题解102759l slicing steel

位运算 题目背景 题目由 daiyulong20120222 创作（me） 并由 QBW1117完善以及数据 。 题目描述 给定两个数\(x,y\) ，在给定一个位运算符号 \(c\)。 请你列出 \(x,y\) 进行 \(c\) 位运算是的算数竖式式。 注： 竖式这么列： 显示出两个数的完整二进制 ......

Link CF1898 C Colorful Grid Question 给出一个 \(N\times M\) 的网格图 给每一条边染色(R/B)，需要存在一条长度为 \(K\) 的路径从 \((1,1)\) 到 \((N,M)\)，路径允许重复通过一个节点。 Solution 非常有意思的一道题 ......

Link CF1898 B Milena and Admirer Question 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) ，我们可以做一种操作使得 \(a\) 非降，操作是： 对于一个 \(a_i\) 选择一个整数 \(0 \le x \le a_i\) ，用两个数 \(x,(a_i-x) ......

Link USACO 2022 December Contest, Silver Problem 3. Range Reconstruction Question \(r_{l,r}\) 表示 \(max[l,r]-min[l,r]\) 给出所有的 \(r_{i,j}\) 求一个可行的序列 Solu ......

Link ABC327 E Maximize Rating Question 给出 \(N\) 个数 \(Q_i\)，从中按照顺序选出 \(k\) 个数，使得 \[R=\frac{\sum^k_{i=1}(0.9)^{k-i}\times Q_i}{\sum^k_{i=1}(0.9)^{k-i}}- ......

Link CF1891 D Suspicious logarithms Question 我们设 \(y=f(x)\) 表示最大的 \(y\) 满足 \(2^y \le x\) 设 \(z=g(x)\) 表示最大的 \(z\) 满足 \(f(x) ^z \le x\) 求 \[\sum\limits ......

Link CF1891 C Smilo and Monsters Question 有 \(n\) 个怪物部落，其中 \(a_i\) 表示第 \(i\) 个部落中的怪物数量，你有一个值 \(x\) 初始为 \(0\) ，你有两种方式来消灭所有的怪物 选中一个怪物数量大于 \(1\) 的部落，消灭一个 ......

Link CF1891 F A Growing Tree Question 给出了一棵树，初始只有根节点，编号为 \(1\) 现在有两个操作 第一个操作：1 x 添加一个新节点 \(size+1\) ，这个新节点的父亲为 \(x\) 第二个操作 : 1 x val 给 \(x\) 的子树都加上 \( ......

Link P9771 HUSTFC 2023 排列排序问题 Question 给出一个 \(N\) 个元素的排序 \(a\)，我们可以对排列进行一些操作 将这个排列切割成若干个序列 将其中一些序列翻转 将这些序列连接起来得到一个新的排列 需要让最后的排列有序 Solution 这个题的描述有点小问题 ......

Link CF1884 D Counting Rhyme Question 给定长度为 \(n\) 的数组 \(a\) 如果两个不同的下标 \(a_i,a_j\) 不能被任意一个元素 \(a_k,(1 \le k \le n)\) 共同整除，那么说明 \((i,j)\) 是"好对" ，求"好对" 的 ......

Link ABC325 D Printing Machine Question 有 \(N\) 个零件需要打印，每个零件从 \(T_i\) 时间进入机器，从 \(T_i+D_i\) 时间离开机器，每个时间段只能答应一个零件，求最多能打印多少零件 Solution 贪心的去想，对于第 \(i\) 个时 ......

Link ARC66 D Interval Counts Question 给定正整数 \(n\) 和长度为 \(n\) 的序列 \(x_i,y_i\) 保证 \(x_i\) 单调递增，你需要构造 \(m\) 个去年 \([L_i,R_i]\) ，\(m\) 有你指定，使得每个 \(x_i\)恰好被 ......

Link ARC166 A Replace C or Swap AB Qustion 给出两个长度相同的由 \(A，B，C\) 组成的字符串 \(X\) 和 \(Y\) 。 需要使用一些操作使得 \(X\) 和 \(Y\) 一样 将 \(X\) 中的 \(C\) 换成 \(A\) 将 \(X\) 中 ......

Link T402161 run Question 亮亮总共要跑 \(n\) 圈，可以分成多次，但是每次跑的圈数必须要比上一次跑的多，求跑完 \(n\) 圈的方案数 Solution 显然动态规划 定义 \(F[i][j]\) 表示一共跑了 \(i\) 圈，最后一次跑了 \(j\) 圈的方案数，转移 ......

题目链接 题目大意： 给定数 \(P\)，寻找能把 \(P\) 整除的最小的斐波那契数，然后输出它是斐波那契数列中的第几个，找不到输出的话就输出 -1 。 分析： 主要代码： a[i]=(a[i-1]+a[i-2])%p 思路： 先将 \(a\) 数组的第一项和第二项都初始化为 1 ，然后判断是不是 ......

题目传送门 这道题是一个很经典的动态规划。 因为合唱队形的身高是从低——高——低来排的，所以就可以利用分治的思想将队形分成两个部分：低——高是最长上升子序列；高——低是最长下降子序列。 这道题其实可以用二分查找来优化，可是这题n≤100，没有必要优化，需优化题详见P1020 导弹拦截。 做法详见代码 ......

