不等式 等价 定理 矩阵
Oracle外连接等价于反连接的情况
Oracle外连接等价于反连接的情况 在Oracle外连接等价于内连接的情况中提到了外连接中被驱动表的字段作为谓词条件出现在where中，并且不为is null的话，等价于内连接。 当外连接中被驱动表的连接列作为谓词条件出现在where中，且是做is null过滤，若select出现的列都属于驱动表 ......
Oracle外连接等价于内连接的情况
Oracle外连接等价于内连接的情况 实际之前有过研究，Oracle外连接的执行计划中没有出现OUTER的例子，现在展开来讲。 以左连接为例子，有SQL如下： 左边的执行计划中id=2并带有OUTER，表示不是外连接。 右边的执行计划和左边的执行计划一模一样，证明左边的SQL完全等价与右边的SQL。 ......
扩展中国剩余定理(EXCRT)
中国剩余定理(CRT)不能解决模数不互质情况的模线性同余方程组。这是中国剩余定理的原理所决定的。 但当我们的模数不互质时，这个方式显然就寄掉了，因此我们要打破原有的思路，去找一个新的方式解不定方程组，这时我们的扩展中国剩余定理（EXCRT）就出现了 假设我们现在有如下不定方程组 $$ \begin{ ......
矩阵的逆的代码符号
矩阵的逆是矩阵理论中的一个重要概念。在数学和计算机科学中，矩阵的逆是指对于一个给定的方阵A，如果存在一个矩阵B，使得A与B的矩阵乘积等于单位矩阵I，即AB=BA=I，那么B就是A的逆矩阵。矩阵的逆可以用来解线性方程组、计算行列式的倒数、求解特征值等问题。 在这里，我将使用Python编写代码来演示如 ......
隐函数定理的几何应用
# 隐函数定理的几何应用 ## 一、平面曲线的切线与法线 设平面曲线由方程 $$ F(x,y)=0 \tag{1} $$ 确定，它在 $P_0(x_0,y_0)$ 的某领域上满足隐函数定理的条件，于是在点 $P_0$ 附近所确定的连续可微隐函数 $y=f(x)$ （或 $x=g(y)$）和方程 $( ......
Luogu P1495 【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪
# 【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪 ## 题目描述 自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有 $16$ 头母猪，如果建了 $3$ 个猪圈， ......
Excel将一列数据转化为N*M的矩阵
1、例如转化为5*6的矩阵，在B1~G1处输入如下代码，则得到第一行数据： =INDEX(A:A,(ROW()-1)*6+COLUMN()-1) 2、 选中B1~G1，将数据往下拉，则得到对应矩阵： 3、若第一列数据过长，也可以先计算共可以分成多少行： =CEILING(MATCH("zzzzz", ......
二项式定理 二项式反演 证明与应用
[TOC] # 前置知识： 1.排列组合 2.多步容斥 [前置知识](https://www.cnblogs.com/Keven-He/p/CombinationAndCRT.html "前置知识") # 二项式定理： ## 公式 $(a+b)^n=\sum^{n}_{i=0}C_n^ia^ib^{ ......
软件测试方法-等价类
等价类，就是输入值划分为几个部分，再从每个部分中选取少数代表性数据作为测试用例，即 该部分的少数用例 对于发现软件的BUG和 该部分全部用例效果一样 等价类划分方法： 按类型 按用例范围 按类型： 等价类划分按类型可以划分为：有效等价类和无效等价类。 有效等价类： 是指对于程序的需求规格说明来说是合 ......
图的结构和模型——矩阵表示
图是一种数据结构和模型，在计算机中存储图的最简单有效方式就是矩阵。矩阵作为表达图有效工具和手段，也便于运用代数的方法研究图的性质（这才是重点！），例如，我们可以通过矩阵计算结果，判定图的连通性/可达性等问题。 ###一、邻接矩阵(adjacency matrix) **定义1** 设 G = (V, ......
【剑指Offer】19、顺时针打印矩阵
# 【剑指Offer】19、顺时针打印矩阵 **题目描述：** 输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14, ......
CAP原则(CAP定理)、BASE理论
一、CAP原则 CAP原则又称CAP定理，指的是在一个分布式系统中， Consistency（一致性）、 Availability（可用性）、Partition tolerance（分区容错性），三者不可得兼。 CAP原则是NOSQL数据库的基石。 分布式系统的CAP理论：理论首先把分布式系统中的三 ......
