题解166b arc

题目链接 题目描述 给出 $n$ 个城市，$m$ 条边，一个划分合法当且仅当所有划分中的点集和集合中点之间存在的边集所构成的图不构成欧拉回路且联通。 定义一个点集的值为 划分的总值为其中所有点集的值之积，求所有合法划分的值之和。 题目分析 看到数据范围以及题目描述，不难想到使用状压 dp 解决此问题 ......

首先容易想到 $m$ 较大时答案为 $m+1$。具体的，当 $m \ge a+b-1$ 时，从任意一个位置出发都可以进行操作，所以答案为 $m+1$。 当 $m \le a + b - 2$ 时，我们发现，对于每一个位置，我们最多只可以进行两种操作。那么也就是说，如果第一步操作确定后，剩下的操作也确 ......

DAY1 共四题： 月月查华华的手机：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/23053 Rinne Loves Edges：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/22598 逆序对：https://ac.nowcoder.com/a ......

[ARC147E] Examination 发现题解区和我做法都不一样，那就写一下吧。 首先判合法很显然把 $A$ 和 $B$ 都排序后依次比较即可。 首先转化成求最小的可以交换的集合。不难发现所有 $B_i > A_i$ 的人都必须在这个集合内。接下来剩下的怎么取。 感觉很贪心，那么就按 $B$ ......

题意 传送门 一个长度为 $ n $ 的环状序列 $ {a_i} $ ，其中的数值满足 $ 1\leq a_i\leq n $ ，序列中可能有相等的数。 序列 $ {a_i} $ 的一个排列和另外一个排列本质相同，当且仅当可以通过旋转使它们变得每一项都对应相等。 对于 $ {a_i} $ 的任何一种 ......

题面 该题为CCF-CSP认证考试真题，试题编号为202303-3。我参加了这次CSP认证（虽然说认证成绩没有达到预期emmm），原题链接见：202303-3。下面搬运题面如下： 题目背景 西西艾弗岛运营公司是一家负责维护和运营岛上基础设施的大型企业，拥有数千名员工。公司内有很多 IT 系统。为了能 ......

~~看到 $n\le 70$，想到状压 DP。~~ 首先，显然对于一棵最小生成树，每个轻边连通块内部都是一棵树，轻边连通块缩点后点之间的重边也是一棵树。也就是说，缩点后不存在重边组成的环（包括自环），路径一旦离开了一个轻边连通块就再也不会回来了。 于是先洪水填充求出连通块，设共有 $k$ 个连通块。 ......

题面链接 简要题意 求 $\displaystyle{\sum_{i=1}^n\lvert p_i-i\rvert}=$ 冒泡排序最少交换次数的排列 ${p_n}$ 的数量。 Lemmas Lemma 1：冒泡排序最少交换次数等于逆序对数量 证明 考虑冒泡排序的过程交换一次逆序对减少一易证。 Lem ......

CF1268D Invertation in Tournament 题解 传送门 CF1442F Differentiating Games 题目大意 给定一个竞赛图，一次操作可以将一个节点相连的所有边方向翻转。求让图强连通的最小操作次数。 竞赛图是一个无向完全图的每条边分配方向后的图。 思路 因为 ......

Change Log: 2023.03.22 开坑. A - Extract Numbers ......

*3006。 数据范围明示状压 DP，但是涉及到填数不好直接状压，因为我们对每个格子只能记录一个二进制位，不可能知道每个数都在什么位置。 不妨换个思路，不难想到一个二进制位可以用来记录这个位置是否已经填数，只需要利用上这个信息。注意到我们不关心具体填的数是多少，只关心偏序关系，因此可以从小到大填数。 ......

概念 圆方树是一种基于无向图构造的树。 我们知道，圆方树最早是 WC 上提出的处理仙人掌的东西，用于将树上做法拓展到复杂度正确的仙人掌做法。 但是一些关于点双有性质的题也可以用圆方树转化成树上问题，例如这个。 构造 对于原图中的点，称之为圆点。 对于原图的每个点双，考虑为其虚拟一个对应的结点，称之为 ......

神题。yhx 的讲解 非常好、非常自然。 题意： 给定 $c$ 和 $n$ 段长度为 $a_i$ 的弧，每条弧的起点在圆周上均匀随机一个位置，求所有弧的并集覆盖圆周的概率。 $c \leq 50, n \leq 6$ 环上的问题并不好处理，因此寻求链是自然的。钦定一段弧的起点是一段弧的起点看着不错， ......

比赛体验表示极差，分类讨论相当崩溃，甚至前两个题 $30min$ 才过。 A. Walking Master 题目分析： 慢慢分析一下，看看到底能不能走过去以及走到什么地方就好了。 一个前置知识，$x \to y$，如果只能 $+1$ 或 $-1$ 的最小操作步骤是 $|x - y|$ 代码： 点击 ......

很 AtCoder 的一道推性质题。 题目要求最后有多少种不同的情况，而这个东西正着考虑不好考虑，我们尝试以每种最终局面倒过来考虑是否合法。 那么第一个操作就从加任意一个数变成了删任意一个数，第二个操作从删最大值变成了加入一个最大值。这个最大值必须是最终局面中没有的数。 那么我们可以把没有选择的数看 ......