题目链接 题目大意 如题，给定 \(N\) 个字符串（第 \(i\) 个字符串长度为 \(M_i\)，字符串内包含数字、大小写字母，大小写敏感），请求出 \(N\) 个字符串中共有多少个不同的字符串。 不知道大家知不知道一个字符串函数，叫 \(insert\) 他是 \(STL\) 库中的一个函数， ......

题目传送门 题目描述 给定由 1 0 ? 所组成的字符串，你需要用 0 或 1 替换 ?。 我们将 \(s_l,s_{l+1},\dots,s_r\) 反转称为一次操作。 你要使通过“反转”操作使原字符串成为升序的操作次数尽可能的小。 分析 通过观察，我们可以发现一个规律： 若 \(s_i\) 为 ......

题意 有 \(n\) 条鱼，\(m\) 个渔夫，且这 \(m\) 个渔夫都在横坐标轴上，每个渔夫都有一个长度为 \(l\) 的鱼竿，当鱼和渔夫距离小于或等于 \(l\) 时，鱼能被钓到。 并且渔夫 \((x,0)\) 与鱼 \((a,b)\) 的距离（假设为 \(L\) ）满足如下公式 \(|a − ......

这道题是洛谷基础赛的第二题 想必各位都AC了吧 没有AC的现在赶紧去做 题目传送门:传送门(最好别点)点了别怪我没提醒 题目链接:传送门< 点这个 做过的直接看下面就行 「NnOI R2-T2」Glaciaxion 题目描述 冰封的世界可以看作是 $ n $ 块初始时冷冻的冰川，这些冰川被编号为 \ ......

题目传送门 想要做这题，我们要先了解一下最大公约数。 最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多 个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为 （a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b， c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公 约数有多种方法，常见的有质因数分 ......

P5451 [THUPC2018] 密码学第三次小作业 题解 已知 \((e_1, e_2) = 1\)。 \[\begin{matrix}c_1=m^{e_1}\bmod N\\c_2=m^{e_2}\bmod N\end{matrix} \]现在，已知 \(c_1\) ，\(c_2\)，\(e_ ......

自己的套路还是见少了。 思路 考虑扫描线。 每一个颜色的 \(\min\) 具有单调性，这个很好看出来。 可以使用一个单调栈来维护。 这里都是朴素的。 考虑如何维护。 我们发现在通过单调栈维护的时候。 需要支持撤销上一个元素对区间的影响。 我就在这里卡了很久。 我们有一个很暴力的想法。 我们每一次区 ......

支配点对实在是太有意思了。 本质上就是一个合法的减枝。 思路 考虑维护树上路径问题。 容易想到点分治。 考虑在当前的分治中心 \(\text{rt}\)，每个点到当前分治中心的距离为 \(dp_x\)。 求出每一组点对的贡献。 假设每个点对在距离长的那部分贡献，即 \(dp_i>dp_j\)，求出所 ......

思路 设 \(dp_{i,j}\) 表示第 \(i\) 行 \(j\) 列卒走到这里有多少种方式。 卒是可以向右和下走，所以到这个点只能从左或上来，不难得出转移公式：\(dp_{i,j} = dp_{i-1,j}+dp_{i,j-1}\)。 如果马在这个点上或者说马能到这个点上，那么卒不能到这个点， ......

简单模拟题。 思路 枚举每一个地毯，因为后面的会覆盖前面的，所以从正序枚举。如果要求的点的坐标在当前地毯上，则将答案赋值为当前地毯编号。 最后输出答案。 那如果这个点没有地毯呢？答案初始设为 \(-1\)，这样没有地毯覆盖的话，答案不会改变，这样输出答案就会是 \(-1\)。 注意： 记得赋初始值。 ......

思路 我写的好像是动规的做法。 设 \(f_{i,j}\) 表示第 \(i\) 步 \(j\) 个点是否可以走到，值要么为 \(1\)，要么为 \(0\)。最多走 \(n\) 步，因为总共只有 \(n\) 个点，每一步都肯定会多延伸出一个点，要不然就重复计算。 不难得出转移公式： \(f_{i+1, ......

考察了小学奥数知识，不会的请先去学习一下相遇与追及。 思路 两个人相遇的点一定是有周期性的，我们可以先算出一个周期会走多远，而这个距离是两人速度的最小公倍数。 接着需分情况讨论。 如果两人是同向，则为追及，需用距离除以一人的速度减去距离除以另一人的速度。需要取绝对值。 如果两人是反向，则为相遇，需用 ......

来一发分治题解吧。 感觉和单纯的整体二分还是有一点区别。 虽然整体二分也能看作分治就是了。 思路 首先时光倒流。 删边改为加边。 这没有什么好说的，比较基础。 我们考虑在不断加边时，每两个点是在什么时候变成一个强连通分量里面的。 考虑分治。 首先在 \([l,r]\) 内选取中点 \(\text{m ......

给一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，\(q\) 次询问，每一次 \(l\) 和 \(r\) 区间内有多少个 \(s_i\) 等于 \(s_{i-1}\)。 \(10^5\) 的数据 \(O(N^2)\) 暴力肯定行不通。于是我们考虑预处理前缀和，处理到 \(i\) 下标以及之前有多少个 ......