加法 乘法 代数

前言：复习了一周末的数学分析，高等代数碰都没碰。。。凉了。Day 11.05这张卷子好多一眼丁真题啊，除了T3计算题有点复杂，不过答案应该没错吧（flag）。很快就还剩T10T11了。T10感觉好复杂啊，是不是要用行列式拆分？但是n项，拆个der。又想到升阶法，还是不行。捣鼓了半天（其实什么都没有研 ......

题目传送门 前言 本题解内容均摘自我的 Tarjan 学习笔记 。 解法 Tarjan 与无向图 无向图与割点（割顶） 在一个无向图中，不存在横叉边（因为边是双向的）。 一个无向图中，可能不止存在一个割点。 割点（割顶）：在一个无向图中，若删除节点 \(x\) 以及所有与 \(x\) 相关联的边之后 ......

背景 - 矩阵的满秩分解： 若 A 为 m×n 矩阵，rank(A) = r，则存在 F m×r、G r×n，使得 A = FG。 其中，F 列满秩，G 行满秩。 求满秩分解的方法： 得到 A 的行最简形式 B； 对于 B 里某列为 1 该列中其他元素为零的列，取 A 的对应列，组成 F； 取 B ......

高精度的本质是将数字以字符串的形式读入，然后将每一位分别存放入数组中，通过模拟每一位的运算过程，来实现最终的运算效果。 ......

矩阵乘法与线段树标记 让我们回归本质，将一切线性操作归为矩阵。 目录矩阵乘法与线段树标记线段树区间加线段树历史版本和线段树历史版本最大/最小值线段树区间取 \(\min\) 与历史版本最大NOIP2022 比赛优化标记常数关于向量构造的一些小技巧作者有话说 线段树的懒标记是非常普遍且巧妙的，但是对于 ......

线性代数是数学的一个分支，研究向量空间和线性映射的性质和结构。它在许多领域中都有广泛的应用，包括物理学、工程学、计算机科学、经济学等。 线性代数解决以下几类问题 线性方程组求解：线性代数提供了求解线性方程组的方法和技巧。线性方程组是一组关于未知量的线性方程，例如： 2x + 3y - z = 1 4 ......

直线的表示方法 点斜式：y=kx+t, 其中k为直线斜率, t为直线在y轴上的截距 一般式：ax+by+c=0 求直线方程 1) 已知直线上的两个点(x1, y1), (x2, y2)，求直线ax+by+c=0 a) 我们先转换成点斜式： b) 斜率可以根据已知的两点计算出来 ，所以a=y2-y1, ......

加法器(Adder) 在本文构建一个加法器。 二进制加法 \[\begin{array}{r} &111100\ \ \\ &\ \ 010110 \\ +&\ \ 101101 \\ \hline &1000011 \end{array} \]在本式中，第一行表示前一位的进位，第二行表示第一个加数 ......

Cholesky 分解是 LU 分解（三角分解）的特殊形式，n 阶实对称正定矩阵 A = LL^T，其中 L 为下三角；搬运外网的代码，非原创。 ......

关系代数 这部分知识，在软考-数据库部分是比较重要的。 有五种基本的关系代数运算，并（符号为V）、差（符号为^）、投影（）、笛卡尔积、选择，补充关系代数运算有，交、连接、除、广义投影、外连接。 1、笛卡尔积 ，从数学角度理解，就是将集合A和集合B中所有有序对元素集合。 例如：假设集合A={a,b}， ......

两个高精度相加 1 #include <vector> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 5 const int N = 1e6 + 10; 6 7 // C = A + B, A >= 0, B >= 0 8 vector<int> add ......

命题： 令 \(C=\begin{pmatrix}A\\B\end{pmatrix}\) 若 \(AB=BA\)，则： \[r(A)+r(B)\ge r\begin{pmatrix}A\\B\end{pmatrix}+r(AB) \]证明： 考虑 \(CX=0\) 的基础解系 \(\alpha_1, ......

Verilog 数值处理，在处理减法的时候，需要注意溢出问题。 实例：a*b=c 1 module si_product( 2 input signed [9:0] a, 3 input signed [7:0] b, 4 output signed[17:0] product 5 ); 6 ass ......

Verilog 数值处理，在处理减法的时候，需要注意溢出问题。 实例：a*b=c 1 `timescale 1ns / 1ps 2 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 3 ......

乘法器实现概述 1. 如何实现乘法 本质上，我们是使用”列竖式“一般的方法，即通过移位和加法来实现乘法。步骤如下： 在每个周期判断乘数的最低位，如果为 1，那么加到 ans 中。此后将乘数右移一位，将被乘数左移一位，进入下一个周期。 重复 16 次。 同时，我们也需要考虑补码的一些性质。以 16 位 ......

public class ForDemo04 { public static void main(String[] args) { //1、我们先打印第一列，这个大家应该都会 //2、我们把固定的1再用一个循环包起来 //3、去掉重复项，i<=j //4、调整样式 for (int j = 1; j ......

