题解1071 cf

# P3478题解 ## 题目描述 给定一个 $n$ 个点的树，请求出一个结点，使得以这个结点为根时，所有结点的深度之和最大。 一个结点的深度之定义为该节点到根的简单路径上边的数量。 ## 题解 本题为换根dp的模板题。 我们令 $dp[x]$ 为以 $x$ 为根节点的子树内的节点深度之和。令 $s ......

## 杂言 赛时想到做法，结果调 code 把自己心态调炸了，所以来写一篇题解（恼）。 另：此题与 [P9345 夕阳西下几时回](https://www.luogu.com.cn/problem/P9345) 几乎相同，可以此练手。 另另：本题多测，多测不清空，爆零两行泪。 ## 题意翻译 $a_ ......

# Simfonija 题解 [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P7382) ## 题意 给定两个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和 $B$，你可以给 $A$ 数组中的所有元素加上 $X$（这里 $X$ 应该能是负数），并修改不超过 $K$ 个元素，使得 ......

# 2023/8/15 模拟赛题解 ## T1 Simfonija 准确来说场上只有这道是自己现做的（另外两道都是原题）。 [题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P7382) ### 题意 给定两个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和 $B$，你可以给 $A$ ......

ABC314 E E - Roulettes (atcoder.jp) 大致意思是给你n个轮盘，第i个轮盘等概率的p[i]个点数，玩一次c[i]价钱，问要达到m点的最小期望花费是多少，每次可以任意选一个。 乍一看很像背包，偏了方向，所以当时没有做出来。也考虑过其它的DP，关键是0怎么处理没搞明白所以 ......

## 题意 给定 $n$ 个数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，每次操作可以给其中的一个数加上 $2$ 的非负整数次幂。求最小的操作次数，使得这 $n$ 个数相等。 ## 题解 首先考虑如何计算操作次数，设 $maxa = \max\limits_{i = 1}^{n} a_i$，如 ......

## 题意 对于集合 ${1,2,\cdots,n}$，求它的子集族中，有多少个满足： 1. 任意两个子集互不相同； 2. $1,2,\cdots,n$ 都在其中至少出现了 $2$ 次。 $n \le 3000$，答案对 $M$ 取模。 ## 题解 第一个限制形同虚设，下面着重考虑第二个限制。考虑到 ......

## 题面 定义一个 $1 \sim n$ 的排列 $p$ 的「怪异度」为 $$\sum_{i=1}^n\left\lvert p_i-i\right\rvert$$ 求「怪异度」为 $k$ 的 $1 \sim n$ 的排列数，答案对 $10^9+7$ 取模。 ## 题解 考虑转化计算怪异度的过程， ......

## 题面 JOI 社为了扩大业务而开始了新社员招募。社员有 $N$ 名候补者，编号从 $1$ 到 $N$，每名候补者有称为评价值的一个确定整数。评价值高于某一个值的候补者全部都将被聘用，他们还将分为几个组别。如果 $a, b(a \lt b)$ 同时被聘用且 $c(a \le c\le b)$ 全 ......

### 题目大意 对于一个类斐波那契数列，有以下定义： 1. 满足单调递增； 2. 每一项均为非负整数； 4. $f_n = f_{n - 1} + f_{n - 2}$。 求有多少个类斐波那契数列满足 $f_k = n$，其中 $t, n \le 2 \times 10^5$，$k \le 10^ ......

### 题目大意 给出 $n$ 个数字 $a_1,a_2,\dots,a_n$，每次操作可以给其中一个数加上 $2$ 的非负整数次幂。求最少的操作次数，使得这 $n$ 个数相等。 ### 思路 记 $b_i = \max\limits_{1 \leq k \leq n}{a_k} - a_i$，这道 ......

### 题目大意 集合 $S:1,2,3,4,\dots,10^{1000}$。 给定长度为 $n$ 的单调递增正整数序列，给定一个数 $k$。 对 $S$ 进行 $k$ 次删除操作，每次以序列为下标删除最小元素，即每次同时删除集合中第 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 小的元素。 求 $k$ ......

### 题目大意 $n$ 个士兵站队，给出 $m$ 个限制，要求士兵 $b$ 站在士兵 $a$ 前面距离为 $d$ 的位置，可以有多个士兵站在同一个位置。询问给定限制下是否存在合法的列队方案。 ### 思路 我们考虑把互相有直接或间接限制的点看作一棵树，加入到树中的结点是受到限制的。 最开始的状况没 ......

### 题目大意 给出一个 $n \times m$ 的矩阵，并进行 $k$ 次操作，每次操作将矩阵的一行或一列的所有元素的值减 $p$，得到的分数为这次修改之前这一列或一行的元素和，求分数最大值。 ### 思路 先说一下假贪心为什么是错的。 有一个很显然的贪心思路，分别用两个堆分别维护行与列的和， ......

