题解 数据结构 结构 数据

耗散结构理论的意义 正确答案 耗散结构理论把热力学第二定律和达尔文进化论统一起来，把物理世界的规律性和生物世界的规律性统一起来，加深了我们对自然界本质的认识。具体说来表现在如下几个方面：（1）它使我们重新认识了时间的本质。时间问题，历来是哲学和各门科学共同关心的问题。普利高津在耗散结构理论中着重讨论 ......

CF1665E 直接做不是很好下手，考虑找些性质。 有一个比较显然的贪心，就是按位从高到低的考虑，如果当前位至少有 \(2\) 个 \(0\)，就可以去掉该位为 \(1\) 的数。但是时间上显然是不行的。 假如没有重复的数，可以发现扫到最后一位时，剩下的数的数量是 \(\log V\) 的，证明省去 ......

P8512 直接做不好做，考虑离线。这个覆盖操作和这道题很像，可以直接对某些段暴力修改，可以直接上 ODT。发现当 ODT 执行这些操作时，是容易求出不执行某些操作后带来的值的影响的，即可以直接用树状数组维护每个位置现在是被那个操作覆盖，求出 \(1\) 到 \(x\) 操作还覆盖了那些位置，以及这 ......

CF1870F 题意：给一个长度为 \(n\) 的排列，求在其在 \(k\) 进制下按字典序排序后 \(\sum[p_i=i]\) 的值（\(n\le10^{18}\)）。 直接做是不好办的，只能在一些数中找到 \(p_i\) 的大小关系。 在手摸的过程中会发现一些长度相等的数之间会插入一些其它长度 ......

P4700 简单的，但是考试的时候没看到是平面图，就只想到了缩点后 DAG 判断能到达哪些点。用 bitset 维护做到 \(\mathcal{O}(\frac{nm}{w})\) 的时空复杂度，但是空间会炸。 由于这个图是平面图，稍微推一下就可以知道所有能它最终所能到达的点一定是从西侧出发所能到达 ......

P4657 树形 dp。 首先，追逐者遇到的铁球的数量显然不会少于逃亡者遇到的铁球数量。 令 \(ss_i\) 表示与 \(i\) 相邻的点的权值之和。\(\mathcal{O}(n^2v)\) 的 dp 是很简单的。 令 \(dp_{i,j,0/1}\) 表示根节点到 \(i\) 的路径上，用了 ......

P9715 不一样的线段树做法。 假如只有 \(t=1\) 的操作是容易的。考虑加上 \(t=0\) 后怎么做。显然地，我们对每一个操作附上一个时间 \(tim\)，不妨令 \(tim\) 小的数能覆盖掉 \(tim\) 大的数。这时候就只需要维护区间取 min 和最后的 \(n\) 次求 \(c\ ......

P8386 platelett 讲的题欸。 先考虑给定序列怎么做。 问题显然可以转化为能否将序列分成若干个子序列。令 \(f_i\) 表示前 \(i\) 个数是否能够删完。则有 \(f_i = f_j[a_i=a_j, f_j=1]\)。这样是 \(n^2\) 的，也无法扩展至所有数列的情况。 建立 ......

P4067 因为不能直接减去 \(nmk\)，先把题目中的式子转化为求 \(i\oplus j \ge k\) 的数的个数与和。 这样就可以进行数位 dp 了。令 \(f_{bt,un,um,lk}\) 表示当前考虑到第 \(bit\) 位，\(n\) 有没有达到上界，\(m\) 有没有达到上界，\ ......

UVA12170 7 月份的题了，补一补。场上写挂了一点还是很遗憾的。 容易想到 dp。 但是由于值域非常大，直接 dp 是不行的。但是 \(n\) 非常小，容易想到离散化。 但是离散化后是不能直接加减的。有用的数值初看是有 \(\mathcal{O}(n^2d)\) 的，即 \(h_i + kd( ......

P9755 upd on 2023.11.20：增加细节说明。 刚开始浪费太多时间了，导致赛时没调出来，有点火大。 如果一开始没有头绪的话可以先看一下特殊性质，链是直接贪心。 考虑一下菊花，发现直接贪心是不可做的，但是发现树的高度随时间增大而增大，可以用二分转化为判定性问题解决。 对于任意的树来说， ......

P9753 法一： 这是赛时想法。 考虑 dp。 令 \(f_i\) 表示 \(i\) 为右端点的合法子串个数，则答案为 \(\sum\limits_{i=1}^{n}f_i\)。 赛时想过匹配指针不断跳的，但当时没敢写，用了一种更直观的方法。 仿照于括号序列，合法的子串只能为 \(cAc\) 或 ......

P8315 T3 写太慢了，就没看这道/gg。错过简单题+1。 不好直接对边或路径进行考虑，但是发现 \(m\) 非常小，考虑容斥。 即每次钦定集合 \(S\)，强制包含在 \(S\) 内的路径不合法，其它的都可以，容斥系数就是 \(-1^{|S|}\)。每次可以暴力覆盖染色，然后用一个并查集进行维 ......

P9340 记一下。称 \(\forall j\in[l,r]\) 的 \(c_j\) 为关键点。 法一： 最好想的。 有个显然的结论，将所有关键点按 DFS 序排序，走过的边的数量为排序后相邻的点之间的距离。记走过的边的数量为 \(cnt_e\)，则此时这些关键点所构成的虚树的大小为 \(\fra ......

