1754c cf c1

构造一个数组，给出了 $m$ 条限制，要求 $[l, r]$ 内的数按位与的值为 $x$。 按位考虑，对于 $x$ 的每个位，$[l, r]$ 的数在这一个位下都应该是 $1$， 否则就无法满足它们的与的值为 $x$。 构造出来的数组并不一定是满足条件的。所以在所有的操作完后还要验证构造的数组是否满 ......

首先可以发现对于一次操作，本质上就是删掉存在于两个 $1$ 之间的若干个 $0$ 的其中一个或者删掉两个连续的 $1$ 的其中一个。所以对于最终的 $01$ 串 $A$ ，令 $B$ 表示 $A$ 中两个 $1$ 之间的 $0$ 的个数，为了方便后面的计算，对于 $A$ 以 $1$ 开头或结尾，需要 ......

题目 还是比较简单的。根据 $i!\times (i+1)=(i+1)!$，所以可以对于从 $1\sim x-1$ 的所有数进行判断，记 $cnt[i]$ 表示 $i!$ 的数量。如果 $cnt[i]\mod (i+1)$ 不是 $0$，那么肯定是无解的了，否则需要将 $cnt[i]\div(i+1 ......

题目 这道题与 C1 相比就多了 $0$，所以做法是几乎一致的。 C1 是有 $n$ 为奇数无解，但这道题需要统计一下非 $0$ 数的个数根据这个判断是否有解。 然后就是相邻两个非 $0$ 数之间的关系了。如果这个两个数符号相同，那么把它们中间的最后一个 $0$ 给后者，然后其他 $0$ 浪费掉，前 ......

题目 首先，如果有奇数个数，那么正负 $1$ 肯定不能完全抵消，无解。 如果有偶数个数，必定有解，构造方案： 对于每两个位置，如果相同，将这两个数划分为 $1$ 组。 否则，将两个数各划分为 $1$ 组。 这样，对于第一种，这个区间是 $0$，对于第二种，这两个区间的和是 $0$，显然符合题意。 # ......

Key Observation： > 若称一个前缀是 $\texttt{distinct prefix}$ 当且仅当其中所有字符互不相同、且它是极长的满足这个性质的前缀，$\texttt{distinct suffix}$ 同理，则 $S$ 中最长的弱子串长度 $f(S) = |S| - \min( ......

$$ \large{ f_h = f_{h-1} \times ( 1 + \sum_{t=0}^{h-2} f_t ) + \dfrac{f_{h-1}(f_{h-1}+1)}{2} } $$ $f_h$ 表示的是每个点度数 $\le 3$（根节点 $\le 2$），高为 $h$ 的树个数，前缀和 ......

牛逼题，贺的强大 [$O((n+q) \sqrt{n})$](https://www.luogu.com.cn/blog/ryoku/solution-cf1540d) 做法（。 很有根号智慧 /hs /bx *** 先把 $b_i \leftarrow i-1-b_i$，也就是变成 $j \lt ......

对于这两个矩形的相对位置只有三种情况： （1）相离，那么分为上下相离和左右相离两种，只考虑左右，那么左边矩形的右边界一定是将 $x$ 坐标离散化后某个 $x_i$，右矩形的左边界则是 $x_{i+1}$，那么直接预处理前后缀 $\min y, \max y$ 即可，复杂度是 $O(n)$。 （2）交 ......

## Description $n$ 个学生， $m$ 个社团。每个学生有一个能力值，且仅属于一个社团。这 $d$ 天内，每天从 $m$ 个社团中选人，使得选出的人的能力值的 $\text{mex}$ 最大。每天会有一个人在选人之前退团。 $d,m \leq n \leq 5000$ ## Solu ......

## 题目大意 你有 $n$ 个已经买了的玩具，还有 $m$ 元，求最多还可以买多少个不重复的玩具（玩具的编号等于花费）。 ## 思路 ### 贪心 要买最多个，就要使得玩具的价值最小。于是我们就从最小的 $1$ 开始枚举，找到没买的就加上，一直加到总价值大于 $m$ 为止。 考虑数据范围， $m ......

## 题意 给定一个长度为 $n$ 的数组。 我们可以给一些数加上一个 $x$ ，也可以减去一个 $x$ ，也可以不加也不减。 问：是否存在一个数 $x$ ，使得这个数组里各个数都相等。 ## 思路 ### 一道思维题 - 首先考虑，在这个数组中，相同的元素，我们一定是给它做相同的操作，否则一定不相 ......

# [$\color{purple}\text{Palindrome Partition}$](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1827C) >该说不难，只待一切走上正轨。 显然我们不能枚举每个子串，所以我们考虑枚举以 $i$ 结尾的**“好的”子串**的个数。 ......

VP 情况： solve：4/5 rank：431st 评价： VP 了一下，我这个 shaber B 直接 5 发罚时，耽误了二十多分钟，以及被 D 各种细节差点搞死。 ## A.Ezzat and Two Subsequences（*800） ### 题目描述： 给定一个序列，将其分为 $2$ ......

