斜率longest path dp

## 思路 题意：判断是否存在一条链包含树上给定点集。 考虑把 $1$ 当做树的根，将无根树转化为有根树。 考虑这样一个性质：若存在满足条件的最短链，则点集中深度最深的点 $u$ 是该链的一个端点，点集中距离 $u$ 最远的点 $v$ 是该链的另一端点。 >证明：若点 $u$ 不是链的端点，则 $u ......

树上dp ##### 树的存储 邻接表：将这个点的所有直接子节点存储在以这个点为开头的链表上 https://oi-wiki.org/graph/save/#%E9%82%BB%E6%8E%A5%E8%A1%A8 ```cpp void add(int u,int v)// 添加一条边u->v { ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1842/problem/E 题解： 首先，如果两个等腰三角形相交了，那答案肯定不会更优。因此不会相交。 先考虑一个 $n^2$ 的 dp： 设 $dp_i$ 表示考虑到 $x=i$ 时的最小代价，首先可以先都加一个 $\sum ......

001、basename：去掉路径名，单独获取文件名 >>> import os.path >>> os.getcwd() '/home/test02' >>> os.listdir() ['a.txt', 'test_dir'] >>> os.path.basename("/home/test02 ......

## [Bag of mice](https://codeforces.com/problemset/problem/148/D) 题意：有w只白鼠和b只黑鼠，公主和龙轮流抓老鼠，其中龙每抓一只老鼠就会有一只未被抓住的老鼠逃走，先抓到一只白鼠的获胜，问公主获胜的概率是多少 ### Solution ......

菌：园什是我笋子 元首：我是你打野 我：元首耳朵得治 ### G. 求树的重心 http://222.180.160.110:1024/contest/3744/problem/7 我们知道，重心的定义是，将其切除后，每个连通块的大小不超过 $\dfrac n2$。连通块分为 *其子树* 和 *整棵 ......

一、问题描述 进行自动化测试执行程序报错如下图： 二、解决方案 在网上找了好久都没找到答案，最后根据以往经验想到是不是selenium版本有问题，本人python版本是3.11.0，所以将selenium版本也降到3.11.0之后问题解决。 selenium降版本： pip3 install sel ......

### 前置知识 - [凸包及求法](https://www.cnblogs.com/TKXZ133/p/17529525.html) - [李超线段树](https://www.cnblogs.com/TKXZ133/p/17529789.html) - *CDQ 分治与平衡树 ## 斜率优化 # ......

## 1. 单调队列优化 DP ### 1.1 简介 **当一个选手比你小还比你强，你就打不过他了。**这是对单调队列简单形象的概括。 单调队列在转移的过程中不断**排除不可能成为决策点的元素**，使每次转移寻找决策点的时间复杂度降为 $O(1)$。一般地，可被单调队列优化的转移式可被写为如下形式： ......

最最最最重要的创建变量时，尽量不要自己在下方创建，而是在需要变量的地方，在属性Create Variable这里创建变量。 Image Exists - 图片存在：使用Image Exists识别页面某块区域的内容，是否如选取图片所示，如果匹配成功返回True，否则返回False。 提取页面某块内容 ......

如果一个 DP 的转移方程可以写成 $f_i=\underset{j\{f_j+a_i\times b_j+c_i+d_j\}$ 的形式，那么可以运用斜率优化。 不妨设转移是 $\min$，设 $g_{i,j}=f_j+a_i\times b_j+c_i+d_j$，即 $f_i=\min\limit ......

# 优化DP笔记 ## [P6040 「ACOI2020」课后期末考试滑溜滑溜补习班](https://www.luogu.com.cn/problem/P6040?contestId=116096) 设 $f_i$ 表示老师解决到第 $i$ 个学生需要最少的精力，答案显然是 $f_n$ 边界 : ......

# **今天又发现一个通病** ### ## springcloud-springcloud alibaba-springboot的版本对应关系 #### ### #### ## 报错如下： ``````Failed to process import candidates for configur ......

abbrlink: '' categories: [] date: '2022-09-15' tags: - 数学 title: 2022-09-15-「Note」概率期望 DP 消除后效性的相关总结 toc: true updated: '2022-09-15 19:03:03' 或许这个 `tr ......

无线遥控器“无线遥控器”顾名思义，就是一种用来远程控制机器的装置。现代的遥控器，主要是由集成电路电板和用来产生不同讯息的按钮所组成。时至今日，无线遥控器已经在生活中得到了越来越多的应用，给人们带来了极大的便利。随着科技的进步无线遥控器也扩展到了许多种类，常见就是是家电常用的红外遥控模式和防盗报警设备 ......

