arc 141

#### **[原题传送门](https://atcoder.jp/contests/arc080/tasks/arc080_c)** 题意：给定一个 $n$ 的排列 $a$ 和一个初始为空的序列 $b$。你每次需要在 $a$ 中选择一对相邻的数，把它们从 $a$ 中拿出来，并按原先的相对顺序插到 ......

### 题目大意 给你一个数字 $N$，现在希望你用三个数字 $1,A,B$ 拼出 $N$。 但是使用一次 $1$ 要花掉 $X$ 元，用一次 $A$ 花掉 $Y$ 元，用一次 $B$ 花掉 $Z$ 元。 请你求出最小的花费。 ### 思路 我们钦定 $a$ 的性价比不低于 $b$，如果不满足就交换 ......

## ARC126 F Affine Sort 被两年前的 zhy 爆杀了 QwQ。 对于题目中的极限式，有如下事实： > ### Stolz 定理 > 当 $g$ 是严格单调且趋近于无穷的数列时，有： > $$ > \lim_{n\to \infin} \frac{f_n}{g_n}=\lim_{ ......

## ARC156 ### A 简单分类讨论 ```cpp #include using namespace std; const int MAXN=2e5+5; char s[MAXN]; int T; int n; int main() { // freopen("date.in","r",st ......

## ARC142 A-E ### A Reverse and Minimize 憨的。 ### B Unbalanced Squares 构造。考虑一行之内大小交错，行间则单调排列。这样可以使得每个点上下大小关系抵消，左右的又保持一样，于是就合法了。 ### C Tree Queries 处在 $ ......

## ARC158 ### A $ARC159C$的超级弱化版?? 每次操作相当于一个$+2$一个$-2$ ```cpp #include using namespace std; long long Abs(long long x) { return x>0?x:-x; } int T; long ......

一、产品概述： 本板卡基于 FMC 标准板卡，实现 4 路 16-bit/250Msps ADC 功能。遵循 VITA 57 标准，板卡可以直接与xilinx公司或者本公司 FPGA 载板连接使用。板卡 ADC 器件采用 ADI 公司 AD9467 芯片，用户可以通过 FMC 接口配置芯片工作状态。 ......

## ARC159 ### A 不知道复制$k$遍有什么用,其实都是一样的 ```cpp #include using namespace std; int n,m; int a[105][105]; int q; long long s,t; int main() { // freopen("da ......

## ARC139 A-D ### A Trailing Zeros 憨的。 ### B Make N 感觉没有那么naive。 首先用 $1$ 去更新一下后面两个决策的价值。然后有一个较为显然的东西是说 $\text{lcm}$ 为周期，周期内应该贪心取最大的。周期外由于范围很小，可以直接枚举一种 ......

# ARC141 ## B 关注 $a$ 递增和 $b$ 递增，关注 **特殊**，即最高位。发现最高位必然递增，DP 即可。 ## C 关注 $P$ 的形成过程。必然是先一段合法括号序列，再是若干 $a_i,a_{i+1}$，其中 $a_i>a_{i+1}$ 且 $S_{a_{i}}=(\;,S_ ......

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc145_c) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17640112.html)。 小清新结论题。 ~~提供一个不需要脑子就可以 AC 的方法：看样 ......

### 题目大意 给定一棵 $n$ 个节点的树，要求构造出一个点权序列 $E$，满足以下三个条件： 1. 所有 $E_i\ge 1(1\le i\le n)$。 2. 对于任意一组 $(i,j)(1 ≤ i using namespace std; const int N = 200500; vec ......

## 题意 给定一棵 $n$ 个节点的树，要求构造出一个点权序列 $E$，满足以下三个条件： 1.所有 $E_i\ge 1(1\le i\le n)$。 2.对于任意一组 $(i,j)(1 ≤ i typedef int valueType; typedef std::vector ValueVec ......

### ARC136 A-E ### A A ↔ BB 贪心。可以把 `BB` 换成 `A`，可以把 `BA` 换成 `AB`。 ### B Triple Shift 直观上觉得只要数集相同，那么就是可以变换的。大概方法就是每次找到正确的数把它挪到数列的端点，这样显然是可行的。但是在相反的三个上出现 ......

## ARC133 A-E ### A Erase by Value 扣掉一个数当且仅当这个数后面有更小的数。特判单增即可。 ### B Dividing Subsequence 相对比较有启发性。发现有倍数关系的数对只有 $O(n\log n)$ 对，于是可以把对应下标攒成一堆二元组，于是一个合法 ......

