题解1009f cf

题面 看起来是个 DS 题，事实上是个乱搞题，做法挺多的。由于它给的这个结构看起来就不好优化，所以考虑随机化。 由于两个点到达 LCA 后剩下的贡献就是 LCA 到根的每个点权值的平方，这部分可以 $O(n)$ 预处理，所以只需要考虑两个点之间的路径所产生的贡献。 在树上随机撒 $\sqrt n$ ......

题面 形式化题意： 给出长为 $n$ 的两个序列 ${a}$ 和 ${b}$，定义序列 ${c}$ 满足：$c_i=d_ib_i$，其中 $d_i\mid a_i$。求 ${c}$ 最少能被分成多少个连续段，使得每个连续段内的值相同。 首先对于一个 $i$，如果 $c_i$ 能和 $c_{i-1}$ ......

题面 看到要求每一位的答案，首先考虑倒着扫，因为加数一般都比删数好做。 对于任意长为 $m$ 的的序列 ${b}$，我们都可以通过将 $b_1$ 改成 $1$，将 $b_2$ 改成 $m-2$ 使得 ${b}$ 成为一个 multitest，因此操作数不会超过 $2$。 现在讨论答案的三种情况： 答 ......

~~我来水题解啦！！~~ 首先这题和素数有关，我们就先需要一个线性筛： int prm[1000005],tot; bool vis[1000005]; void init(){ vis[1]=vis[0]=1; for(int i=2;i<=b;i++){ if(!vis[i])prm[++tot ......

题面 设 $f(s,t)$ 表示串 $s$ 在 $t$ 中出现的次数。 首先把询问 $\sum\limits_{i=l}^rf(s_i,s_k)$ 拆成 $\sum\limits_{i=1}^rf(s_i,s_k)-\sum\limits_{i=1}^{l-1}f(s_i,s_k)$，然后考虑如何算 ......

这题这么水怎么还是蓝啊（恼 ~~即使这么水我还是脑子抽风交了好几遍~~ 其实很简单： 不妨设正确密码长度为 $len$ ，根据题意，在试到正确密码前都要先把长度小于 $len$ 的密码全部试一遍，则最优情况就是试长度为 $len$ 的密码时一遍试对，最劣情况就是把长度为 $len$ 的所有密码试到最 ......

题意： 维护一个可重集 $S$，支持以下两种操作： 插入一个数，保证插入的数不降。 找出 $S$ 的一个子集 $s$，使 $\max(s) - \operatorname{mean}(s)$ 最大，输出这个最大值。其中 $\max(s)$ 表示 $s$ 中元素的最大值，$\operatorname{ ......

将 $a,b,c,d$ 分别用 $a_1,a_2,a_3,a_4$ 表示。 令与第 $i$ 类食物中的第 $j$ 个冲突的第 $i-1$ 类食物的集合为 $S_{i,j}$。 首先是是人都能看出来的 DP： 令 $f_{i,j}$ 为选择第 $i$ 类食物的第 $j$ 个时所需的最小费用，显然有 $ ......

$Update 2021.10.8:$使用了$\LaTeX$ 分析题意： 字符串 $S$ 中只有 $A$ $B$ $C$ 三种字符 删除 $A$ 时必须同时删除 $B$ 删除 $C$ 时也必须同时删除 $B$ 因此，删除 $A$ 和 $C$ 的总个数就等于删除 $B$ 的个数 解法： 想要让字符串为 ......

简单分析容易发现，若 $s=rev(s)$，则无论 $rev(s)$ 放在前面还是后面，生成的新串都相同，只有一种情况。 相反，如果 $s\neq rev(s)$，则一次操作后可以出现两种情况。而无论是哪种情况，生成的新串都是回文串，即 $s'=rev(s')$，根据乘法原理，后面的情况数都是前一个 ......

考虑这样一种贪心策略： 按序号遍历 $a$，如果 $a_i=i$ 则继续，否则暴力向下找到一个 $a_j=i$，暴力翻转区间 $[i,j]$，然后退出。 正确性证明： 当遍历到 $a_i$ 时，$a_1$ 到 $a_{i-1}$ 一定已经是不需要翻转就已经字典序最小，因为如果不是的话程序在这之前就已 ......

蒟蒻有一种用 set 的乱搞（？）做法。 将题目中的连边要求反着说一遍：$i>j$ 且 $a_i<a_j$。 考虑遍历 $a$ 时，遍历到的 $a_i$ 编号一定要比它前面的大，只需要将前面比它大的元素都和它连起来。 将每个连通块看作一个整体，只要 $a_i$ 比其中任意一个小，$a_i$ 就可以加 ......

题意 有一些蛋糕，最开始只有一块。每次可以选择质量为 $x(x\ge2)$ 的一块，将其切成 $\left\lfloor\frac x2\right\rfloor$ 和 $\left\lceil\frac x2\right\rceil$ 两块。现在给定切 $n-1$ 次后的结果，判断能否通过最开始的 ......

观察题面：$n\le10^4$，询问次数 $\le15$，因此考虑二分。 用 $x$ 表示没有被交换过的那个元素。 考虑当询问区间 $[l,r]$ 时，得到的序列满足什么条件，才能确定 $x$ 在这个区间内。 考虑一个在交换前的序列的 $[l,r]$ 区间内的元素 $y$，由题意 $a_y=y$。设 ......