AtCoder Regular Contest 104 A Plus Minus 普及题，解方程。 B DNA Sequence 枚举区间前缀和判断合法即可。 C Fair Elevator 先排除出现重复或 $L\ge R$ 的明显不合法情况。 观察发现一个合法的最终情况应当形如：$(1,4),( ......

AtCoder Regular Contest 105 A Fourtune Cookies 按题意模拟。 B MAX-=min 题目中提到过程一定会停止，考虑 $n=2$ 时就是更相减损至相等，即求 $\gcd$，扩展到 $n$ 更大的情况似乎也类似。 事实上，由于 $\gcd(x,y)=\gcd ......

AtCoder Regular Contest 106 A 106 枚举指数即可。 B Values 要求每个连通块内 $\sum a=\sum b$，这样一定可以得到答案。 C Solutions 比较简单的构造。 分 $m$ 的值进行讨论。 $m=0$，直接输出 $[2i-1,2i]$ 即可。 ......

AtCoder Regular Contest 107 A Simple Math 把 $a,b,c$ 提出即可。 B Quadruple 改成 $a+b=k+c+d$，显然可以枚举 $c+d$ 的值从而得到 $a+b$ 的值，在此基础上求出每个值对应二元组数量，解不等式即可。 C ......

感谢 ZCPB 的指导！ 可以不断删一度点和二度点，来对图进行简化。删完之后一条边有两个权值，分别代表两端颜色相同/不同时这条边对答案乘上的系数。（其实这个并不必要） 对于每个连通块单独考虑。如果点数很小，可以直接枚举颜色的最小表示，也就是爆搜一下集合划分。点数很多的话，非树边会比较少，所以就对于每 ......

网址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/51958 A - Tokitsukaze and New Operation 先将 $a,b$ 的每一位分解，如果位数不一样直接 $-1$。 设 $a,b$ 有 $n$ 位，$a$ 的第 $i$ 为 $x_i$ & $b ......

Change Log: 2023.03.21 开坑. A - Tricky Sum 简单题. 注意到 $n$ 以内 $2$ 的幂次只有 $O(\log n)$ 个，因此只要先算出 $1$ ~ $n$ 里所有数的和再减去 $2$ 的幂次的和的 $2$ 倍即可. 时间复杂度 $O(t\log n)$. ......

DFS 序树状数组。 不妨以 $1$ 为根，设 $\operatorname{dep}(u)$ 表示 $u$ 到根路径的边权和，$\operatorname{dis}(u,v)$ 表示 $u,v$ 间路径的边权和，$\operatorname{LCA}(u,v)$ 表示 $u,v$ 的最近公共祖先。 ......

可能更好的阅读体验 题目传送门 题目大意 高桥君有 $N$ 瓶糖水，第 $i$ 瓶有 $A_i$ 克糖和 $B_i$ 克水。青木君有 $M$ 瓶糖水，第 $i$ 瓶有 $C_i$ 克糖和 $D_i$ 克水。然后两人各拿出一瓶混在一起，求可能产生的第 $K$ 大的浓度百分比是多少，误差在 $10^{- ......

思考暴力：枚举起点和终点，再枚举每一种遍历序列得到答案。复杂度起飞。 根据期望的可加性，我们无需硬着头皮统计每一条序列的贡献，而是把序列的贡献拆成遍历序列包含的边的贡献。换句话说，假如 $Edge$ 为遍历时经过的边集，$e$ 为边，则： $$E[Edge] = \sum_{e\in Edge} E ......

好厉害的题。震撼到了。 大部分参考 Atcoder 计数乱做 - 苹果蓝17。 我的观察能力还是太差，一点条件都观察不出来，连 $p$ 固定怎么做都不会。 下面令 $n \gets \frac{n}{2}$。 首先考虑对于一个固定的 $p$ 要怎么做。考虑对方可以选的集合的充要条件，发现只需要选的第 ......

CF1800题解集 包含 CF1800A CF1800B CF1800C1 CF1800C2 CF1800D CF1800E1 CF1800E2 七道题解(附详解及代码) ......

link code A $\color{gray}\bigstar$ 相邻的相同就把它改掉。模拟即可。 B $\color{green}\bigstar$ 先把前面的一些情况特判掉。 注意最后落在的位置一定是形如 $\bmod b =a+d$ 的形式，判断一下在这个取模环上是否有 $[b+1,c)$ ......

前言 相信有很多同学和我一样，第一次碰到 LRU（Least Recently Used） 的这个解释「最近最少使用」都不知道是什么意思，用汤家凤老师的话来说： 我真的感到匪夷所思啊！ 最近是表示时间，最少是表示频度，拆开来都知道，但是合在一起就不知道是什么意思了。经过一番搜索后，我发现这可能是国内 ......

前言 本实验是难度高于bomblab的一个补充实验，该实验部分题目难度已经达到CTF入门水平，且这个实验据说是上一届的某个学长原创，因此互联网上几乎找不到类似的题目。在间断地思考了几周后我最终完成了所有题目，并打算在这篇随笔里详细地给大家分享我的解题过程。 核弹样本（可本地断网运行）：https:/ ......