未知数 是非 例子 数学

第五章第91页。（这里应该是‘比值’吧，新修订版这里也是‘比值’） 第五章第93页 第五章第95页 第五章第96页。（加个‘从’字貌似更通顺些） 第五章第117页 第五章第118页 第五章第124页 第五章第127页 第六章第131页。（该章在文档中重复了） 第六章第135页 第六章第143页。（加 ......

## pandas常用方法 ```py Pandas 是一个流行的 Python 数据分析库，用于处理和分析数据。以下是一些常用的 Pandas 方法和功能，可以帮助你在数据分析中进行各种操作： 创建和加载数据： pd.DataFrame(data, columns=['col1', 'col2'] ......

点到线段最短距离的运算与点到直线的最短距离的运算二者之间存在一定的差别，即求点到线段最短距离时需要考虑参考点在沿线段方向的投影点是否在线段上，若在线段上才可采用点到直线距离公式。 通俗的说，我们按照求点到直线的距离作垂线后，交点不一定在线段上。 如图 $1$ 所示。 ![image](https:/ ......

# Typora使用数学公式 ## 一、Typora介绍 **Typora**是一款轻便简洁的**Markdown编辑器**，支持即时渲染技术，这也是与其他Markdown编辑器最显著的区别。即时渲染使得你写Markdown就想是写Word文档一样流畅自如，不像其他编辑器的有编辑栏和显示栏。 ## ......

# 微分 ## 微分的定义 设函数 $y=f(x)$ 在某区间内有定义，$x_{0}$ 及 $x_{0}+\Delta x$ 在这区间内，如果函数的增量 $$ \Delta y = f(x_{0} + \Delta x) - f(x_{0}) $$ 可表示为 $$ \Delta y = A\Delt ......

# 数学作业11讲评 ## 18题  ### （1） 易得 $$f(x)'=\frac{(x-a)(2x ......

### 概率论 样本点：一个随机试验的某种可能的结果。 样本空间 $Ω$：所有可能结果构成的集合 随机事件 $A$：在一个给定的样本空间中，样本空间的子集，即由多个样本点构成的集合。 随机变量 $P(A)$：把样本点映射为实数的函数，分为离散型、连续型。离散型随机变量的取值为有限或实数。 我们称 $ ......

OpenHarmony（OpenAtom OpenHarmony简称“OpenHarmony”）三方库，是经过验证可在OpenHarmony系统上可重复使用的软件组件，可帮助开发者快速开发OpenHarmony应用。如果是发布到开源社区，称为开源三方库，开发者可以通过访问开源社区获取。接下来我们来了 ......

该例子程序通过详细的注释解释了如何设计和实现Python图形界面程序，主要实现的功能有：panda文件读取、根据读取文件列标题信息动态生成和添加复选框控件、为动态生成的控件绑定响应函数、动态更新复选框选定项目、如何为按钮控件绑定响应函数等功能。 1 Python程序源代码 import numpy ......

荒原之梦原创：函数本体偏离点必为尖点：https://zhaokaifeng.com/16812/ 补充说明： 前面所说的内容总结起来就是：一个处处可导的本体函数只有一个可导趋势，凡是已经有无数个点满足这个可导趋势的趋势（与本体函数重合）就必须继续满足该可导趋势（继续重合），否则，开始偏离本体函数可 ......

初等数论 $1.$ (高联 2009) 证明: 对每对正整数 $k, l$, 有无穷多个 $m$，使得 $(C^k_m, l) = 1.$ 令 $m = alk!+k, \ a \in \mathbb{Z_+},$ 则 $ C^k_m = (\frac{ak!}{k}l+1)(\frac{ak!}{ ......

# 林学长讲课笔记 ## 极限 $\lim_{x \to x_0} f(x)$ 考虑运算法则： - 一般来说，函数的和差商积的极限等于函数的极限的和差商积。 但是例外： $$ \lim_{x \to 3} \frac {x - 3}{x^2 - 9} $$ 考虑极限约去 $x - 3$ 得到： $$ ......

7.计算行数据和，每行数据总数未知，总行数未知且任意结尾 链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5657/G 来源：牛客网 题目描述： 计算一系列数的和 输入描述: 输入数据有多组, 每行表示一组输入数据。 每行不定有n nn个整数，空格隔开。( 1 ≤ n ......

最近几天学习了机器学习经典算法，通过此次学习入门了机器学习，并将经典算法的代码实现并记录下来，方便后续查找与使用。 ......

# 简易计算器 代码示例： ```java import java.util.Scanner; /* * 《大话设计模式》中的计算器实现代码 * */ public class Operation { public static double GetResult(double numA, doubl ......

