题解day 16 lt

U288469 Piggy 算路程 显然是简单贪心。黄。 U306825 Piggy 数编号 先推式子。 令 \(L(n,k)\) 为最长区块长度为 \(k\) 的方案数，则 \(Ans=\sum_{i=0}^n\limits{L(n,i)}\times k\)。下面转为求 \(L(n,k)\)。 ......

如果能想到这道题用随机化，想来这道题的解法就显然了。但是为什么这道题一定要随机呢？ 我们考虑一棵完美二叉树，编号随机。这棵树的熵毛估估一下应该是 \(O(\log^n n)\) 的，但是一次询问的话，考虑每次只能得到三个点的偏序关系为某几种情况的一种，这个熵是很小的，只有 \(O(\log n)\) ......

原问题可转化为：在一个长为 \(10^9\) 的环上，每次走 \(1\sim6\) 步，指定起点，问到原点的期望步数。 考虑走到 \(-1\sim-6\) 的期望步数。我们发现，对于 \(X-R\equiv -i\pmod {10^9},i\in[1,6]\)，\(C\) 的期望应该存在线性关系，因 ......

实际上，这是两个向量的叉积已经是其他题解说烂了的。这里只是给出一个容易记忆 \(dim\le 3\) 的行列式的值的办法。 我们以 \(3\) 维行列式为例子，假设为 \[\begin{vmatrix} a & b & c\\ i & j & k\\ o & p & q \end{vmatrix} ......

我认为，这道题是我学 OI 历史以来做过的最难写，最难受，最变态，最不可做，最怀疑人生的题。 然后还莫名其妙遇见了！ 给出一种时间复杂度略劣于 ix35 的做法。因为本人码力不是很好，因此认为这道题讲讲代码写法也很必要。 题意就是给一些线段上戳洞，使得对于给定的一个区间 \([l,r]\)，从无穷远 ......

FWT 入门题，很适合我这样的蒟蒻。 首先我们可以轻松的根据转移条件写出来一个优美的函数 \(T(i)=1+\sum_{j\oplus k=i}a_kT(j)\)，边界为 \(T(0)=0\)。 这个方程属于转移带环的 DP，处理方法一般是高斯消元，在这道题里会 T 飞。 但是我们又注意到后边是一个 ......

因为懒得用 bitset MLE 了。所以各位想 A 这题的别偷懒用布尔数组！ 本题解意在解释如何做类似的 dp 题，而不在于解释本道题做法的具体推导，只是给出一个思路。 我们观察发现，题目想让我们最小化一个最大值。我们并不能枚举每种方案去找最大值再取 \(\min\)，这样复杂度爆炸而且没有前途真 ......

在 HL 群里吃瓜，顺手写一篇题解。 第一眼必定是数位 dp，可是这会使原题难度反而升高了。相对而言，我们要是枚举前缀 \(1\) 的长度，然后寻找对答案有贡献的区间，此问题是很容易的。同时我们不难发现，前缀 \(1\) 长度为 \(l\) 的所有有贡献的数字即为 \(\forall i\in[l, ......

P7400，一个有趣的博弈论。 下面称 Paula 和 Marin 都执行一轮操作的“一整轮”为一个周期。 Sub 1：\(n\le 100\) 我们采用 \(O(n^2\times n)=O(n^3)\) 的 DP 即可。这里略去具体实现。 Sub 2：边的颜色均为洋红 这意味着两人都可以走过任意 ......

显然这道题的解法与 \(8\) 强相关。从这一点下手，我们不难想到先对每一种奶牛做前缀和，这样我们可以做到 \(O(8)\) 查询每个区间是否可行，从而有了一个 \(O(4n^2)\) 的纯暴力做法。不知道多少 pts，反正不是正解。 下一步我们考虑优化。如果我们能快速地找到哪些区间是合法的，那么时 ......

远古模拟赛里的一道题，前来写篇题解记录一下。 我们考虑一个显然的转化。将每条边染色，那么原问题等价于求下面的染色的方案数： 对于每个点对 \(a,b\)，我们记 \(\operatorname{lca}(a,b)=c\) 有 \(a\sim c\) 上的所有边同色。 \(b\sim c\) 上的所有 ......

因为本题的代码难度远大于解法的思考，因此这里提供一种好写的写法。 做法不再赘述，就是转化为 \(depth\) 差以后上线段树分别维护两个信息以后求和。题解中大多数使用同一个线段树维护两个信息，可读性并不高，且比较难写。 事实上我们注意到两棵线段树仅有初始的信息不一样，剩下需要支持的操作完全一样，这 ......

不妨先考虑一个弱化版的问题，这个问题和原来的问题仅有一个区别：\(k\) 是给定整数。 称最后 \(n-k\) 个数是“特殊的”。那么我们可以注意到，每个特殊的数字的极大段必然递增放置或者递减放置。例如我们有排列 \([7,5,8,1,4,2,6,3]\) 而且 \(k=2\)，那么极大段的下标应该 ......

省流：离线以后，每个字符做前缀和然后直接水过去 首先离线所有询问。对于每个英文字母，我们把查询这个字母的询问都一起处理。 对于每个字母 \(c\)，我们跑一遍前缀和，令 \(p_i\) 表示 \(\mathit{s}_{1,i}\) 中字符 \(c\) 出现的次数。接下来我们定义 \(\operat ......

