题解atcoder agc 004

这是一道很好的最短路的题目 #### 难点1.如何建图\2.如何进行更新最短路\3.求最小方案 #### 建图输入中有药水的配置\A + B = C```1 2 0 4 5 1 3 6 2```这看上去是不是很像图论?\选用链式前向星\如下```cppint head[1010],cnt;void ......

题目链接 场上被 F 干碎了，没看见这个典题。原题差不多是这个吧 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑连边 $(i,p_i)$（若 $p_i = -1$ 则不连边），可以发现形成了一篇内向树森林且这个森林存在一个 dfs 序为 $1,2,...,n$。 这棵森林有如下性质： $\forall v \in son_u,h_u > h_v$ $\forall v, ......

一道简单构造题。 如果 $m=\frac{n(n-1)}{2}$，此时任意两个数都要有偏序关系，但是又要求第二个数列有两个数相等，因此无解。 否则一定有解。不难想到构造两个数列使它们几乎完全相等。可以找到两个没有偏序关系的下标 $(i,j)$，在第一个数列中分别赋值为 $n-1,n$，在第二个数列中 ......

A - Job Interview (abc298 a) 题目大意 给定包含o-x的字符串，问是否不包含 x且包含o。 解题思路 遍历一遍即可。 神奇的代码 ```cpp #include using namespace std; using LL = long long; int main(voi ......

NOC 2022 初中组选择题和编程题题解 注意：本文有几个问题： 部分题目我也不确定答案，而且我水平不行，有些题目我还真不会，大家就把我的答案当个参考吧。 目前有一大半的题目因为作者比较懒，暂时没写，空在那儿，可以下载原题自己做做。 1 初中组选拔赛 原题链接，提取码：efy6。 1.1 选择题部 ......

P6631 [ZJOI2020] 序列 题解 注意到原题是个整数规划，记所有操作的集合为 $\mathcal{I}$，操作 $i$ 的次数为 $x_i$ 化成标准型如下： $$ \begin{align*} &\max\sum_{i\in\mathcal{I}}x_i\ s.t.\ & \sum_{ ......

AtCoder Beginner Contest 223（D,E,F) D（拓扑排序） D 大意就是有$n$个点，$m$个关系，其中关系是指$u$和$v$,在排序里面使得$u$的位置再$v$的位置的前面 要求找到一个排序满足上述条件的序列中字典序最小的那一个 这个使用拓扑排序，并加上优先队列即可 只 ......

E 题意：给定 A, X, M, 计算 (A0 + A1 + A2 + ... + AX-1) mod M (1 <= A, M <= 109, 1 <= X <= 1012)。 根据等比数列求和公式，(A0 + A1 + A2 + ... + AX-1) mod M = ((AX - 1) / ( ......

A 题目： 给定一个串，我们拥有他的一个反串，进行k次操作，每一次把当前的串加上反串加在后面，或者加在前面，问最后我们可以得到最多几种序列？ 思路： 模拟一下会发现，当一个串是回文的，最终的结果一定是1。 如果最开始的串不是回文的，经过一次操作之后也会变为回文串。（所以k==0时输出1.k>0时输出 ......

P4317 花神的数论题【数位DP】 题目描述 最开始其实没有什么想法 第一次遇见数位dp求相乘的题 想就按照常规做法来做，但不知道如何去处理* 于是写了一个错误的代码 //当前枚举到第id位，前面的1的个数为sum，是否达到上限limit ll dfs(int id,int sum,int lim ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很平凡的一道计数啊。 考虑将所有数都减去 $x$，那么就要求选的数和为 $0$。 正负分开考虑，$0$ 可以任意选。需要多重背包求 $f_{i,j}$ 表示选 $1 \sim i$ 的数和为 $j$ 的方案数。前缀和优化是平凡的。 code // Problem: ......

首先题目给的限制条件很奇怪，下标差 $K$ 而值域差 $1$。我们变成逆排列，然后就转换成了下标差 $1$，值域差 $K$ 了，每次操作就相当于交换相邻的两个差 $\ge K$ 的数。 假设新的逆排列为 $Q_i$。我们发现，假如存在两个数差 $<K$，那么它们的相对位置关系一定不变。那么我们现在有 ......

题意 传送门 给定一个 $n$ 行 $m$ 列的目标矩阵，矩阵元素只有 W 或 B ，并且你有一个初始矩阵，元素全为 W 。 现在你可以矩阵实施以下操作： 使用一块钱，选定一个包含 $(1,1)$ 的子矩阵，把矩阵中的元素全部反转（ W 变 B ， B 变 W ）。 使用三块钱，选定一个包含 $(n ......

发现和最短路差不多，不过不能朴素的跑最短路。考虑对于每两个相隔 $2$ 的整数次幂的点建边，在这个新图上跑最短路就是答案。设 $f_{i,j,k}$ 表示从点 $i$ 跳 $2^k$ 步能否到点 $j$，转移方程就是一个普通的倍增。如果点 $i$ 和点 $j$ 可以一步到达，那么就在新图上建一条长度 ......

