线段division性质159f
线段树优化建图
CF786B 题意： 定义 \((u,v,w)\) 表示 \(u\) 向 \(v\) 连了边权为 \(w\) 的边。 有三种连边操作 \((u,v,w)\) \(\forall i\in [l,r],(u,i,w)\) \(\forall i\in [l,r],(i,u,w)\) 求最短路。 暴力加 ......
交点 - 求两线段交点2
效果 会用到的知识 相交 - 两线段是否相交 - yanghui01 - 博客园 (cnblogs.com) 线性代数 - 已知点求直线方程 - yanghui01 - 博客园 (cnblogs.com) 交点 - 两直线交点 - yanghui01 - 博客园 (cnblogs.com) //两线 ......
「线段树」笔记
基础 建树 void build(int p, int l, int r) { t[p] = (tree){l, r, 0}; if (l == r) { t[p].sum = val[l]; return; } int mid = (l + r) >> 1; build(lp, l, mid); ......
【模板】可持久化线段树 2
【模板】可持久化线段树 2 题目背景 这是个非常经典的可持久化权值线段树入门题——静态区间第 $k$ 小。 数据已经过加强，请使用可持久化权值线段树。同时请注意常数优化。 题目描述 如题，给定 $n$ 个整数构成的序列 $a$，将对于指定的闭区间 $[l, r]$ 查询其区间内的第 $k$ 小值。 ......
Starters 109 Division 2 (Rated)
比赛录屏 https://www.bilibili.com/video/BV1Aw411n7DP/?vd_source=9a4bbd69c77feaab80f2e4e19721de57vd_source=9a4bbd69c77feaab80f2e4e19721de57 \(Best of N Set ......
loj144&145 dfs序+树状数组/线段树
[https://loj.ac/p/144](loj144) [https://loj.ac/p/145](loj145) 两题非常相似，一题的权值修改是在点上的，一题的权值修改是在整棵子树上的。 首先我们要了解dfs序，并记录每个节点的子树大小sz，对于一个节点，在dfs序上sz长的区间全都是他的 ......
【模板】线段树1（洛谷P3372）
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 6 template <class T> 7 inline void read(T &s) 8 { 9 s = 0; 10 int w = 1; 11 char ......
可视化学习：利用向量计算点到线段的距离并展示
向量运算是计算机图形学的基础，这个例子就是向量的一种应用，是利用向量来计算点到线段的距离，这个例子中可视化的展示采用Canvas2D来实现 ......
【线段树优化 dp】AT_dp_w Intervals 题解
AT_dp_w 先不看数据范围，考虑 dp。 令 \(f_i\) 表示前 \(i\) 个字符且强制第 \(i\) 个字符为 \(1\) 的最大分数。 则 \(f_i = \max(f_{j - 1} +\sum\limits_{r_k\ge i\ge l_k\ge j}a_k)\)。 这个是一份 \ ......
线段树好题汇总(持续更新中)
线段树作为信息竞赛中最为常用的数据结构之一, 常常是区分非竞赛选手和竞赛选手的显著标志 其中最为有趣的就是有关区间可加性的探讨, 这里将会放一些我自认为可以学到东西的线段树题目, 同时也会附赠上自己的一些思考, 助读者加深对线段树的理解 Educational Codeforces Round 23 ......
第 372 场周赛(位运算技巧，跳表 + 二分，线段树）
class Solution: def findMinimumOperations(self, s1: str, s2: str, s3: str) -> int: cnt = 0 for a, b, c in zip(s1, s2, s3): if not a == b == c: break c ......
[学习笔记]主席树（可持久化权值线段树）
注：本蒟蒻第一次用 html 写文章，可能写的不是很好 主席树简介 主席树，全称为可持久化权值线段树。 有的人不知道什么是可持久化，其实很好理解，就是某个 mhy 游戏最早是 1.0 版本，至今到了 4.2 版本，可持久化就是可以在 1.0 ~ 4.2 版本间任选一个版本出来进行修改。 例题1 P3 ......
线段树-多个懒标记pushdown
P3373 【模板】线段树 2 这里需要用到两个懒标记，一个懒标记为add，记录加，另一个懒标记为mul，记录乘。 我们需要规定一个优先级，然后考虑如何将懒标记下传。 这里无非有两种顺序，一种是先乘后加，另一种是先加后乘。 我们先看先加后乘。 \[(sum + add1) * mul1 \]当我们的 ......
C++ signal(SIGFPE,handler) ignore division by 0 exception
#include <stdexcept> #include <chrono> #include <csetjmp> #include <ctime> #include <fstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <signal. ......
abc327F - Apples（线段树）
https://atcoder.jp/contests/abc327/tasks/abc327_f 我们将时间看作x轴，位置看作y轴，那么我们随着时间增加，维护新加的点对区间的贡献，同时减去过时的点，线段树区间加法维护最大值即可。 #include<cstdio> #include<algorith ......