前置知识：简要了解 CRT 和高斯消元 题意简述：给定一些系数，求 \(n\) 元线性同余方程组 \(A_i+\sum^{M}_{j=1}a_{i,j}x_j\equiv B_i(\mod 365)\) 的解。 注意到 \(365=5\times73\)，而且他们都是质数，这引导着我们思考先分别求出 ......

此题问 \(\operatorname{lcm}(a\sim b)\) 的后导 \(0\) 个数。 考虑 \(\operatorname{lcm}\) 相当于对唯一分解中的素数的指数取 \(\max\)，此题等价于： 定义 \(\operatorname{g}(x,y,z)\) 在 \([a,b]\ ......

Meaning 在二维平面内，有位置不同且不存在三点共线的 \(R\) 个红点和 \(B\) 个黑点，判断是否能用一些互不相交的线段连接每一个点，使得每条线段的两端都分别是黑点和白点。 Solution 当 \(R\ne{B}\) 时，显然无法实现红点与黑点的两两组合，故题干所述的情况一定不存在。 ......

P5765 [CQOI2005] 珠宝 题解 思路 好题，注意到有性质：颜色数最多为 \(\lfloor\log_2 n\rfloor + 1\)，有了这个性质之后直接树形 DP 糊上去就过了。 简要的证明： 考虑一个点，显然一种颜色即可。 对于一个颜色为 \(c\) 的点，其儿子至少有 \(c - ......

9.1、如何做个“有价值”的日志分析平台 基于Kubernetes这种架构的日志收集方案是一个复杂而全面的过程。需要考虑不同应用类型的日志规范，日志输出方式，应用场景，日志平台选择，架构优缺点，日志监控和性能优化等其他特殊的场景。在下面的详细分析中，将逐层讨论这些方面。 一、日志规范 在K8S 架构 ......

题目传送门 前置知识 二分答案 | 并查集 解法 对条件的合法性判断其他题解已经讲得很明白了，这里不再赘述。这里主要讲一下用并查集实现黑白染色问题。 以下内容称被覆盖为黑色，不被覆盖为白色。 本题因为是单向染色，即从白到黑，故可类似 luogu P1840 Color the Axis 和 D 的并 ......

题目： 203. 移除链表元素 我的感悟： 题目里的节点是已经给好的， 创建虚拟节点，是为了方便处理头节点。 加油，我可以的！！！！！ 理解难点： 节点已经给好的 创建虚拟节点 代码难点： p是临时变量，类似于for i in range(10) 这里的i，本身是用完就扔的。 返回值为什么不能是p. ......

CF1916B 分析 题目给出的是 \(x\) 的两个小于 \(x\) 的最大因子，首先考虑 \(a\) 不整除 \(b\) 的情况。既然 \(a\) 不整除 \(b\)，那么 \(a\times b\) 必定是 \(x\) 的倍数，但是此时 \(a,b\) 就不一定是最大的，所以需要除以一些东西， ......

年末啦，论理来说改写一个总结，总结总结这一年，展望展望未来啥的。 但是历法本身不过是人类发明的工具(况且按农历来算还没到新年)，对于天地来说此时依旧是平凡的一天，只不过可能稍冷或者稍热或者雾大一点罢了。人在这一天也不会获得什么头脑清醒万事洞明的 buff，甚至我早上还因为糊涂地选择了食堂的肉松饼+极 ......

# Day18左下角的值，路径总和，构建二叉树 `By HQWQF 2023/12/30` ## 笔记 *** ## 513.找树左下角的值 给定一个二叉树的 **根节点** `root`，请找出该二叉树的 **最底层 最左边** 节点的值。 假设二叉树中至少有一个节点。 **示例 2:** **输 ......

官方文档有个坑， 按照教程，在employee实体类中跟employeeDTO类的部分字段是重合的，所以可以直接使用spring提供的方法复制字段。 但是，官方文档中的employeeDTO类是不完整的，只有username和password两个字段。因此在前端提交员工的字段时会出错，首要原因是数据 ......

Question 杭州电子科技大学2023新生赛 G 逃离节奏面 题太长自己看吧 Solution 考虑到如果走了几步后走到了相同节奏面的相同点是没有意义的，所以直接 BFS ，对于走过的节奏面的哪个点不需要走就能刷出最短路了 实际上实现的时候细节很多，要注意一下 Code #include<bit ......

被测系统 AUT（Application Under Test） 常见的被测系统类型 UI：Web App IOT Service： RESTful：sprint boot webservice rpc：dubbo pb code: SDK lib 部署方法 打包部署：apk app ipa jar ......

Question 杭州电子科技大学2023新生赛 E 树 给定一颗包含 \(n\) 个节点的带边权的树，定义 \(xordist(u,v)\) 为节点 \(u\) 到 \(v\) 的简单路径上所有边权值的异或和 有 \(q\) 次询问，每次给出 l r x 求 \(\sum_{i=l}^r xord ......

问题：使用注解@Insert插入数据到sql中时无法正确识别sql表 办法： 1、先在idea添加数据库，导入驱动（具体可搜索idea Mysql驱动安装导入） 2、安装好数据库及驱动之后，如图，勾选需要的架构。可以查看到对应的表即为导入成功 3、最后在Insert位置添加对应表即可。具体操作为光标 ......

省选题解第一发～ 【省选联考2020】树 我和这道题还挺有缘分的。 有一次看大佬的省选游记（不知道是哪一年），然后提到有一道是01trie整体加一，当时我就印象深刻，然后在 oiwiki 上看了一下，心想这整体加一也只能从低位到高位维护 01trie 啊，又不能查询最大值，有什么卵用（划掉）。 这是 ......