凸包

发布时间 2023-08-12 11:33:10作者: sleepaday

二维凸包

定义

凸多边形

凸多边形是指所有内角大小都在 范围内的 简单多边形

凸包

在平面上能包含所有给定点的最小凸多边形叫做凸包。

其定义为:对于给定集合X ,所有包含 X 的凸集的交集 S 被称为 X 的 凸包

实际上可以理解为用一个橡皮筋包含住所有给定点的形态。

凸包用最小的周长围住了给定的所有点。如果一个凹多边形围住了所有的点,它的周长一定不是最小,如下图。根据三角不等式,凸多边形在周长上一定是最优的。

Andrew 算法求凸包

常用的求法有 Graham 扫描法和 Andrew 算法,这里主要介绍 Andrew 算法。