不等式 等价 定理 矩阵
2022-2023 春学期 矩阵与数值分析 C5 插值与逼近
# 2022-2023 春学期 矩阵与数值分析 C5 插值与逼近 ## C5 插值与逼近 [原文](https://owuiviuwo.github.io/2023/06/02/2022-2023-%E6%98%A5%E5%AD%A6%E6%9C%9F-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B ......
矩阵中严格递增的单元格数
给你一个下标从 1 开始、大小为 m x n 的整数矩阵 mat，你可以选择任一单元格作为 起始单元格 从起始单元格出发，你可以移动到同一行或同一列 中的任何其他单元格，但前提是目标单元格的值严格大于当前单元格的值 求能访问的最多单元格数 ###1. 动态规划（超时） 如果对每一个点进行递归搜索，时 ......
R数据结构-矩阵
在R语言中，矩阵（Matrix）是一种二维的数据结构，它由相同类型的元素组成，并具有固定的行数和列数。矩阵可以用于存储和处理二维数据，例如数值数据、统计数据、图像数据等 1. 创建矩阵 单个向量创建矩阵 vec <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6) mat <- matrix(vec, nr ......
系数矩阵为Hessian矩阵时的使用Pearlmutter trick的共轭梯度解法
共轭梯度法已经在前文中给出介绍： python版本的“共轭梯度法”算法代码 使用共轭梯度法时，如果系数矩阵为Hessian矩阵，那么我们可以使用Pearlmutter trick技术来减少计算过程中的内存消耗，加速计算。 使用Pearlmutter trick的共轭梯度解法源自论文： Fast Ex ......
矩阵向量求导
矩阵向量求导 # 1. 定义法求导 ## 1.1 标量对向量求导 实值函数**对向量的每个分量求导** ## 1.2 标量对矩阵求导 实值函数**对矩阵的每个分量求导** ## 1.3 向量对向量求导 **分子向量的每一个分量对分母向量求导，也就是转换成多个标量对向量求导** 2.矩阵微分求导 3. ......
Python多进程处理（读、写）numpy矩阵
转载：(15条消息) Python多进程处理（读、写）numpy矩阵_multiprocessing.rawarray_Hayreen的博客-CSDN博客 前言 由于需要使用python处理一个380*380的numpy矩阵，经过计算后对其中的每个元素进行赋值，单进程处理大约需要4小时，要处理几百个 ......
1439. 有序矩阵中的第 k 个最小数组和
给你一个 m * n 的矩阵 mat，以及一个整数 k ，矩阵中的每一行都以非递减的顺序排列。 你可以从每一行中选出 1 个元素形成一个数组。返回所有可能数组中的第 k 个 最小 数组和。 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/find-th ......
König 定理与 Hall 定理
整理一下一些有关图论的结论。 以下一般图 $G=(V,E)$，二分图左部点集为 $L$，右部点集为 $R$。 ### 一般图中，最小点覆盖+最大独立集=$|V|$ 考虑到最小点覆盖，最大独立集都可以写成整数规划的形式。 最大独立集：$|V|$ 个 $01$ 变量 $x_i$，$\forall_{(u ......
最小二乘法的矩阵正则化改进——“岭回归”和“LASSO回归”算法
看代码过程中发现了一个很奇怪的概念，叫做“最小二乘法的矩阵正则化”，这个词汇十分的陌生，虽然最小二乘法是知道的，但是用了矩阵正则化的最小二乘法是个什么东西呢？ 相关代码见： 强化学习：连续控制问题中Actor-Critic算法的linear baseline 后来在网上一通查才知道，原来“最小二乘法 ......
关于3B1B特征向量那一节斐波那契用矩阵求解问题
我们知道对于矩阵 $A$，它可以通过特征向量的线性组合来进行相似对角化，即 $A = PDP^{-1}$，其中 $D$ 是一个由特征值组成的对角矩阵，$P = [v_1, v_2]$ 是一个包含线性无关的特征向量的矩阵。 对于矩阵 $A = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 1 ......
python推荐系统实现（矩阵分解来协同过滤）|附代码数据
原文链接：http://tecdat.cn/?p=10911 最近我们被客户要求撰写关于推荐系统的研究报告，包括一些图形和统计输出。 用户和产品的潜在特征编写推荐系统矩阵分解工作原理使用潜在表征来找到类似的产品 1. 用户和产品的潜在特征 我们可以通过为每个用户和每部电影分配属性，然后将它们相乘并合 ......
前缀和 (Acwing_796 子矩阵的和）
[题目](https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/830/) ![S[i,j]](https://img2023.cnblogs.com/blog/3096145/202305/3096145-20230529172938685 ......
什么是数据结构中的特殊矩阵和稀疏矩阵
在数据结构中，特殊矩阵和稀疏矩阵是描述矩阵中元素分布特点的两个概念。 特殊矩阵（Special Matrix）是指具有一定规律和特殊性质的矩阵，其中大部分元素具有相同的值或者具有特定的规律。特殊矩阵的特点在于其元素之间存在一种明显的关联关系，可以利用这种关系来进行高效的存储和操作。 稀疏矩阵（Spa ......
