题解computational geometry p9702

ARC163D 发现这个竞赛图一定能被分为两个集合 \(A\)，\(B\)。满足 \(\forall u\in A,v\in B\)，均有 \(u\to v\in E\)。答案就是划分这两个集合的方案数。 证明： 首先，竞赛图缩完点后一定是一条链，对强连通分量进行标号，满足编号小的强连通分量指向编号 ......

A. Escalator Conversations Problem [题目](Rudolph and Cut the Rope) Sol & Code 绳子长度大于钉子高度的要剪 #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; int min(int ......

A. Escalator Conversations Problem 题目 Sol & Code 签到 #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; int min(int a, int b) { return a < b ? a : b; } int ......

A. Array Coloring Problem 题目 Sol & Code 只有数列的和为偶数时才符合要求，即有任意个偶数，偶数个奇数。 将这些数分成两部分，发现两部分初始值 \(0\) 为偶数，偶数不会影响奇偶性，故需要偶数个奇数。 #include <bits/stdc++.h> #defi ......

这道题比较典型。 大概就是你先输出solution-，之后再处理其他的。之后遍历字符串，如果发现是大写，就给转成小写，之后输出，如果发现是减号，就输出字符串，都不是就直接输出该字符串的第 \(i\) 个字符。 #include <iostream> #include <string> using n ......

前言 一日知基环树弱，固补题。 关于基环树 基环树定义 一个环，环上每个点都有一颗以该点为根的树，如下图为一棵基环树 关于基环树常规思路 通常来说基环树常规思路是先处理环上树的结果，后通过树的结果来处理换上结果。 具体处理方式依照题目来定。 然而只是通常来说 因为基环树的问题灵活性强且就算没专门学过 ......

\(\texttt{E F}\) 忘（不）记（会）写了。 A Yet Another Dividing into Teams 题解 题目大意 有一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\)，将他们分为若干组，使得每一组没有两个数的差为 \(1\)，使分的组数尽可能少。 ......

这道题其实很简单 要让两数和为 \(k\) 的倍数，需要满足以下两条件之一： 两数都是 \(k\) 的倍数 两数的余数和为 \(k\) 因此，我们可以先统计出余数 再按上述条件算出共有多少组，即可得到答案 注意： 当 \(k\) 为偶数时，余数为 \(k/2\) 的数要两两配对，不要多算 这里统计的 ......

这题其实不难。 两人最佳的方案就是先说对方会的词。 不难证明，设先手会说 \(n\) 个单词，后手会说 \(m\) 个单词， 若 \(n>m\)，则先手胜，若 \(n<m\)，则后手胜。 那如果 \(n=m\) 呢？ 假设两人都会说的单词数为 \(k\)， 那么一番推理发现，当两人说了 \(k-1\ ......

这题其实不难 但如果用暴力，肯定过不了 所以我们得想另一种办法 我们发现，只有 \(1\) 异或 \(0\) 的值为 \(1\) 例如： \(1\) , \(0\) , \(1\) 两两异或的和为 2 其实就是每个 \(0\) 与每一个 \(1\) 异或时，\(sum\) 要加 \(1\) 所以，我 ......

这是让我最崩溃的一道橙题了。 整整 11 次提交才 AC。 这道题有几个要点必须注意： 判断日期是否合理。 按顺序输出。 判断重复的日期。 首先，我们来看怎么判断日期是否合理。 我们知道大月有 \(31\) 天，小月有 \(30\) 天，二月看平年闰年。 所以，我们可以写出这样的代码： bool c ......

这道题其实不难。 \(\gcd(i,j)=1\)，其实就是 \(i\) 与 \(j\) 互质。 如果 \(i\) 与 \(j\) 不互质，那么我们一定要让 \(a_i\) 与 \(a_j\) 相同，只有这样，才能使 \(a\) 序列中的最大值最小化。 所以，我们可以使用埃氏筛法，当筛到质数时，给它和 ......

这道题其实并不难。 题目大意是这样的：已知两个序列 \(r\) 和 \(b\)，求出合并后的最大前缀和。 很好发现：答案就是 \(r\) 和 \(b\) 各自的最大前缀和之和。 但要注意：\(r\) 和 \(b\) 可以什么都不取，因此 \(maxa\) 和 \(maxb\) 初始要赋值为 \(0\ ......

主要讲一下每一题的做法以及思考方式。 感觉难度薇 \(T1-T3-T2\) 。但是都不算难。 \(T1\) 题目描述 Jimmy 最近迷上了一款叫做方块消除的游戏。游戏规则如下：\(n\) 个带颜色方格排成一列，相同颜色的方块连成一个区域（如果两个相邻方块颜色相同，则这两个方块属于同一区域）。为简化 ......

这道题其实不难。 \(\gcd(i,j)=1\)，其实就是 \(i\) 与 \(j\) 互质。 如果 \(i\) 与 \(j\) 不互质，那么我们一定要让 \(a_i\) 与 \(a_j\) 相同，只有这样，才能使 \(a\) 序列中的最大值最小化。 所以，我们可以使用埃氏筛法，当筛到质数时，给它和 ......

