符号 数学latex
歌德巴赫猜想数学证明
歌德巴赫猜想数学证明 证明方法一: 歌德巴赫猜想的证明需要借助数学理论，其中包括数论和组合数学等方面的知识。以下是一种基于矩阵和组合数学的证明方法： 首先，定义一个n*n的01矩阵A，其中A[i][j]表示第i个偶数是否可以表示为第j个质数的和。例如，如果第2个偶数可以表示为第1个质数和第3个质数的 ......
数学
裴蜀定理： 若a,b是整数,且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。 它的一个重要推论是：a,b互质的充分必要条件是存在整数x,y使ax+by=1. a, b互质，a，b不能凑出的最大整数是a*b-a-b ......
sql根据指定符号拆分字符串表函数
CREATE FUNCTION [dbo].[StrSplit] ( @str NVARCHAR(MAX),--字符串 @split VARCHAR(10),--截取符号 @num INT --返回第几条数据，不填则全部返回 ) RETURNS @Temp TABLE ( List VARCHAR( ......
IntelliJ IDEA编译项目报错 "xxx包不存在" 或 "找不到符号" 问题
IntelliJ IDEA编译项目报错 "xxx包不存在" 或 "找不到符号" 1.maven设置 首先查看maven设置，不要使用默认的maven版本：3.8.5 2.Maven-Reimport 3.UTF-8 编码选择设置为UTF-8，不要使用默认配置： 4.Invalidate Caches ......
CF1809G prediction - dp - 组合数学 -
题目链接：https://codeforces.com/contest/1809/problem/G 题解： 一道很强的 dp 首先翻译条件：predictable 是什么意思？发现就是对每一个下标，前缀 max 和下一个位置至少差一个 $k+1$ 看到 $n \leq 10^6$，可以猜测最后应该 ......
gitlab分支名包含/符号导致无法解除protected_branches
背景：项目中使用gitflow管理分支，jenkins打包时会暂时锁定打包分支避免提交 锁定： curl --request POST --header "PRIVATE-TOKEN: <your_access_token>" "https://gitlab.example.com/api/v4/p ......
AcWing算法基础课 数学知识（二）
一、欧拉函数 公式及其简单的证明 欧拉定理 若$a$与$n$互质，则有$a^{\phi(n)} \equiv 1 (mod \quad n)$ 简单证明 定义求欧拉函数 时间复杂度$O(\sqrt{n})$ int phi(int n) { int res = n; for (int i = 2; ......
latex 引用奇葩bug修复
今天遇到了一个十分新奇的latex的bug。折腾很长时间也只能弄清大致成因。主要就是在.bib文件中加入引用时，要慎重。有些引用条目造成reference无法生成。 Package natbib Warning: Citation `box2015time' on page 2 undefined ......
unity 【数学】 不使用TransformPoint计算当前localPosition对应的worldpos
求一个localPos的worldPos，如果能拿到parentTransform， 可以使用 一 ：Transform.TransformPoint 和 Transform.TransformDirection 获取worldPos和worldDir 二：还有一种Matrix的方式：https:/ ......
macOS 13.3正式版发布:增加新的表情符号
macOS Ventura 13.3 更新（内部版本号：22E252），本次更新距离上次发布隔了 42 天。 macOS Ventura 13.3系统更新增加了新的表情符号，修复了一些错误，并提供了更多的功能。这是2022年10月发布的macOS Ventura系统的第三次重大更新，也可能是最后一次 ......
【latex】给reference换颜色
如何在论文中，给引用换颜色？ 给引用换颜色包括1) citation标号 2) reference那页文献的名字 关于1) citation标号，一般情况下在需要引用的地方直接~cite{A,B,C}, 这个时候显示出来的是[1,2,3]。如果我们需要给某一个换颜色，比如把C换成蓝的，可以把~cit ......
整数拆分（数学证明）
343.整数拆分 ##题目 给定一个正整数n ，将其拆分为k个正整数的和（ k>= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。 示例 1: 输入: n = 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 示例 2: 输入: n = 10 输出: 36 解释: ......
Python中的运算符号
算术运算符： 运算符号 名称 例子 说明 + 加 a+b 求a与b的和 - 减 a-b 求a与b的差 * 乘 a*b 求a与b的积 / 除 a/b 求a除以b的商 % 取余 a%b 求a除以b的余数 ** 幂 a**b 求a的b次幂 // 地板除法 a//b 求小于a与b的商的最大整数 比较运算符 ......
范畴论：迷人的数学花园
本文将以通俗易懂的语言，为大家介绍范畴论（Category Theory）——一种抽象的数学框架。我们将从范畴论的基本概念出发，探讨它在现代数学中的重要地位以及其在各个领域的应用。 ......
直接横摆力矩分层控制器 上层LQR 下层数学规划 四轮独立驱动汽车转矩分配 DYC 与AFS集成控制器
直接横摆力矩分层控制器 上层LQR 下层数学规划 四轮独立驱动汽车转矩分配 DYC 与AFS集成控制器 CarSim与Simulink联合模型YID:3969664783401101 ......