描述图的两种数据结构 - 邻接表和邻接矩阵
图的邻接表和邻接矩阵是两种常用的表示图的数据结构，用于描述图中各个顶点之间的连接关系。 图是由一组顶点和一组边组成的数据结构，顶点表示图中的对象，边表示对象之间的关系。邻接表和邻接矩阵都可以有效地表示图的结构，并提供了不同的优势和适用场景。 1. 邻接表： 邻接表是一种链表的集合，用于表示图中每个顶 ......
有序矩阵中的第 k 个最小数组和-小顶堆法
[有序矩阵中的第k个最小数组和](https://leetcode.cn/problems/find-the-kth-smallest-sum-of-a-matrix-with-sorted-rows/description/ "有序矩阵中的第k个最小数组和") ##题目描述 $成立。或者可以这样描述：对方程$ax+by = c，(a,b,c∈Z)$，只有满足$gcd(a,b)|c$（即a和b的最大公约数可以整除c），方程才有整数解。 ## 扩展欧几 ......
算法刷题记录：蛇形矩阵
###题目链接 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/19306/1027 ###题目分析 画图模拟就完事了，分成了四类 **上半部分** 1.x在第`1`行上：x先左再下，直到y等于1。 2.y在第`1`行上：y先下再上，直到x等于1。 **下半部分** 3.x在 ......
有序矩阵中的第 k 个最小数组和
###1. 暴力记录前k个 ``` class Solution { public: int kthSmallest(vector>& mat, int k) { vector pre(k,0); //存储前k个最小的和 int cur[mat[0].size() * k]; //存储 int si ......
深入分析：矩阵梯度类实例研究
## 写在前面 本文主要用于围绕矩阵类求梯度等问题进行证明与分析，由于笔者的数理基础浅薄，下面的证明过程若存在错误，欢迎评论指正。 矩阵梯度的通用方法：先将矩阵写成微分形式，$df=tr(GdX)$，然后得到$\nabla f=G^T $ ### 案例1 $\begin{array}{ll}\min ......
算法刷题记录：回行矩阵（未AC，TLE了）
###题目链接： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/19306/1026 ###题目分析 这种题，画个图，模拟就对啦。 ###TLE代码 ```c++ #include using namespace std; int n, cnt; int w[25][25] ......
「闲话随笔」卢卡斯定理证明
# 「闲话随笔」卢卡斯定理证明 点击查看目录 > [TOC] 今天看见同桌在求导，于是问他会不会证明卢卡斯定理，他说不知道这玩意。 然后突然发现我也不会 😅 卢卡斯定理： $$ \dbinom{n}{m}\equiv\dbinom{\left\lfloor\frac{n}{p}\right\rfl ......
#295. 「BJWC2010」矩阵距离 题解 2021-09-23 21:42:32
 # #295. 「BJWC2010」矩阵距离 又是一道需要真正思考了才可以做出来的~~水题~~。 ## ......
矩阵快速幂总结
例题：[Luogu P3977 [TJOI2015]棋盘](https://www.luogu.com.cn/problem/P3977) ### 朴素做法 明显可以进行状压DP，用 $f_{i, j}$ 表示在第 $i$ 行时下一行状态为 $j$ 的方案数。 但是这样复杂度是 $\Omicron( ......
转化为全零矩阵的最少反转次数
二进制矩阵，可以选择任意位置进行反转，其周围格子也会跟着反转 求使得矩阵全为0的最少反转次数 ###1. 广度优先搜索 将每个状态转化为字符串进行存储，方便剪枝和压缩 ``` class Solution { public: int m; int n; vector> dir = {{0,0},{1 ......
2022-2023 春学期 矩阵与数值分析 C4 逐次逼近法
# 2022-2023 春学期 矩阵与数值分析 C4 逐次逼近法 [原文](https://owuiviuwo.github.io/2023/05/26/2022-2023-%E6%98%A5%E5%AD%A6%E6%9C%9F-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%8E%E6%95%B ......
Numpy_矩阵的multiply_python的属性以及类特性_装饰器——@property_@classmethod_@staticmethod
###Python类中有三个常用的装饰器 分别是 @property（使一个方法可以被当成属性调用，常用于直接返回某一不想被修改的属性） @classmethod（将一个方法定义为类方法，其中第一个参数要修改为cls，使得该方法可以不用实例化即可被调用） @staticmethod（静态方法，类似于 ......
浅谈中国剩余定理
# 中国剩余定理 ## 定义 中国剩余定理（CRT）可以求解如下形式的一元线性同余方程组（其中 $n_{1},n_{2},\dots,n_{k}$ 两两互质） $$ \left\{\begin{matrix} x\equiv a_{1}\pmod{n_{1}}\\ x\equiv a_{2}\pmo ......
es笔记七之聚合操作之桶聚合和矩阵聚合
> 本文首发于公众号：Hunter后端 > 原文链接：[es笔记七之聚合操作之桶聚合和矩阵聚合](https://mp.weixin.qq.com/s/SFiLEtnUqxncL-ZQj1zqgg) 桶(bucket)聚合并不像指标(metric)聚合一样在字段上计算，而是会创建数据的桶，我们可以理 ......
NumPy_矩阵的八种运算以及变换矩阵
###概念 numpy下的linalg=linear+algebra 01.数学概念 vector 向量 array：数组 matrix：矩阵 标量（数量） 物理定义：只有大小，没有方向的量 n个有次序的数a_{1}, a_{2}, ····,a_{n}所组成的数组称为n维向量 --行向量和列向量 ......