矩阵乘法求导
# 矩阵乘法求导 pyotrch中只能是标量对矩阵求导，所以矩阵乘法结束后加个sum $$ L = sum(\bm{WX}) $$ 其中，$\bm{W}$和$\bm{X}$都是矩阵，那么 $$ \frac{\partial L}{\partial\bm{W}}_{\cdot i}=\sum\bm{X ......
调题时出现的问题 in 『中国剩余定理』
### 1 (焯冲养pig/板子) [【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪](https://www.luogu.com.cn/problem/P1495 "【模板】中国剩余定理（CRT）/ 曹冲养猪") 要注意这东西不能用费马小定理, 只能用扩欧. 因为费马小定理的适用条件是模数为质数. ......
APIO2021《决策单调性与四边形不等式》讲稿与相关材料
两年多过去了，今天还有人加我来问 APIO21 我的四边形不等式讲稿，我一感到受宠若惊，另外对没有及时公开相关材料感到很抱歉。目前所有材料已上传到 [github](https://github.com/Itst00/APIO2021-monge/tree/main)。 ......
2373.矩阵中的局部最大值
问题描述 2373. 矩阵中的局部最大值 (Easy) 给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 grid 。 生成一个大小为 (n - 2) x (n - 2) 的整数矩阵 maxLocal ，并满足： maxLocal[i][j] 等于 grid 中以 i + 1 行和 j + 1 列为中心的 3 ......
数学分析复习：Weierstrass 逼近定理, Müntz–Szász 定理
~~本学期的~~“数学分析 ~~(不是实验班)~~” 讲了一堆 Approximation theory, 这是怎么绘事呢? **定理 1 (Weierstrass).** 连续函数 $f\in\mathrm C[0,1]$ 可被多项式一致逼近. > 对任意 $\varepsilon>0$ 和 $x ......
Lucas(卢卡斯定理)
# $C^m_n \equiv C^{m/p} _ {n/p} * C^{m \ mod \ p} _ {n \ mod \ p}$ 首先，我们可以知道如下定理  { bool res = true; for (int i = 0; i < grid.si ......
「学习笔记」扩展欧几里得定理与线性同余方程
## 扩展欧几里得算法 ### 介绍 扩展欧几里得算法，常用来求像 $ax + by = c$ 这样的不定方程的一组可行解 ### 解法 在此之前，我们可以确定 $c$ 一定是 $\gcd(a, b)$ 的倍数。 为什么？我们把原式分解一下 $ax + by$ 分解后，是$\gcd(a, b) \c ......
2023.6.13 数组中不等三元组的数目
 直接的思路是三重循环$O(n^3)$解决，由于数据范围是$n \leq 100$，所以$n^3 \le ......
2718. 查询后矩阵的和 (Medium)
问题描述 2718. 查询后矩阵的和 (Medium) 给你一个整数 n 和一个下标从 0 开始的 二维数组 que ries ，其中 queries[i] = [typeᵢ, indexᵢ, valᵢ] 。 一开始，给你一个下标从 0 开始的 n x n 矩阵，所有元素均 为 0 。每一个查询，你 ......
矩阵乘法模板代码
```cpp CI mod = 1e9 + 7; struct matrix{ int a[maxm][maxm], n, m;}; matrix matrixMul(matrix p, matrix q){ matrix res; res.n = p.n, res.m = q.m; f (i, 0 ......
力扣---2475. 数组中不等三元组的数目
给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 。请你找出并统计满足下述条件的三元组 (i, j, k) 的数目： 0 <= i < j < k < nums.lengthnums[i]、nums[j] 和 nums[k] 两两不同 。换句话说：nums[i] != nums[j]、nums[i] ......
python 中使用zip实现矩阵转置
001、 [root@PC1 test04]# ls a.txt test.py [root@PC1 test04]# cat a.txt ## 测试数据 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ......
杨氏矩阵中找是否存在k
//杨氏矩阵查找k是否存在 时间复杂数小于O(N),O(N)为穷举法用的时间int FindNum1(int(*arr)[3], int k, int row, int col){ int i = 0; int j = col - 1; while(i < row && j > 0) { if (a ......
隐函数存在唯一性定理
 
题目描述 给定一个长度为 N 的数列，1,2,⋯A1,A2,⋯AN，如果其中一段连续的子序列 ,+1,⋯(≤)Ai,Ai+1,⋯Aj(i≤j) 之和是 K 的倍数，我们就称这个区间 [,][i,j] 是 K 倍区间。 你能求出数列中总共有多少个 K 倍区间吗？ 输入格式 第一行包含两个整 ......