JS判断点是否在线段上
本文利用向量的点积和叉积来判断点是否在线段上。 基础知识补充 从零开始的高中数学——向量、向量的点积、带你一次搞懂点积（内积）、叉积（外积）、Unity游戏开发——向量运算（点乘和叉乘 说明 点积可以用来判断两个向量的夹角，如果这个夹角是0或者180度，说明这个点在直线上； 叉积可以用来判断一个点到 ......
gcd 的性质及其证明
引言 gcd 有目前几条性质： \(a \cdot b = lcm(a,b) \cdot gcd(a,b)\) \(gcd(a,b) = gcd(b,a-b)\) \(gcd(a,b) = gcd(b,a+b)\) \(gcd(a,b) = gcd(b,a \% b)\) 性质1 \(a \cdot ......
重链剖分的另一个性质
我们大家都知道树的节点深度和是比树的节点高度和要大的，这个直观感受一下就能理解。什么时候这俩东西一样呢？答案是树形态形如一条链的时候。回忆重链剖分，重链剖分的一个性质是如果说我们把所有重链缩成一个点，形成的新树上节点深度最大是 \(\log n\) 级别，当然用完全二叉树就能把深度和卡到 \(n \ ......
考研数学笔记：线性代数中抽象矩阵性质汇总
在考研线性代数这门课中，对抽象矩阵（矩阵 \(A\) 和矩阵 \(B\) 这样的矩阵）的考察几乎贯穿始终，涉及了很多性质、运算规律等内容，在这篇考研数学笔记中，我们汇总了几乎所有考研数学要用到的抽象矩阵的性质，详情在这里： 线性代数抽象矩阵（块矩阵）运算规则（性质）汇总 ......
李超线段树
极其BT的东西，又卡精度又卡边界情况，代码还异常长（依托答辩）。 解决问题 给出一堆线段或直线（\(log^2\) 或 \(log\) 复杂度），问某个 \(x\) 坐标上最高的线。可以搭配 \(DP\) 进行转移上的优化，常见模型为 \(n^2\) 的 \(f_u=min(a_u\times a_ ......
线段树
线段树引入遇到过好多次线段树的题目，要么就是用其他的方法去解决，要么就是不会写！！今天痛定思痛，决定好好归纳整理一下线段树 线段树解决的是「区间和」的问题，且该「区间」会被修改 什么意思呢？举个简单的例子，对于 nums = [1, 2, 3, 4, 5] 如果我们需要多次求某些区间的和，是不是首先 ......
理解线段树和主席树：解决区间操作的利器
在计算机科学和算法领域，区间操作问题是一类常见且重要的问题，它们涉及到在一维数据结构中执行查询和更新操作。线段树和主席树是两种用于解决这类问题的强大数据结构。本文将介绍这两种树状数据结构，以及它们在不同应用领域中的使用。 什么是线段树？ 线段树是一种用于处理区间操作问题的数据结构，它的核心思想是将一 ......
原点到线段的垂足
原理： 1) 求出向量ao在ab上的投影距离 2) a沿着ab方向移动投影距离就是垂足点的位置 // 获得原点到直线ab的垂点 public static Vector2 GetPerpendicularToOrigin(Vector2 a, Vector2 b) { var ab = b - a; ......
线段树历史值
P6242 【模板】线段树 3 支持区间加，区间取 \(\min\)，区间求和，区间 \(\max\)，区间历史 \(\max\)。 先提一嘴吉司机。 就是对线段树的每个节点记录最大值，严格次大值和最大值个数，只在 \(se<v<mx\) 的区间操作，否则向下递归。如果没有区间加，复杂度势能分析是 ......
Exhausted? 题解（线段树）
Exhausted? 题解 前言： 看本篇题解，您如果想要掌握所有知识点的话，请您先去了解下什么是霍尔定理，当然如果可以的话，可以去看看我的这个博客。 涉及的算法和思想知识点： 线段树、扫描线。 霍尔定理。 较少的容斥原理。 正文： 理论分析： 从简单入手：我们想想，要是值域再小一点的话，我们可以怎 ......
线段树合并
空间复杂度，一般是根据操作次数来计算的，或者按照题目的空间，算出最大开多少数组。 根据感性理解，线段树的深度是\(\lceil log_2n\rceil\)的，反正\(d = \lfloor log_2n\rfloor+1\)肯定够。 那\(m\)次操作，注意这个操作不一定是原题中的询问，而是你对于 ......
向量叉乘判断两点是否在线段同侧
ap1×ab与ap2×ab的结果异号，则表示两点在线段两侧；同号则表示在线段同侧 有一个点在线段上或两个点都在线段上，当做在线段同侧处理 //两点是否在线段同侧 public static bool IsTwoPointSameSideOfSegment(Vector2 a, Vector2 b, ......
用线段树来接树状数组类的问题
大致解决的问题就是区间查询以及单点的修改 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N=5e5+10; int a[N],tag[N<<2]; struct{ struct{ int l, ......
向量点乘判断点是否在线段上
几种要考虑的情况 1) 点p和线段断点a, b重叠，pa•ab=pa.x*pa.y+ab.x*ab.y=0 2) pa, pb共线，则pa×pb=0 2-1) p在线段ab上，此时pa, pb的夹角为180度，cos(180)=-1，pa•ab=-|pa|*|ab| 2-2) p在线段ab外，此时p ......