不等式 等价 定理 矩阵

# 矩阵快速幂与快速斐波那契数列 已知$f(n)=af(n-1)+bf(b-2)$，因为有两项所以我们构造一个$2*2$的矩阵使得 $$ \begin{bmatrix}f(n-1)&f(n-2)\end{bmatrix}* \begin{bmatrix} t1&t2\\ t3&t4 \end{bma ......

泰勒公式太重要辣，前几个章节想要快速做题就差不多要求熟练掌握了，这里不做展开。总之，计算能力练起来，起点高了，题型解法能条件反射了，知道命题人改题的方式了，那就是真的学到东西了，而最快掌握的方式，说白就是练！ 1. 有界与最值定理：$f(x)在[a,b]上连续，则[a,b]上存在最大值M和最小值m。 ......

令 $f(x)=a_0+a_1x+\cdots+a_{n-1}x^{n-1}$． $$ \begin{bmatrix} a_0 & a_1 & \cdots & a_{n-1}\\ a_{n-1} & a_0 & \cdots & a_{n-2}\\ \vdots & \vdots & \ddots ......

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 。一开始你的分数为 0 。你需要执行以下操作直到矩阵变为空： 矩阵中每一行选取最大的一个数，并删除它。如果一行中有多个最大的数，选择任意一个并删除。 在步骤 1 删除的所有数字中找到最大的一个数字，将它添加到你的 分数 中。 请你返回最后的 分数 。 ......

## Lucas 定理 若 $p$ 是质数，则对于任意整数 $1\leq m \leq n$，有： $$\dbinom{n}{m}\equiv \dbinom{n\mod p}{m\mod p}\times \dbinom{\dfrac{m}{p}}{\dfrac{n}{p}}\pmod p$$ 证 ......

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6608 题目大意： 给定一个素数p，找到比p小的最大素数q，计算q! mod p 解题思路： 这道题有三种方法 第一种(最快)： 先用Miller_Rabin测试找到q，根据威尔逊定理，(p-1)! mo ......

威尔逊定理：若p为素数，则p可以整除(p-1)!+1 例题1：hdu5391 直接套用威尔逊定理，注意n=4的结果是2 代码： #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N = 1e9+39 ......

[DSY 传送门](http://xsy.gdgzez.com.cn/JudgeOnline/problem.php?cid=2046&pid=1)。 （带限制）错排问题。 神仙题。 ## Solution - 根据题目的问法，发现我们只想统计比给定矩阵 $A$ 小的矩阵，记这个矩阵为 $B$。 显 ......