## ARC130 A-D ### A Remove One Character 对每个连续块分别处理即可。 ### B Colorful Lines 非常经典的题目，对于每一行每一列记录最后出现的颜色并计算贡献即可。 ### C Digit Sum Minimization 有点细节。枚举最后两个 ......

嫌弃讲题人的我，准备好好写一篇题解。 [link to problem](https://atcoder.jp/contests/arc157/tasks/arc157_f) 观察数据范围：$1\le N\le 50$。 如果是 $20$，想到 $2^{20}$；如果是 $40$，想到 $2^{40 ......

[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc158_c) ## 题目分析 我们可以先从简单一点的情况开始分析，如果现在 $a_{[i]},a_{[j]}$ 都**不会进位**，那么最后的 $f(a_{[i]}+a_{[j]})=f(a_{[i]})+f( ......

# ARC159 前面做过一遍，效果不佳，再来一遍 ## A 最优化问题，考虑什么情况最优 / 不优，猜测 $x$ 至多一步到 $y$ 所在的方阵中。证明考虑如果 $x$ 到其他点，可以到 $y$ 所在方阵中对应的点，一定不劣 ## B 每次减去 $\gcd$，关注 $\gcd$ 变化的条件。容易发 ......

又来开新坑了 ~~建议改为ATC看题解记录~~ ## [[ARC103F] Distance Sums](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc103_d) $tag$：构造，树的性质 [sol](https://www.luogu.com.cn/blog/c ......

## B 考虑题目的三个条件，只需要满足最大的两个数的乘积小于等于 $n$ 。$x,y,z$ 的大小关系无所谓，分讨两种情况 $x=y\ge z$ 和 $x>y\ge z$，分别枚举 $x,y$ 即可，复杂度 $\mathcal{O}(T\sqrt{n})$ ## C 计数，本来是对 $a$ 计数， ......

## ARC161 ### A 排序后直接奇偶分类地填即可 ```cpp #include using namespace std; const int MAXN=2e5+5; int n; int a[MAXN]; int b[MAXN]; int main() { // freopen("dat ......

## 题意 对于集合 ${1,2,\cdots,n}$，求它的子集族中，有多少个满足： 1. 任意两个子集互不相同； 2. $1,2,\cdots,n$ 都在其中至少出现了 $2$ 次。 $n \le 3000$，答案对 $M$ 取模。 ## 题解 第一个限制形同虚设，下面着重考虑第二个限制。考虑到 ......

设 $pre_i$ 表示在 $i$ 之前最后一个和 $i$ 相同的数的位置，$dp_i$ 表示第 $i$ 个数为结尾的序列的合法方案数。 对于 $pre_i = 0$，即在 $i$ 之前不存在与 $i$ 相同的数，$dp_i$ 由 $\left[ 1,i - 1 \right]$ 转移过来。由于这个 ......

设 $a_x$ 为数列 $a$ 中的最大值。 一般来说，与其处理 $x | \gcd(A_1,\dots,A_N)$ ，处理 $x = \gcd(A_1,\dots,A_N)$ 更加容易。这是因为后者能够被分解为各个元素：$\forall i,x | A_i$。 因此，我们将解决下面这个问题而不是原 ......

首先考虑 $k = 1$，唯一的方案就是倒序输出 $1$ 到 $n$。 我们可以想到，这道题的方法是向已经确定的序列 $A$ 中插入其他数。 对于一个数 $x(x #include #include using namespace std; const int N = 200500; int n,k ......

## 题意 给定一个序列 $A$，每次操作可以使 $A_i + 1$（$i \in \left[1, n\right]$，$K$ 次操作的 $i$ 可以不同），最多可以做 $K$ 次。问 $\gcd{A_1, A_2, ..., A_n}$ 的最大值。 ## 题解 首先，如果 $K$ 可以把当前序列 ......

## 题意 给定一个有 $N$ 个正整数的序列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$，且 $A_i \in \left[1,K\right]$。 你可以对这个序列做如下操作若干次。 > 交换两个相邻的元素，也就是选出 $i$ 和 $j$ 满足 $\lvert i - j\rvert = ......

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc129_c) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17628395.html)。 提供一种不一样的做法喵。 考虑原问题的逆问题。这个很典，直接前缀 ......

## ARC162E ### A 简单分类讨论即可 ```cpp #include using namespace std; const int MAXN=1e3+5; int T; int n; int P[MAXN]; int main() { // freopen("date.in","r", ......