基于MATLAB Simulink的三相感应电机动态数学建模仿真模型。
Three_Phase_Induction_Motor：基于MATLAB Simulink的三相感应电机动态数学建模仿真模型。 仿真条件：MATLAB Simulink R2015bYID:5380650367252800 ......
linux sed 批量替换文件中的字符串或符号
sed -i ：直接修改读取的文件内容，而不是输出到终端。 sed -i 就是直接对文本文件进行操作的 替换每行第一次出现的字符串 sed -i 's/查找的字符串/替换的字符串/' 文件 替换文件中所有出现过的字符串 sed -i 's/查找的字符串/替换的字符串/g' 文件 例如，将文件GAOW ......
深度学习的数学基础: 函数/参数优化/矩阵运算/向量化/卷积运算/张量运算
1. 函数与导数 函数是一种映射关系，将一个或多个自变量的取值映射为一个因变量的取值。 函数的导数表示函数在某一点处的变化率，即函数图像在该点的切线斜率。 导数可以用来求解函数的最值、优化问题、拟合曲线等。 常见的求导方法包括使用基本导数公式、链式法则、反函数法则、隐函数法则等。 导数具有一些重要性 ......
【ACM算法竞赛日常训练】DAY4题解与分析【树】【子序列】| 组合数学 | 动态规划
DAY4共2题： 树（组合数学） 子序列（dp，数学） 🎈 作者：Eriktse 🎈 简介：19岁，211计算机在读，现役ACM银牌选手🏆力争以通俗易懂的方式讲解算法！❤️欢迎关注我，一起交流C++/Python算法。（优质好文持续更新中……）🚀 🎈 原文链接（阅读原文获得更好阅读体验）： ......
具体数学 5.83
$$ \sum_{j,k} (-1)^{j+k}\binom{j+k}{k+l}\binom{r}{j}\binom{n}{k}\binom{s+n-j-k}{m-j} $$ $$ \begin{aligned} 0+1+2+3&=r \ 4+5+6+7&=n \ 8+9&= s-r \ 0+1&= ......
数学做题笔记
ABC267G Increasing K Times [ABC267G] Increasing K Times 一道计数题. 主要是是一个比较经典的trick才来做的这题. 就是形如已知一个序列，求有多少个排列满足一个条件，这个条件一般是制约相邻两个元素的 那么可以采用一个技巧就是序列排序，然后按照 ......
+ - ! function($) ()， function 前面的符号意思
+ - ! function($) ()， function 前面的符号意思 oxgos于 2017-03-31 23:22:21 发布4660 收藏 2 分类专栏： Javascript Javascript专栏收录该内容 9 篇文章0 订阅 订阅专栏 如果在function之前加上感叹号 (!) ......
Markdown/Latex常用数学公式语法
0. 写在前面：MarkDown快捷键总结 | 名称 | 语法 | 快捷键 | | | | | | 标题 | 用#号表示，#一级标题，##表示二级标题，依次类推 | Ctrl+1、2、3、4 | | 字体加粗 | 左右用包裹起来 | Ctrl+B | | 斜体字 | 左右用*包裹起来 | Ctrl+ ......
找不到符号 java
尝试 项目如果有多个Maven，出现找不到符号的问题可以进行一个项目全局的packager，对root进行package打包 utf-8编码 -Djps.track.ap.dependencies=false 清除编码工具缓存 ......
latex作业模板（自用，因为记不住语法55）
\documentclass[12pt, a4paper, oneside]{ctexart} \usepackage{amsmath, amsthm, amssymb, bm, graphicx, hyperref, mathrsfs} \title{\textbf{课程作业}} \author{ ......
【LeetCode动态规划#03】整数拆分（数学题）
整数拆分 力扣题目链接(opens new window) 给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。 示例 1: 输入: 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。 示例 2: 输入: 10 输出: 36 解释: ......
组合数学课程笔记（四）：容斥原理
$$一切繁复都洗涤，却染上重叠的星$$ 容斥原理 是容斥原理的基本公式。 但是我们并不经常的使用这个公式本身，我们一般使用这个公式的推论： 具体的理解这个式子，就是在全集 $\mathbb{U}$ 中，我们有若干个子集 $A_i$，其中的元素是坏的。现在我们需要找到不被任何子集包含的元素个数。 容斥 ......
【828】latex表格行距、表格多行
参考：latex 表格如何精细控制行高，行距，行与行之间的距离 % 使用表格线安装包，插入一个透明的表格线，通过控制表格线的上下距离来控制行高。 \usepackage{array} \usepackage{booktabs} 使用表格时的命令： \begin{tabular} \specialru ......
C#中?.、??、?:、及？等符号用途
1.可空类型修饰符（?） 众所周知，在C#中引用类型可以使用一个null引用来表示一个不存在的值，比如 string str = null 是正确的； 但是值类型却不能为空，比如 int k = null 那么编译器就会报错； 为了让值类型也可以为空，就需要使用可空类型，即用可空类型修饰符 "?" ......
scala基础：scala 泛型中的符号
转：https://blog.csdn.net/weixin_44641024/article/details/102588999 参：https://www.cnblogs.com/jacksu-tencent/p/4979666.html 泛型中的符号 |符号|作用| |-|-| [T <: U ......