题面 看起来是个 DS 题，事实上是个乱搞题，做法挺多的。由于它给的这个结构看起来就不好优化，所以考虑随机化。 由于两个点到达 LCA 后剩下的贡献就是 LCA 到根的每个点权值的平方，这部分可以 $O(n)$ 预处理，所以只需要考虑两个点之间的路径所产生的贡献。 在树上随机撒 $\sqrt n$ ......

题面 如果我们将 $a$ 数组从大到小排序，那么显然的，前 $k$ 个数就对应着长度为 $k$ 的元素和最大的子序列中各元素的值。 由于要求字典序最小，所以我们将 $a$ 数组中的元素下标进行排序，在排序时以对应的元素值为第一关键字，以元素下标为第二关键字（排序后对应的元素值从大到小，大小相等的元素 ......

前排提醒：这是本题最烂的做法，代码长达 91 行。 由于题里提到了 $\operatorname{MEX}$，所以考虑该怎么求 $\operatorname{MEX}$。 我们使用主席树。由于主席树难以直接处理下标为 $0$ 的情况，所以给数组中的每个值都加上一个偏移量 $1$，同时下文提到的 $\ ......

题面 形式化题意： 给出长为 $n$ 的两个序列 ${a}$ 和 ${b}$，定义序列 ${c}$ 满足：$c_i=d_ib_i$，其中 $d_i\mid a_i$。求 ${c}$ 最少能被分成多少个连续段，使得每个连续段内的值相同。 首先对于一个 $i$，如果 $c_i$ 能和 $c_{i-1}$ ......

题面 看到要求每一位的答案，首先考虑倒着扫，因为加数一般都比删数好做。 对于任意长为 $m$ 的的序列 ${b}$，我们都可以通过将 $b_1$ 改成 $1$，将 $b_2$ 改成 $m-2$ 使得 ${b}$ 成为一个 multitest，因此操作数不会超过 $2$。 现在讨论答案的三种情况： 答 ......

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/3sum 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 1. 排序+双指针 解题思路： 一开始想到暴力破解法，使用三重循环寻找和为0的3个元素，在此期间使用集合来去重。这样做的时间 ......

[USACO17JAN]Promotion Counting P 题解 题目描述 给你一棵树，每个点有一个点权 $p_i$，求 $\forall i$，$i$ 的子树内点权比 $i$ 的点权大的点的数量。 思路 看到子树我就忍不住了，不得不狠狠地吧树拍到 $dfn$ 序上了，发现用 $dfn$ 拍扁 ......

$$也想养老鼠捏$$ 先把当前要解决的点旋转到位置 $n$，问题不变。求 $n$ 次即可。 我们先来看两个没有结果的解法。 一就是一 我们先考虑暴力 $dp$，设 $dp_{i,mask}$ 表示当前已经安放了 $i$ 个奶酪，被喂饱的老鼠的集合为 $mask$ 的概率。容易发现 $i$ 其实就是 ......

题目传送门 题目大意 有一个魔法师，她可以用火元素攻击魔法把对附着冰元素的怪物的伤害 $\times 2$，用冰元素攻击魔法把对附着火元素的怪物的伤害 $+5$。 每个怪物初始时没有附着任何元素，给出冰、火元素对每个怪物的初始伤害，魔法师可以任意安排攻击顺序，求最大总伤害。 解题思路 要求最大总伤害 ......

题意：有一个未知大小的矩形，每次横着或者竖着剪成两块，将其中一块放入盒子里，继续对另一块进行操作，最后把剩余的也放进盒子里，现在已知盒子内的所有矩形的长和宽，问原来可能的矩形长和宽是多少（矩形没有进行旋转） Solution 比较容易想到把所有的矩形面积和加起来就是原矩形的面积了，然后找到矩形中最大 ......

E. Rearrange Brackets 2100 括号树 gq! https://codeforces.com/contest/1821/problem/E 题解：若我们把序列看作是一个由匹配括号组成的森林，外层括号是内层括号的父亲，则整个正则括号序列的cost可以看作是森林中所有点的深度之和， ......

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/merge-sorted-array 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 1.暴力法 解题思路：由于题目要求原地合并，直接返回nums1数组。因此一个可行的方案是合并两个 ......

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1821/D 题目大意 在一条数轴上有无穷个点，下标为 $0, 1, 2, \ldots$，初始时每个点都是白色的。 你控制着一个机器人，初始时机器人位于坐标为 $0$ 的那个点。 机器人有两种状态：激活状 ......

A. Matching 题意：给出一个数，数中可能会有?，可以用0-9替换问号，问最后有多少种方法 Solution 对于位于首位的数可以用1-9替换，对于其他位置的额、可以用0-9替换，如果首位为0则无解 void solve() { string s;cin>>s; if(s[0]=='0') ......

仅更新L1，L2随后写 L1-1 最好的文档 点击查看本题 有一位软件工程师说过一句很有道理的话：“Good code is its own best documentation.”（好代码本身就是最好的文档）。本题就请你直接在屏幕上输出这句话。 输入格式： 本题没有输入。 输出格式： 在一行中输出 ......

【题解】[ABC299F] Square Subsequence 题目链接 [ABC299F] Square Subsequence 题意概述 给定一个由小写英文字母组成的字符串 $S$。计算满足以下条件的非空字符串 $T$ 的数量，答案对 $998244353$ 取模。 将 $T$ 复制一倍形成 ......