permutation

## 题面 定义一个 $1 \sim n$ 的排列 $p$ 的「怪异度」为 $$\sum_{i=1}^n\left\lvert p_i-i\right\rvert$$ 求「怪异度」为 $k$ 的 $1 \sim n$ 的排列数，答案对 $10^9+7$ 取模。 ## 题解 考虑转化计算怪异度的过程， ......

### 题目大意 定义一个 $1 \sim n$ 的排列 $p$ 的「怪异度」为 $$\sum_{i=1}^n|p_i-i|$$ 求「怪异度」为 $m$ 的 $1 \sim n$ 的排列数，答案对 $10^9+7$ 取模。 ### 思路 考虑把 $p_i$ 和 $i$ 看作小球与盒子，方便题意理解。 ......

题意 给定一个长度为n的序列，计算有多少个子区间满足子区间第K小的数不在子区间第K位。 找出所有不满足条件的区间。枚举所有的ai和左端点al，找出满足ai是区间[l,r]中第r-l+1小的右端点r，则右端点r一定是一段区间。 例如 3 4 2 1 6 5 l i 则r=[3,6] 当l向左移动时，如 ......

# [ABC309G] - Ban Permutation 题解 ## 题目描述 求长为 $N(N\leq 100)$ 且满足以下条件的排列 $P=(P_1,P_2,...,P_N)$ 的个数，模 $998244353$： - $\forall 1\leq i\leq N$，$|P_i-i|\geq ......

[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF513B1) 一道枚举题。 数据范围非常小，考虑暴力枚举全排列。 可以 `dfs` 两次，第一次求出能使 $f(p)$ 取得的最大值。第二次求出第 $m$ 个排列。 注意一下，第二次 `dfs` 的时候需要按字典序 ......

# next_permutation的简单实现 ​ 首先需要从后往前找到第一对数字满足nums[i]& nums) { int n = nums.size(); int l = -1, r = -1; for (int i = n - 2; i >= 0; --i) { if (nums[i] = ......

Problem StatementFind the number, modulo $998244353$, of permutations $P=(P_1,P_2,\dots,P_N)$ of $(1,2,\dots,N)$ such that: $|P_i - i| \ge X$ for all ......

很有趣的一道题。双倍经验：[P2757 [国家集训队] 等差子序列](https://www.luogu.com.cn/problem/P2757) 要找三个数构成等差序列，一个直接的想法就是枚举中间的数 $a_i$，然后看它左右两边是不是有 $a_i-k$ 和 $a_i+k$。这个枚举的过程已经不 ......

### [G - Ban Permutation](https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_g) 首先看到绝对值，很烦，考虑取掉绝对值得到$p_i\leq i-X$或$p_i\geq i+X$ 然后我们就自然而然有了一个暴力的想法，设$dp[i ......

[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1844F2) 先不考虑字典序的问题，只考虑最小值怎么求。 先考虑一个特殊情况：$c=0$，也就是说我想要相邻两项之差的绝对值最小。那么将其从小到大排序以后就满足要求。 我们猜想实际上更一般的情况不会和这个差太多。 ......

## 需求 使用C++处理`Eigen::Tensor`希望交换指定维度的位置 注意是交换（改变内存顺序）而不是reshape ## 实现 `torch.tensor`中内置了permute方法实现快速交换 `Eigen::Tensor`中实现相同操作需要一点技巧 例如，将一个1x2x3的tenso ......

显然分成 $k$ 段以后，最大化形成的排列的字典序的策略是将所有段按第一个元素的大小降序排列。 由于最终排列的字典序肯定 $\ge$ 原排列的字典序，因此我们考虑最大化最终排列与原排列的 LCP，这部分就考虑二分答案，记 $dp_i$ 表示以 $p_1$ 开始 $p_i$ 结尾的 LDS 的长度，那 ......

题目大意求出一个n的排列，使得对于所有的长度的子区间其中不包含在该子区间中最小正整数为质数，这样的区间数最多 对于任意长度的区间，如果1不包含，则这样的区间一定是bad的，因此我们想要1尽可能在区间中则1放中间，此外，2和3是除1外的最小正整数也是质数，如果2和3不包含在区间则该区间一定是good的 ......

### Problem > 求有多少个 $1$ 至 $n$ 的排列 $P$，满足对于任意 $i$ 都有 $|i-p_i|\ge X$。 > $1\le n\le 100$，$1\le X\le 5$。 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc309_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_g "AtCoder 传送门") 前置知识：[[AR ......