一、线性空间 你有多个向量并且可以移除一个而不减小张成空间时，称为线性相关 在二维空间上，随便找两个向量(前提是不共线)，则他俩可以张成整个平面 在三维空间，任意三个向量同理 二、矩阵线性变换与矩阵相乘 1、旋转 ai + bj ，其中 \(a^2+b^2 = 1\) 2、剪切/错切变换 i帽不变, ......

蓝月の笔记——线性代数\(.02\) 视频链接 \(\mathfrak{Mathematics\ requires\ a\ small\ dose,\ not\ of\ genius,\ but\ of\ an\ imaginative\ freedom\ which,\ in\ a\ larger ......

乘法逆元 前置知识 二元线性丢番图方程 形如 \(ax + by = c\) 的方程称为二元线性丢番图方程，其中 \(a, b, c \in \Z\). 在后文中如无特殊说明默认一个二元线性丢番图方程的系数均为整数. 裴蜀定理 对于一个二元线性丢番图方程 \(ax + by = c\)，记 \(d ......

记录一下： 最近发现了一本好书《程序员数学：用Python学透线性代数和微积分》。每次读到困难的地方想放弃了，经过思考竟然又明白了。结果几次想放下不看了，明白之后又开始继续啃。 2023年10月24日16:29:09 ......

数论相关知识点： Q1：为什么由费马小定理可以得出 \(a^{-1}\equiv a^{P-2}(\mod P)\) 线性代数： 1. 费马小定理 首先明确一个事情，当 \(a\) 不为 \(P\) 的倍数的时候，不存在 \(x\neq y,1\leq x,y<p\)，使得 \(xa\equiv y ......

加法 矩阵的维度必须相同，即它们具有相同的行数和列数 乘法 两个矩阵的维度必须满足乘法条件。具体来说，第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。如果第一个矩阵是 m × n（m行n列），第二个矩阵是 n × p（n行p列），那么它们可以相乘，结果将是一个 m × p 的矩阵。 ......

本实践的主要任务是通过打印9*9乘法表，通过两个循环来控制乘法表生成和打印： 其代码如下所示： 1 # Python3 2 3 # 函数功能：打印99乘法表 4 def multiplication_table(): 5 s = '' 6 for i in range(1,10): # 1-9范围的 ......

目录前景提示需求分析1、初始化不需要指定矩阵的尺寸，并且可以直接传入数据。2、可以计算2x2矩阵的逆3、可以做2x2的矩阵乘法Java版本开发一、 开发详情1、开发一个子类，如图所示。2、根据问题修改子类，父类，以便真实可用解决1、初始化不需要指定矩阵的尺寸，并且可以直接传入数据。解决 2、可以计算 ......

# 九九乘法表 for m in range(1,10): for n in range(1,m+1): print("{0}*{1}={2}".format(n,m,(n*m)),end="\t") print()#换行 # 1-100的总和，奇数项和，偶数项和 sum_all = 0 sum_o ......

概述 选择( $\sigma$ ), 投影( $\Pi$ ), 笛卡尔积( $\times$ ), 连接( $\Join_{\theta}$ ), 集合运算, 更名( $\rho$ ), 是一种抽象的语言，是学习数据库语言的基础 关系代数运算三要素 输入：一个或多个关系 输出：一个新的关系 运算符： ......

 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2490134/202310/2490... ......

本质上是杂题乱写。 最大公约数的辗转相除法 首先需要知道良序定理。 Well-ordering principle（良序定理） 我们可以获得一个由自然数组成的集合的最小值 来看看良序定理在我们熟知的话题上是怎么应用的 如何使用 WOP 证明 \(\sqrt 5\) 是 irrational numb ......

在本次notebook中，我们将： 并行化一个简单的算法 学习不同并行策略的performance 使用Julia进行实现 问题描述 假设 所有矩阵，包括A，B和C都初始存储在master process 最终的结果会将在C中被覆盖 步骤 为了实现并行化，我们将遵循以下步骤： 确定顺序算法中可以并行 ......

一、算法描述 高精度加减法讨论的是两个大整数之间的运算。 而这里高精度乘除法讨论的是一个大整数和一个小整数之间的关系。 算法思路： 还是模拟小学的乘法列竖式，只不过此时不太一样，原本的列竖式是一位一位的乘，这里需要改变一下思路。 这里直接把小整数当成一个数，所乘的数直接当成进位参与运算即可。 每次进 ......