更好的阅读体验 题意 题目链接 （洛谷翻译） 给出 \(n\) 个点，和每个点的度 \(d_i\) 让你构造出一张无向图满足以下两条性质： 点 \(1\) 到点 \(i\) 仅有 唯一 一条最短路。 点 \(1\) 到点 \(i\) 的最短路长度大于等于点 \(1\) 到点 \(i-1\) 的最短路 ......

这道题其实不难，只是一道非常简单的模拟题。 我们发现，每顺时针转动 \(4\) 次、镜面对称 \(2\) 次、逆时针旋转 \(4\) 次，就变回原来的样子了。 所以，在操作前，我们可以让 \(x\gets x\bmod4\)，\(y\gets y\bmod2\)，\(z\gets z\bmod4\) ......

题意 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 和常数 \(d\)，输出一个最长的 \(a\) 的子序列，使得相邻两项的差的绝对值大于等于 \(d\)。 \(n\le10^5\) 题解 数据结构优化 DP 的板子题了吧。 首先，这道题看上去就很 LIS，我们尝试着用类似 LIS 的思路去做。 设 ......

题解 accoders::NOI 5510【飞翔的胖鸟（fly）】 problem 求 \(f(x)=\frac{ah}{\sin(x)}+bx\) 在 \((0,\frac\pi 2]\) 上的最小值。 solution \(\sin'(x)=cos(x); \cos'(x)=-\sin(x)\) ......

题解 accoders::NOI 5508【漂亮大厨（cook）】 part 1 区间加 \(x\)，区间询问有多少个数字 \(\leq y\)。\(n,m\leq 10^5,x\leq 200,y\leq 10^7\)。 考虑 P5356 [Ynoi2017] 由乃打扑克 的做法，分块，块内按照值 ......

Description 有 \(n\) 个区间，第 \(i\) 个区间为 \([l_i,r_i]\)。保证 \(l_1<l_2<\cdots<l_n\) 且 \(r_1<r_2<\cdots<r_n\)。其中一部分区间是特殊的，输入会给定。 如果第 \(i\) 个区间和第 \(j\) 个区间相交，那 ......

题如其名，确实挺经典的。 我们称边权在输入中给定的边为特殊边，其它边为平凡边。称特殊边涉及到的点为特殊点，其它点为平凡点。 显然，对于连续的若干平凡点 \([l,r]\)，他们内部的最优连边方式就是连成一条链，花费 \(r-l\) 的代价。我们先把这样的代价加到答案中，然后将极长连续平凡点缩成一个点 ......

LG 任意时刻每个点最多被一条线段覆盖 暴力删每条线段是对的 插入 \([l,r]\) 时需要删除的线段要么被 \([l,r]\) 包含，要么覆盖 \(l\) 或 \(r\) 性质非常强所以做法非常多 一种比较神奇的：对于两条线段 \([l_{1},r_{1}],[l_{2},r_{2}]\)，定义 ......

题解 accoders::NOI 5511【漂亮轰炸（bomb）】 http://47.92.197.167:5283/contest/406/problem/4 BZOJ3252 是弱化版。 problem 一棵树，边带权。\(Q\) 次询问，给定 \(k\) 和一个首都点，选择 \(k\) 条路 ......

显然，询问的答案即为 \(x\) 所在的极长的满足颜色均在 \(\mathbb{A}\) 内的连续段的权值和。如果我们能维护对颜色的单点修改，以及求出某个位置所在极长连续段的左右端点 \(l,r\)，只需要树状数组即可求出答案。 一个朴素的想法是对每种颜色开一棵线段树，单点修改是平凡的，极长连续段左 ......

CF814E 其实是对这篇 题解 的一些理解。 Part 1 不难发现最终图大致长这样： 考虑一棵最短路树，以结点 1 为根，往下每一层有若干个结点，表示最短路距离相同的一些编号连续的结点。 其中每一层内部可以自由连边。 除了每层内部的连边和树边，其余边不合法。 Part 2 考虑第 \(i\) 层 ......

这题一看就不是计算几何，考虑区间 DP。 设凸多边形的 \(n\) 个顶点依次为 \(P_1,P_2,\cdots,P_n\)。 设 \(f_{i,j}\) 在 \(i < j\) 时表示 \(P_i,P_{i+1},\cdots,P_{j-1},P_j\) 组成的多边形的直径的平方，在 \(i > ......

好题。 后面的操作会覆盖前面的操作，这东西不好处理，我们不妨时光倒流，将问题转化为一个位置一旦被填了数，就再也不会变了。如果解决了这个问题，只需将操作序列倒过来，就得到了原问题的解。 显然，所有 \(x_i=y_i=2\) 的操作会最先被执行，所有 \(x_i=y_i=1\) 的操作会最后被执行。只 ......

AtCoder 天下一プログラマーコンテスト2014 本戦 高橋君 题意 给定 \(n, k\)，求 \[\sum\limits_{i = 0}^{k}\dbinom{n}{i} \]多测，\(1 \le n, k, T \le 10^5\)。 题解 可以考虑使用莫队求解，下文讲述如何移动指针。 \ ......

思路 定义 \(dp_i\) 表示将前 \(i\) 个分为若干段的价值总和。容易得到状态转移方程： \[dp_i = \sum_{j = 1}^{i - 1}{dp_j \times (\max_{k = j + 1}^{i}\{a_k\} - \min_{k = j + 1}^{i}\{a_k\} ......