CF1610F P7816 *3000 令 \(w_u\) 表示与 \(u\) 直接相连的边的权值和。显然当 \(2\mid w_u\) 时，这个节点是无法满足条件的，因为每次调整只能对 \(\mid d^+(u)-d^-(u)\mid\) 的值造成偶数的影响。 这时候肯定会猜答案就是 \(\sum ......

1. 公平与公正 1.1. 公平大多数时候只是副产品 1.2. 由贪婪或偏见导致的不公正一直发生在我们身边 1.2.1. 如果承认法律面前人人平等，或者作为选民的大众应该被平等对待，我们就不能允许模型把我们分为不同的群体进行区别对待 1.3. 对于数学模型来说，公平和公共利益也是如此，其价值难以用数 ......

一、概述登录后复制 在线DDL之快速增加列（秒级别的），并不会造成业务抖动。该功能自 MySQL 8.0.12 版本引入，是由腾讯游戏DBA团队贡献，此功能只适用于 InnoDB 表。实际上MySQL 5.7就已支持 Online DDL，虽说大部分 DDL 不影响对表DML操作，但是依然会消耗非常 ......

数据库故障是不可避免的，任何软件，无论是开源类还是商业类，只要是人创造的，就一定会存在产品缺陷（bug），软件越复杂，承载任务越繁多，触发bug的概率就越大，这是IT人的基本常识。 快速定位能力的关键性 真正重要的是，在出现故障时，如何迅速而有效地应对故障，定位故障根因并给出有效的解决方案，这才是确 ......

字节跳动基于 Hudi 的实时数据湖平台 https://developer.volcengine.com/articles/7220345269954003004 数仓实时化改造：Hudi on Flink 在顺丰的实践应用 https://www.logclub.com/articleInfo/ ......

一、数据解析方式-bs4 1、 爬虫数据的解析常用方式有三种： 1、正则表达式 2、bs4 3、xpath解析 2、本次主要学习bs4，首先要先准备好环境，即要安装使用beautiful Soup，这里已经安装好了bs4模块，如下： pip install bs4 和 pip install lxm ......

https://www.cnblogs.com/miketwais/articles/data_lakehouse.html 数仓：存储结构化数据，基于指标需求，面向主题组织数据，协助经营者进行决策； 数据湖：存储结构化，半结构化，非结构化，二进制数据，强调的是对于原始数据的存储，保留数据的完整性。 ......

使用CArchive进行数据串行化非常的方便。 CArchive持有一个CFile对象，通过此对象进行读写，那么所有基于CFile的子类，都可以使用CArchive来进行串行化。 示例： CFile file(_T("1.txt"), CFile::modeReadWrite); CArchive ......

好久没写博客了？ 今晚写爽。 P5311 成都七中 这有黑？ 对于一个点 \(x\)，设其子树任意一点为 \(y\)。 我们可以求出这 \(x\rightarrow y\) 这条路径经过节点的的 \(l,r\)。 遍历 \(x\) 的子树，我们可以得到一些三元组 \((l,r,c)\) 表示 \(x ......

[ABC273D] LRUD Instructions 题解 很好的一道大模拟，使我爆 \(0\)。 思路解析 大模拟，我们只需要用一个 \(x,y\) 表示我们当前的位置，而对于每一个移动，我们就判断在当前移动方向上离当前点最近的点，若该点在当前行进路线上，则把当前位置设为该点前面的一个。 其中判 ......

​ 1、处理缺失数据 处理缺失数据是数据清洗过程的一个重要部分。缺失数据可以以多种方式出现，最常见的是作为 NaN（Not a Number）。处理缺失数据涉及使用 isna() 或 isnull() 检测缺失值，fillna() 填充缺失值，dropna() 删除包含缺失值的行或列，以及 inte ......

一、B树、B+树 官方文档里说到，B树根节点指向叶子节点，但是人们忘了叶子节点可以互相指向，于是B+。 create table t1( a int primary key, b int, c int, d int, e varchar(20) )engine=InnoDB; 操作系统页单位4KB， ......

题目链接：洛谷 或者 CF 本题考虑转化为 cdq 分治模型 对于 cdq 分治来说，只需要考虑左边对右边的影响，那我们要考虑该怎样设置第一维度的左右对象。很显而易见的是抛开 \(q\) 限制而言，我们着眼于，如何让双方互相看到的严格条件转化为只需要关注单体看见。考虑什么情况下只需要一方看到对方，对 ......

数据拓展知识 整数拓展 进制 / 二进制：0b/ 十进制 / 八进制：0 / 十六进制：0x 浮点数拓展 银行业务用 BigDecimal（数学工具类）表示 最好完全避免使用浮点数进行比较！！！（重要） 用 == 输出两个是否相等 字符拓展 所有字符本质还是数字 （int）字符：强制转换为编码 编码 ......

​关于栅格数据/图片的位深度（eg.8bit、16bit、32bit）转换之前我就发过一篇文章，【Python&RS】基于GDAL栅格数据/图片位深度（bit）转换。但是最近在使用的时候发现好像效果不行，有时候转换不成功，所以自己又研究了一下原理重新写了一份代码。今天就和大家分享一下如何使用Pyth... ......

C中的数据类型 ：在C语言中，数据类型指的是用于声明不同类型的变量或函数的一个广泛的系统。 变量的类型决定了变量存储占用的空间，以及如何解释存储的位模式。 常用的四中基本数据类型：int 、char、float、double ▶ 基本类型：它们是算术类型，如int、char、float、double ......