怎么判断能否一段连续区间可以完全匹配呢？我们可以用栈模拟！ 假设该区间为 $[l, ......

首先全奇全偶的情况是容易的，将 $\bmod4$ 意义下相同的合并即可保持原来的奇偶状态，当只有两个是直接合并即可，归纳即可说明全奇全偶一定合法。 但关键的问题在于奇偶状态可能互相影响，一个直观的想法是将奇合并为一个 $x$，偶合并为一个 $y$，如果 $x,y$ 的奇偶性相同，那么它们即可合并，即 ......

[link](https://www.luogu.com.cn/problem/P6545) 思维好题。 - 找到结论，即包住所有点的充要条件 两次最短路的思想确实很妙。 > 结论：找到 $(0,0)$ 到每个标记方格左上角的最短路，那么一定存在包住这些路径的最优解。 证明考虑反证，比较好证的。 # ......

这道题就是一道比较简单的匈牙利算法模板题。 可以这样做：把每一行中，每一堵墙之间，如果有空地可以用来放守卫，就可以讲这一块空地标记一个编号，我们之后称之他为“连通块”。 可能比较抽象，如果有这样一个图 ......

## 前言 写这篇题解的原因是这道题提供了一种新的 dp 思路——插入 dp。 ## 题意 给定一个长为 $n$ 的数轴，一只袋鼠在上面要从 $s$ 跳到 $t$，跳跃过程中，每次跳跃方向必须与上一次相反，求方案数。 ## 分析 拿到这个题其实还是蛮蒙的，但是如果我们转化（抽象）一下题意，就会发现这 ......

### 题目大意: 给出两个数组A,B,可以在两个数组选择任意多个数,代价为选择的数的数目,得到的奖励为在数组A和数组B中选择的数的两个总和较小的那个,求能得到的最大收益 ### 思路: 1.先给两个数组分别由大到小排序后求前缀和,不难得出在数组A中选择i个数,数组B中选择j个数时,最大收益为: > ......

100黑祭。 首先以终点为根。 先考虑简单一点的情况：如果起点终点相邻，那么方案一定是让老鼠先走到一个叶子节点，然后断掉该节点到根路径上其它的分支。于是我们令 $f_i$ 表示从 $i$ 开始走到 $i$ 子树里的一个叶节点再返回所需的最小代价，每次dp从儿子里的次大值转移即可。 考虑不相邻的情况， ......

模拟赛没有判 $n=1$，喜提 $0$ 分。感谢每个 subtask 都放 $n=1$ 的善良出题人。 看到题感觉 A 的操作好像比较弱小，唯一的用处似乎只能用来排除 B 在哪些位置，那这样就有一个暴力了，直接记录当前还有哪些点上可能有 B，然后直接跑 bfs，就可以通过第一档分了。 看到第二档分似 ......

原题链接 题目描述 对于整数序列 $(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ 和 $1\sim n$ 的排列 $(p_1,p_2,\cdots,p_n)$，称 $(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ 符合 $(p_1,p_2,\cdots,p_n)$，当且仅当： ${a}$ 中任意两个数字互 ......