设 $s=\sum\limits_{i = 1}^n a_i$，考虑加上排列 $p$，那么 $s\leftarrow s + \frac{n\times (n + 1)}{2}$。 当有解时，因为 $a_i$ 相等，所以有 $s\bmod n = 0$。 考虑 $n \bmod 2 = 1$ 时，$ ......

# next_permutation 函数 next_permutation是全排列函数。 ## 一、基本用法 ```c++ int a[]; do{ }while(next_permutation(a,a+n)); ``` ## 二、例题 [P1088 [NOIP2004 普及组] 火星人]([P ......

Permute 3 Mac版是一款全能的媒体格式转换工具，它能够将常见的媒体格式快速转换成多种音频格式，如：MP3、 WAV、MP4、 DAT、 AAC等等。还能够将多种音频格式快速转换成 AVI或 WMV文件，如：MP4、 AVI、 WMV等，支持大多数视频平台，包括 VCD、 DVD。 →→↓↓ ......

吓人题。 一个显然的想法是对于 $k$, 将贡献分为 $3$ 类 ：$[1,k]$ 子区间的贡献，$[k+1,n]$ 子区间的贡献和跨过 $k$ 的贡献。 首先 $[1,k]$ 的贡献我们可以沿用 Pudding Monsters 的做法，从左往右枚举 $r$，统计 $r$ 作为右端点的贡献。发现一 ......

[原题](https://codeforces.com/problemset/problem/359/B) #### 解决思路 虽然题解思路里写着 $dp$，但是还是用最简单的 $math$ 方法写了 找规律题： 1. 如果结果为 $0$，只需要每个 $a_{2i-1}-a_{i}$ 同向即可，即都 ......

## 题意 给定一个 $1 \sim N$ 的排列，Alice 把它划分成 $k$ 段，Bob 把这 $k$ 段任意排列。Alice 想让字典序最小，Bob 想让字典序最大。请问最后的排列。 数据范围： $1\le k\le N\le 2 \times 10^5$。 ## 题解 首先 Bob 的排序 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc141_c "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc141/tasks/arc141_c "AtCoder 传送门") 考虑给出 $S$， ......

# Reference https://www.shuxuele.com/combinatorics/combinations-permutations.html # Online Tool https://gadget.chienwen.net/x/math/percomb # Cracking ......

Permute 3 Mac 是一款功能强大的万能格式转换工具，专为 macOS 系统设计。它可以帮助用户轻松、快速地将音频、视频和图像文件转换成各种格式，以满足用户不同的需求。 →→↓↓载Permute 3 Mac Permute 3 Mac 支持多种文件格式的导入和输出，包括 MP4、MOV、MK ......

## 题意 给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$，在一个 $(n + 2)\times(n + 2)$ 的网格上，禁止通过 $(i, p_i)$ 这些点，每次只能向上或右走一格，从 $(0, 0)$ 走到 $(n + 1, n + 1)$ 的方案数，定义为排列的权值。给定一个不完整的排列，对于所有 ......

[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc214_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc214/tasks/abc214_g "AtCoder 传送门") 比较平凡的一个容斥 ......

[TOC] > [Niu C., Song Y., Song J., Zhao S., Grover A. and Ermon S. Permutation invariant graph generation via score-based generative modeling. AISTATS ......

## 题意 给定一个最多有 $5$ 排的一个队伍，每一个位置对应一个同学，给定总人数和第 $i$ 排 要站 $n_i$ 个人。 要求每行左边的同学身高要大于右边的，每列从上往下要从大到小。 问：满足要求的一共有多少种方案。 ## 思路 ### DP - 首先考虑，在这个题目中，有用的状态有**每列最 ......

感觉好久没有写过这样单独一篇题目的博客了的说 昨天上大物课的时候ztc问了我这道题，然后我口胡了下感觉还挺有趣的 不过其它题目就没啥时间看了，正巧最近在练DP专题，就顺手记录一下吧 这题的数据范围和问题一眼区间DP的形式，直接设$f_{l,r}$表示区间$[l,r]$的答案 刚开始naive地认为直 ......

tensor是深度学习中非常实用的数据类型，PyTorch包含了许多可以操作tensor的工具，比如重塑、、（不考虑内存底层的具体情况）。 1. 查看Tensor的shape ......