# 正题 题目链接:[https://www.luogu.com.cn/problem/P8867](https://www.luogu.com.cn/problem/P8867) ## 题目大意 给出一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向联通图。 标记至少一个点，标记一些边，要求删除任何一条标记边 ......

## [P3146 [USACO16OPEN] 248 G](https://www.luogu.com.cn/problem/P3146) 我们可以想到用区间DP来做 $f_{l,r}$ 表示 $[l,r]$ 的区间内其中合并能获得的最大分值 我们要枚举区间断点 $k$ ，然后我们来看一下在如何的 ......

今天新启动一个项目，在 npm install 安装依赖项时出现报错。 $ npm install > husky@0.14.3 install D:\programs\rubik-web\node_modules\husky > node ./bin/install.js husky settin ......

~~远古抽象博客~~ 计数是真的菜/kk，特地总结了一下这几天做的计数 $dp$. # [CF1606E](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1606E) 设 $f_{i, j}$ 表示当场上还有 $i$ 个英雄，血量最大值为 $j$ 且最后无人存活的方案数。 当 ......

Smiling & Weeping 寒灯纸上，梨花雨凉，我等风雪又一年 # [NOIP2007 普及组] 守望者的逃离 ## 题目背景 恶魔猎手尤迪安野心勃勃，他背叛了暗夜精灵，率领深藏在海底的娜迦族企图叛变。 ## 题目描述 守望者在与尤迪安的交锋中遭遇了围杀，被困在一个荒芜的大岛上。 为了杀死守 ......

发现 $n, m$ 的数据范围是假的，因为每一步一个颜色最多也就 $k\le 10$ 种颜色，所以当 $n + m - 1 > k$ 时一定无解。 接下来发现这个数据范围挺小的，考虑状压，设 $f_{x, y}$ 为走到 $(x, y)$ 点所用的颜色的集合，其可以由 $f_{x - 1, y}, ......

# 矩阵快速幂优化 DP 用矩阵描述每次转移时 DP 数组的线性变换，如果每次变换转移相同，可以根据矩阵乘法的结合律先快速幂计算出总的转移矩阵。 这里矩阵乘法不只是 $(+,\times)$，实际上只要 $(\oplus,\otimes)$ 满足 $\otimes$ 对 $\oplus$ 有分配律， ......

[P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列](https://www.luogu.com.cn/problem/P4093) ```cpp /* 是在任意一种变化中，也就是一次只看一种变化 那就没有时间顺序了 如果一次看所有的，会让我变得很小 怎么都是左，中，右的结构 确实是需要用到左 ......

1、报错 （FileNotFoundError: Could not find module '此处省略了一些路径\site-packages\scipy\.libs\libbanded5x.GL5FZ7Y77HIKQFNMZKUOMV5GID6YMX2V.gfortran-win_amd64.dl ......

于 2023.5.10 更新 ： 更正了两处笔误。 考虑如下定义： $A$ 表示满足第一种路径的 $(u,v)$ 集合。 $B$ 表示满足第二种路径的 $(u,v)$ 集合。 $C$ 表示满足前两种路径的 $(u,v)$ 集合。 然后答案显然就是 $|A| + |B| - 2|C|$。先求出这一类的 ......

选取方式：CF *3000+ 按通过人数排序。 ### [CF1188D Make Equal](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1188D) 记 $cnt(x)$ 表示 $x$ 二进制下 $1$ 的个数，题目等价于求 $x$ 使得 $$\sum_{x=1}^n ......

# DP选做（持续更新ing） [TOC] 感觉自己DP推式子的能力完全不足，整理一下。 其实也不知道这些极其困难的思维题我到底做不做得来，希望做多了思维的强度也会提升吧。 ## CF1476F Lanterns 有 $n$ 个灯笼拍成一排，第 $i$ 个灯笼具有 $p_i$ 的亮度。每个灯笼要么朝 ......

## Intro Learning an algorithm requires us to know a lot about the physical properties of this algorithm. You have to know why you use it. Say daynami ......

Given a binary array nums, you should delete one element from it. Return the size of the longest non-empty subarray containing only 1's in the resulti ......

对于形如 $$ f_i=\max(f_{L≤j≤R}+w_i) $$ 的状态转移方程，也就是转移来自之前某个**定长区间**的最值，我们可以使用单调队列来维护区间最值，从而优化时间复杂度。 ## 烽火传递 我们看到题目可以想到用 $f_i$ 表示考虑到 $i$ 这个烽火台，点第 $i$ 个的合法方案 ......