### 题目大意 给定门和钥匙的数量，每把钥匙控制 $k_i$ 扇门，每扇门被两把钥匙控制。 给定初始时每扇门的状态，求是否存在一种方法使得所有的门都打开。 ### 思路 扩展域并查集。 考虑分类讨论： - 对于开着的门，要么两把钥匙都用，要么两把钥匙都不用； - 对于关着的门，两把钥匙只能用一把。 ......

### 题目大意 一栋楼有 $n$ 层，初始位置在 $a$ 层，你可以移动到的 $y$ 层满足 $\left|x-y\right| using namespace std; const int Mod = 1e9 + 7; int n,k,a,b; int dp[5050][5050],sum[50 ......

[题目链接](https://atcoder.jp/contests/abc261/tasks/abc261_h) 震惊！这个题竟然被神犇 szs 放进了博弈论里！我真的没看出来除了题面还有哪里像博弈论（也许是因为我菜）。 转移方式很显然，按照题面说的做就行了。那么正解也就呼之欲出了。 但是我知道大 ......

## 题面 对于一个序列，若有 $(i,j)(i typedef long long valueType; typedef std::vector ValueVector; typedef std::pair ValuePair; typedef std::vector PairVector; ty ......

## 思路 思考贪心，容易得出我们只有不断往右跳跃才能走得更远。 所以，对于一个线段 $[l, r]$ 可以轻易到达 $[a, b]$，那么只对 $[l, b]$ 有用，这些点都可以跳到 $b$，$[b + 1, r]$ 这一部分不能往回跳，所以不用考虑。 那么我们就可以把这些线段都当成 $[l, ......

# STEP 1：分析 题目大意：给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。 这一题一眼看出是 P2010 的升级版，所以要先考虑到超时问题，因为如果一天一天地枚举，时间复杂度会非常高，所以我们不能直接枚举。因为题目只要"回文"，所 ......

# CF1324F题解 ## 题目描述 - 给定一棵 $n$ 个节点无根树，每个节点 $u$ 有一个颜色 $a_u$，若 $a_u$ 为 $0$ 则 $u$ 是黑点，若 $a_u$ 为 $1$ 则 $u$ 是白点。 - 对于每个节点 $u$，选出一个**包含** $u$ 的连通子图，设子图中白点个数 ......

# CF1856 ## A ​ 将条件转化为 $\binom{n}{2}$ 个有序数对 $(i,j)$，**二元关系**，若 $a_i>a_j$，则至少需要 $a_i$ 的时间，对每个满足要求的 $a_i$ 取 $\min$ 即可。 ## B 关注正整数的条件，考虑转化，将 $a$ 同时减一，转化成 ......

## 题解 JOI 王国有 $N$ 位居民，从 $1$ 到 $N$ 编号。居民 $i$（$1\le i\le N$）居住在数轴上坐标 $X_i$ 处，其**影响力**为 $E_i$。同一个坐标可能住了多于一位居民。居民的影响力越高，广告效应也越高，但买书也越谨慎。 Rie 出版了一本关于信息学的书。 ......

[题解 CF1707C【DFS Trees】 - rui_er 的博客 - 洛谷博客 (luogu.com.cn)](https://www.luogu.com.cn/blog/ak-ioi/solution-cf1707c) 耗时：一个小时 代码注释： ```cpp // Problem: C. ......

## [CF1855B](https://codeforces.com/contest/1855/problem/B) Longest Divisors Interval > 对于任意一个区间 $\left[ l,r \right]$，一定有 $\forall i \in \left[ 1,r-l+ ......

原题：[洛谷P3629](https://www.luogu.com.cn/problem/P3629) ## 问题转化 首先，给定的图是一个有 $n$ 个点，$n-1$ 条边的无向连通图，这个图就等价于一棵树。 不建立新的道路时，从 $1$ 号节点出发，把整棵树上的每条边遍历至少一次，再回到 $1 ......

##### 1. Codeforces Round 892 (Div. 2), problem: (D) Andrey and Escape from Capygrad [题目传送门](https://codeforces.com/contest/1859/problem/D "题目传送门") 题意 ......

# CF889E Mod Mod Mod ## 题意 $$f(x,n) = x \mod a_n$$ $$f(x,i) = ( x \mod a_i ) + f(x \mod a_i,i+1)$$ ## 题解 很有意思的一题啊。 首先我们想一下已经固定了 $x$ 改怎么快速做。 显然我们在序列中找到 ......

### 思路 提供一种比较容易想到的做法。 拿到题看数据范围发现都很小，所以放心大胆地暴力。 容易发现 $s_i$ 中 `AC` 的个数等于 $s_{i-2}$ 中 `AC` 的个数加 $s_{i-1}$ 中 `AC` 的个数再加上两者拼接处可能有的一个 `AC`。 所以 $s_1$ 和 $s_2$ ......

## 正文 开个数组 $last_k$ 统计 $a_{i,j}$ 最后买彩票的时间，再开一排桶 $day_t$ 记录该天最后买彩票的有哪些人（即：有 $p$ 满足 $last_p=t$ 的集合）。 将 $last_k$ 放入 $day_t$ 中，判断 $day_t$ 中是否存在空桶，若有则无解（因为 ......