[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1062E) 先考虑如何求解区间 LCA ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2751294/202305/2751294-20230525152449076-352315544. ......

[D. Madoka and The Corruption Scheme](https://codeforces.com/contest/1717/problem/D) 一道有点意思的题目。 首先对于Madoka给出的任意一颗二叉树，我们可以将其进行调整。使得对于一个节点左边的总是获胜。也就是对于对 ......

又到了我最爱的一步都想不出来的环节了！ 首先我们有一个分治做法：每次找出所有函数中 $f_k(x_k) = \frac{L}{2}$ 的序列 $\{x_k\}$。我们按照这个进行排序，将函数分为两部分，这样我们就能把问题分为两个子问题： - 定义域为 $[1, x_{\frac{n}{2}}]$，值 ......

# [$\color{purple}\text{The Fox and the Complete Tree Traversal}$](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1819C) 比较有意思的一题。先考虑一个序列的权值。对长度为 $len$ 的序列排序，价值为 ......

###[原题点这](https://codeforces.com/contest/1832/problem/E) ###前置知识点： 组合数学 ###题意： 给你一个数组 a 和 k, 让你计算一个新的数组 b。 给你 $a_1$ , 对于$ 2 \le i \le n $, $ a_i = (a_ ......

给定一个不降整数序列 $1\le x_1\le x_2\le \cdots\le x_n\le q$，请构造一个实数序列 $y$ 满足 $y_i\in [1,q]$，$y_i-y_{i-1}\in[a,b]$，且最小化 $\sum (y_i-x_i)^2$，保证有解。 #### 利用凸函数性质维护导 ......

Decreasing Heights - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 看到数据范围，就应该往O(n^3) 或 O(n^4)的时间复杂度靠 假设有一条合法路径，现在到了 (i,j) 处的高度，那么此处高度与(1,1)的高度相对差距便是 i+j-2. 我们对每一处的高度 ......

Erase Subsequences - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 我们首先可以把 T 拆成两部分 L和R，再考虑L和R是否能从S中获取 那么我们可以设置出一个比较套路的dp状态：dp[i][j][k] 表示 S 前i位，成功匹配了L的前 j 位，R的前 k 位的 ......

赛后三分钟做出来的。 ## 思路 对于最大值，我们可以用并查集维护连通性，将题目中给出的所有人与其知道的邻居合并起来，那么根据贪心的思想，最大的可能的值就是此时并查集中联通块的个数。 而最小值要麻烦一些。首先对于每个人 $i$，如果他记得的邻居 $j = a_i$ 所记得的邻居 $k = a_j$ ......

## 题意 [传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1765C) 有 $4$ 种花色的牌，每种牌均为 $n$ 张，则牌的排列一共有 $(4n)!$ 种。 现在你从牌堆种逐张地取出牌，取牌之前你会猜一下这张牌是什么花色。你会根据之前的 $k$ 张牌中出现最少的 ......

题目链接：[https://codeforces.com/problemset/problem/1196/F](https://codeforces.com/problemset/problem/1196/F) 题目大意： 给定一个包含 $n$ 个节点 $m$ 条边的无向图（$n,m \le 2 \ ......

科目三：道路考试 一、挡位与速度 挡位作用： 1挡起步，2挡拐弯，3挡行驶，4挡提速。 口诀： 1（挡）不过2（20迈），2（挡）不过3（30迈），3（挡）不过4（40迈） 1、逢5加挡 迈速15：1挡换2挡；迈速25：2挡换3挡；迈速35：3挡换4挡； 2、逢0减挡 迈速30：4挡换3挡；迈速20 ......

[$\text{link}$](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1770F) 。很困难的二进制计数。 前置知识 $1$：范德蒙德卷积推广。 即 $\sum\limits_{\sum \limits_{i=1}^n a_i=n}$ ......

## CF1200 143B 题解 #### 题目大意 给我们一个字符串，统一输出规则，也就是保留两位小数，但是不遵守四舍五入法则（简言之就是不进），比较重要的就是除非整数部分是零，否则开头不会是零，此外还有负数的情况 #### 思路 也就是单纯的模拟，先寻找负号和小数点，分四种情况讨论（太蠢了只能 ......

给定 $ n $ 个区间 $ [x_i, y_i] $，保证所有区间均不同。令 $ f(l, r) $ 表示从 $ n $ 个区间中选择偶数个区间使得其并集恰为 $ [l, r] $ 的方案数，$ g(l, r) $ 表示从 $ n $ 个区间中选择奇数个区间使得其并集恰为 $ [l, r] $ 的 ......

## 题意 有 $n$ 个不降的非负整数数组，每个数组可以不取或取一个前缀，总共要取 $k$ 个元素，问取到的和最大多少。 ## 题解 结论题，但是想到结论还不会。 首先，我们只会有一个数组没选完，其它要么全选要么不选。证明考虑假设两个数组都没选完，基于数组单调不降进行一些分类讨论会发现存在一些严格 ......