今天讲讲关于C#的配置文件读写的例子。 对于应用程序的配置文件，以前都是用的ini文件进行读写的，这个与现在的json类似，都是键值对应的，这次介绍的是基于XML的序列化和反序列化的读写例子。对于ini文件，操作系统已经提供了API的操作函数，但是这个ini配置文件，随着编程语言的发展，属于过时的产 ......

（持续更新ing...） ## 式子 没啥可说的，直接列式子吧（证明都在最下面）： $1. \displaystyle \sum_{i = 1}^n i^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ $2. \displaystyle \sum_{1 \le i < j \le n ......

今天有个网友问了个关于操作系统锁屏的问题。 我们知道，操作系统是基于消息和事件处理的，所以我们只要找到该操作系统锁屏和解屏的那个事件，然后在事件里进行处理即可。下面是例子介绍。 1、 项目目录； 下面是项目目录： 2、 函数介绍； 具体的实现就简单了，直接绑定事件和处理函数即可。 3、 运行效果； ......

今天讲讲关于C#应用程序中使用到的变量的统一管理的代码例子。 我们知道，在C#里使用变量，除了private私有变量外，程序中使用到的公共变量就需要进行统一的存放和管理。这里笔者使用到的公共变量管理库划分为：1）窗体；2）路径；3）对象；所以笔者对这几个库进行了统一管理，分别存放在不同的管理库里，调 ......

## 1.正弦信号 A single sinusoid of amplitude A and frequency $\omega_{0}=2\pi f_{0}/F_{s}$ $$\begin{array}{ll}x_{0}[t] &=Acos(\omega_{0}t)\\ &=\frac{A}{2} ......

今天讲讲C#中应用程序随系统启动的例子。 我们知道，应用程序随系统启动，都是直接在操作系统注册表中写入程序的启动参数，这样操作系统在启动的时候就根据启动参数来启动应用程序，而我们要做的就是将程序启动参数写入注册表即可。此文笔者将随系统启动的代码进行了整理，形成了操作类库，方便大家直接进行代码复用。 ......

第一部 初中数学 第一篇 数与式 有理数 整式的加减 一元一次方程 一元二次方程 二元一次方程 不等式与不等式组 分式 整式乘法与因式分解 一次函数 反比例函数 二次函数 二次根式 实数运算 数据收集整理与描述 数据分析 概率初步 无理数 第二篇 几何图形与证明 三角形的定义 内心、外心、重心和垂心 ......

## [[ABC213G] Connectivity 2](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc213_g "[ABC213G] Connectivity 2") $tag$：计数,$dp$,容斥 $n$比较小，考虑状压。 设$dp_s$表示只有$s$中的点 ......

题意大概是给你一个小球，完全弹性碰撞，有若干高度的板子，问从0-target的最小合速度是多少。 完全弹性碰撞，意味着给定一个初始速度，运动轨迹将是一个抛物线的不相交的等距(d/(i+1))右移。i是弹跳次数 而确定好水平速度后，球的落点就是确定的，那么当y能过的时候，任何大于y的高度也能过去。所以 ......

## 组合数学练习复习 个人感觉：不看题解没思路，看了题解不知所云，亲自推柿子wa上加wa,平均1道题看题解要做1.5h…… ### 排列组合 1. 首先，你需要会打线性筛逆元（基础）。 代码如下： ```c++ void init(int N){ inv[1]=1; fac[0]=1; invfa ......

1 Sub Replace_m3_to_supscript() 2 Dim sld As Slide 3 Dim shp As Shape 4 Dim txtRng As TextRange 5 Dim i As Long 6 For Each sld In ActivePresentation.S ......

## 式子 没啥可说的，直接列式子吧（证明都在最下面）： $1. \displaystyle \sum_{i = 1}^n i^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ $2. \displaystyle \sum_{1 \le i < j \le n} (i + j) = \ ......

第一章第8页 第一章第8页 第一章第13页 第一章第15页 第二章第23页，（貌似不需性质2） 第二章第25页 第三章第38页 第三章第46页 第三章第48页 第三章第52页 第三章第53页 第四章第71页 第四章第73页 第四章第80页 第四章第81页 第四章第82页 ......

#### 数学基础 ##### 单变量微积分 ###### 隐式函数求导 $$ f(x)+g(y)=C $$ 两边取 $x$ 的导 $$ \frac d {dx} f(x)+ \frac d {dy}g(y)*\frac {dy}{dx}=0 $$ 化简 $$ \frac {dy} {dx}= - ......

13家应用数学中心包括： 上海国家应用数学中心（复旦大学建设）、 江苏国家应用数学中心（南京大学、东南大学建设）、 广东国家应用数学中心（中山大学、华南师范大学、华南理工大学、哈尔滨工业大学南方国际数学中心建设）、 山东国家应用数学中心（山东大学建设）、 天津国家应用数学中心（天津大学建设）、 湖南 ......