前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 很好玩的贪心。 思路 如果第 $i$ 次操作为覆盖操作，那么 $1 \sim i-1$ 次操作都是无效的，原因显然。 这启示我们从后往前扫（前面的会被忽略，后面的不会啊！）。 在此基础上，就是分类讨论一下（假设当前的最大答案为 $sum$）： 当前操作是覆盖操作 ......

题面 给定一棵 $n$ 个节点的树，现有有一张完全图，两点 $x,y$ 之间的边长为 $w_x+w_y+dis_{x,y}$，其中 $dis$ 表示树上两点的距离。 求完全图的最小生成树。 $n \leq 2 \times 10^5$。 题解 ？？？神秘 借鉴支配对的思想，点分治后将树中点权替换为$ ......

算是一道比较好想的题 (?) 首先将 $A$ 数组排序，从小到大插入 $f$ 中，就可以脱掉绝对值符号。 设 $f_{i,j,s,t} $ 为插入前 $i$ 小的数，在 $f$ 数组中形成了 $j$ 段，对整个柿子的贡献为 $s$ ，且确定了 $t$ 个边界（即不能在左边界的左边或右边界的右边再插入 ......

D - Stamp Rally (atcoder.jp) 这题做法很多，我写的是可持久化并查集做法，但是裸的可持久化并查集是 $O(nlog^3n)$，能过但是很慢！看洛谷的题解有一位大佬写了一个很妙的并查集的写法，按秩合并，每一步合并时用vector记录一下这个被合并到的节点的size和当前的时间 ......

考虑状压 dp。 设 $f_{i,j,s}$ 表示当前正在决策坐标为 $(i,j)$ 的格子，且列状态为 $s$。其中列状态维护了当前轮廓线上的连通块，我们可以使用最小表示法来简单维护。 （为什么不用广义括号序列？因为其涉及到 $5$ 个可选值，由于 $m\le 7$，所以这两个都需要用到八进制，而 ......

A 题意： 给定两个数，每一个数有两个属性，第一个属性是p1,第二个属性是p2.表示这个数有p2个后缀0.这个数本身等于p1后面加p2个0.问给你两个这种数，判断大小。 思路： 赛场上想到的：如果最终的长度不一样，可以直接根据长度判断。 如果相等，就把后缀0加上直接比较大小就可以（比较字典序的大小） ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑把 $\text{A}$ 看成 $1$，$\text{B}$ 看成 $2$，$\text{C}$ 看成 $3$，那么一次操作相当于选择一个 $a_i \ne a_{i+1}$ 的 $i$，将 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 替换成一个数 $a_i \opl ......

题目链接：2012-2013 ACM-ICPC, NEERC, Moscow Subregional Contest C. Cinderella（贪心） 思路 答案为大于平均值的数的数量 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using i ......

题解 CF1764G Doremy's Perfect DS Class (Extra) 题意 交互库有一个 $1\sim n$ 的排列 $p$，你每次可以想交互库给定三个整数 $l,r,k(1\le l\le r\le n,1\le k\le n)$，交互库会返回 $\lfloor p_l/k\r ......

//得到支点下标 function partition(arr, low, high) { const tmp = arr[low]; while (low < high) { //high位置值大于tmp，high自减 while (low < high && arr[high] >= tmp) ......

组合意义天地灭。 观察题意，肯定是从 $A$ 入手。发现，$A$ 的作用其实就是限制每一行强制选 $A_i$ 的位置，且可以选 $A_i$ 往后的位置。那么我们从左往右考虑，每次确定若干个 $A_i$ 放这一列。这时候根据放的位置与之前确定的行的数量，是可以计算出当前这一列放的最大值与最小值的方案数 ......

题目传送门 题目分析 线段树、前缀和、$\text{ST}$ 表题解都有了，我补一发猫树题解吧。 由于每次操作只能将大小改变成跟原来差 $1$，所以只需要知道这段操作中的最大值和最小值，最后所求的答案的范围就被卡住了。对于每一次操作，我们把操作序列拦腰斩断，那么分别求两边的范围，最后减去重复的部分即 ......

前言 题目传送门！ 更好的阅读体验？ 用一种非常麻烦的做法把自己写自闭了，和题解区不一样，但是方法困难很多。 思路 代码 属于混乱邪恶了，凑合着看看。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std ......

题目大意 给出一个 $n$ 个点 $m$ 条边的简单无向图，判断是否存在两个长度相同的简单环。 $1 \le n \le 10^4 , 1 \le m \le 10^6$。 思路 考虑暴力怎么做。 我们可以对于每个点，搜出包含这个点的环。 那么我们就有了一个玄学复杂度的暴力。考虑优化。 因为一个无向 ......

题目：给n个范围，第i个范围选pi，然后定义特征值k=p1+p2+...+pn。这次的开心度就是A(k%m)。m是给的一个数组A，长度为m。 要求： 就是个全排列组合的问题，找规律。 举个例子，有n个礼物，分别是(L1，R1) (L2, R2) (Ln, Rn) 每个区间取个数然后相加，所有出现的结 ......