[题目链接](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/60063/D)  **数据 ......

``` 给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 。一开始你的分数为 0 。你需要执行以下操作直到矩阵变为空： 矩阵中每一行选取最大的一个数，并删除它。如果一行中有多个最大的数，选择任意一个并删除。 在步骤 1 删除的所有数字中找到最大的一个数字，将它添加到你的 分数 中。 请你返回最后的 ......

首先不难想到一个贪心，就是先填出一个全黑的行，然后再用其填黑列。 而且在其中“填出一个全黑的行步数”我们应该最小化。 那么如何最小化“填出一个全黑的行步数”呢？我们发现关键所在是白点，我们可以进行操作填黑它。 我们设对应的操作为 $(x,y)$,白点为 $(a,y)$,则 $(x,a)$ 为黑。 ......

# 题目描述 给定一个二维的数组（含正数或负数），请从中找出和最大的子矩阵。 ## Input 第一行:n,m 接下来n行m列，表示一个二维数组 ## Output 最大子矩阵的和 ## 样例输入 ```cpp 4 4 0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 ` ......

# 2022-2023 春学期 矩阵与数值分析 考试的范围 [原文](https://owuiviuwo.github.io/2023/06/10/2022-2023-%E6%98%A5%E5%AD%A6%E6%9C%9F-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%8E%E6%95%B0%E ......

# 2022-2023 春学期 矩阵与数值分析 数值实验大作业 [原文](https://owuiviuwo.github.io/2023/06/10/2022-2023-%E6%98%A5%E5%AD%A6%E6%9C%9F-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%8E%E6%95%B0 ......

此视频要通过线性变换来了解逆矩阵、列空间、秩和零空间的概念。 线性代数一个作用是解方程组 这是线性方程组+ 事实上，你可以将所有的方程合并为一个向量方程。这个方程有一个包含所有常数系数的矩阵。 这不仅仅是将方程组写进一行的书写技巧。还阐释了这个问题中优美的几何直观部分。 矩阵A代表一种线性变换，所以 ......

今天上午模拟赛的时候，（十分错误地）判断有一道题可以用LCA混点分（然而还不如直接爆搜得分高），在敲那个LCA的代码时突然想起来我好像还没有写过LCA，想了想，是该给我的LCA写点东西了呢。 但是！不出意外的，出了亿点点意外，就是我在敲板子题的时候发现经过一年的荒废，我已经完全不会链式前向星。好不容 ......

####题目 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/60063/D 题意是说，给你一张 $n * m(n,m \leq 10^3)$ 大小的01地图，当前点下一步只能走到相邻的点上，如果这两个点值相同，则代价为2，否则代价为1，问从（1，1）走到（n，m）最少代价是 ......

# 中国剩余定理 - 作用及内容 可以用来求解n组线性同余方程的通解，例如有n个数$a_1,a_2,a_3\dots a_n$和n个两两互质的数$m_1,m_2,m_3\dots m_n$组成的线性同余方程组的通解$x=\sum\limits_{i=1}^{n}a_iM_iM^{-1}_i$（$M_ ......

**符号** **C**-Combination 组合数 [1] **A**-Arrangement(旧教材为 P-Permutation) **N**-Number 元素的总个数(自然数集合). **M**- 参与选择的元素个数(M不大于N, 两者都是自然数集合). **！**- **Factor ......

能够用 $1\times l$ 的矩形覆盖 $n\times m$ 棋盘的充要条件是 $l\mid n\lor l\mid m$。 充分性显然，考虑证明必要性。 为了方便，我们将行和列记为 $0\sim n-1$ 和 $0\sim m-1$。考虑设 $(i,j)$ 的权值为 $\omega_{l}^ ......

# 欧拉定理 - 定理内容 对于两个互质的整数a,n有$a^{\varphi(n)}\equiv1(mod\enspace n)$ 这里的$\varphi(n)$指的是欧拉函数。 -数学证明 由$\varphi(n)$可知从1到n与n互质的有$m_1,m_2,m_3\dots m_{\varphi( ......

 考虑贪心策略。每一列，把1优先放在lower和upper两行中较大的那一行上。 ```Rust imp ......

给你一个 2 行 n 列的二进制数组： 矩阵是一个二进制矩阵，这意味着矩阵中的每个元素不是 0 就是 1。 第 0 行的元素之和为 upper。 第 1 行的元素之和为 lower。 第 i 列（从 0 开始编号）的元素之和为 colsum[i]，colsum 是一个长度为 n 的整数数组。 你需要 ......

时间序列分类(TSC)在时间序列数据挖掘任务中备受关注，已经应用到各个领域。随着卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)的迅速发展，基于卷积神经网络的TSC方法直到最近才开始出现。因此，提出了一个新的深度学习框架，使用相对位置矩阵（Relative Posi ......

2023-06-28《计算方法》- 陈丽娟 - 向量和矩阵基础Matlab计算方法矩阵范数导数条件数本问补充向量和矩阵范数的相关知识，为下一章节的线性方程组的迭代法以及误差分析做准备。除了参考《计算方法》一书，还参考了华东师范大学数学学院的课程材料《迭代方法与预处理》以及陈新宇、伍元凯、赵熙乐和孙立 ......

证明gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 采用反证法 设gcd(a,b)=k 则设a=x1k,b=x2k a%b=a-b * (a/b),a/b * b可以看做x3倍的k，所以a%b与b仍然有k这个公因数 假设有一个k'为gcd(b,a%b) 则b为k'的倍数,同时a%b为k'倍数因为b * (a ......

37款传感器与执行器的提法，在网络上广泛流传，其实Arduino能够兼容的传感器模块肯定是不止这37种的。鉴于本人手头积累了一些传感器和执行器模块，依照实践出真知（一定要动手做）的理念，以学习和交流为目的，这里准备逐一动手尝试系列实验，不管成功（程序走通）与否，都会记录下来—小小的进步或是搞不掂的问 ......

参考：matlab help 文档：mldivide 实际测试比较，这里 K_Tem 为一个 2398 * 2398 的稀疏矩阵，Guass_Seidal 是自己写的高斯赛德尔迭代函数 ......

机器学习的结果要用不同于训练数据的测试数据进行评价，否则就没有意义 针对训练数据的100% 准确率是没有意义的…… 准确率 粗略的评价对象是准确率，旨在评价数据中分类正确的样本数与样本总数之比 混淆矩阵 首先……简单起见，考虑二分类问题的评价方法。将符合设定的训练数据称为正例（Positive），不 ......

本文部分内容来自 $\texttt{OI-Wiki}$。 **** ## 定义 对于矩阵 $A$，主对角线是指 $A_{i,i}$ 的元素。 $$ A = \begin{bmatrix} a_{1, 1} & a_{1, 2} & a_{1, 3} & \cdots & a_{1, m}\\ a_{ ......