multiplication sorting 1861d cf

来南京第二天就感冒了，然后嗓子疼，头疼炸了。哈哈。 等等是不是春季赛前我也这个状态来着。呃呃。好像确实一模一样。 这玩意跟 DP 有个鬼关系。 下面两个概率用 $u_i, v_i$ 表示。 首先如果只选两者之一，贡献为 $u_i / v_i$，如果两者都选那么贡献为 $u_i + v_i - u_i ......

#### A 最优化字典序问题一般考虑贪心。我们从左上往右下一路扫描，然后贪心的往里填，只要当前的 $k$ 够就填一个。如果到最后 $k$ 都没用完就说明不存在方案。 #### B 一个位置最近的 $0$ 要么在左边要么在右边。考虑从左右各扫一次求出每个数到左边和右边最近的 $0$ 的距离。然后取 ......

# 2023-06-01 ## 题目 [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF9D) ### 难度&重要性(1~10):5 ### 题目来源 Codeforces,luogu ## 题目算法 dp ## 解题思路 深度最大为 $n\left(1\le n ......

发现有互不相等的限制，那就考虑一下连续段 DP。每次从小到大考虑每个数是否填，填的话填到哪里即可。 容易发现题目中的限制相当于要求每一个连续段的右边填的数不能与它差出 $m$，且容易发现每个段的差的要求一定不相等，那么我们可以直接 $2^m$ 状压记录每个连续段的差值要求。然后再记录一下是否已经确定 ......

# 2023-06-01 ## 题目 [题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF19B) ### 难度&重要性(1~10):5 ### 题目来源 Codeforces,luogu ## 题目算法 01背包，dp ## 解题思路 这道题只需要将题面的意思转换 ......

设 $F_{i}$ 为经过点 $i$ 时的期望 , $in_{i}$ 为点 $i$ 度数 , 我们易得 : $\begin{aligned} F_{t} &= 1\\ F_{s} &= 1+ \frac{F_{fa}}{in_{fa}} + \sum_{v \in V_{i}}\frac{F_{v} ......

int cmp_int(const void* e1, const void* e2) { return *(int*)e1 - *(int*)e2;//e1 e2 调用前需要类型转换 } void swap(char* buf1, char* buf2, int width) { int i = ......

SORT命令可以通过ALPHA参数实现按照字典顺序排列数字元素。redis>SORT key ALPHA SORT命令的DESC参数可以实现将元素按照从大到小的顺序排列。redis>SORT key DESC SORT命令支持LIMIT参数来返回指定范围的结果。 使用SORT命令时需要注意以下几点： ......

题目大意： 求所有极差不超过 $k$ 的最长连续子序列。 解题思路： 先开一个 ST 表方便求解区间最大值和区间最小值。 然后基于倍增思想（详见 `cal` 函数）求极差不超过 $k$ 的最长连续子序列。 示例程序： ```c++ #include using namespace std; cons ......

首先，在学习c的时候，应该学了很多排序方法吧，类似于冒泡排序呀，选择排序，插入排序，快排呀等等，但是，在c++中，有一个很好的排序就是sort排序，在stl里面，sort排序可以说，无论是时间复杂度还是空间复杂度，都是很优化的，这就足以见证sort排序的强大了，也说明sort排序的重要性。 在C++ ......

题目链接：[https://codeforces.com/problemset/problem/1398/E](https://codeforces.com/problemset/problem/1398/E) ### 题目大意 你有一个集合，初始为空。 有两种类型的元素，一种是普通元素，一种是强化 ......

本质不同的算法主要有两种：对子图大小根号分治和类启发式均摊。此外还有很多实现上的差别。 #### 对子图大小根号分治 在线做法： 我们发现，把每个颜色的边和它们的顶点取出为一个子图，所有子图大小的和是 $O(n)$ 级别的。那么我们就可以根号分治。 首先，要预处理每个颜色子图下的连通块。可以用并查集 ......

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1768/D 知识：置换环，并查集 并且可以发现一个结论（可以自己画几个环图感受一下）： 交换环内两个元素的位置，会将大环拆成小环。 交换两个环的两个元素的的位置，会将小环变成大环。 思路：最终要达成的序列 ......

三倍经验：[CF1591F. Non-equal Neighbours](https://codeforces.com/problemset/problem/1591/F)，[ARC115E - LEQ and NEQ](https://atcoder.jp/contests/arc115/task ......

## A [CF题面](https://codeforces.com/contest/1292/problem/A) 若某一列的第 $i$ 行禁止移动，那么看另一列的第 $i-1,i,i+1$ 行是否存在禁止移动的格子，若存在为 `No`，否则为 `Yes`，这个只需要在改变一个点状态时判断即可。 ......

链接：https://codeforces.com/contest/1831/problem/D 脑子确实不好使，没啥思路，看jls代码之后豁然开朗。 思路：先枚举约数s，因为$b_i+b_j$不会超过4e5,所以第一层枚举所有约数为根号级别，第二层循环里枚举所有对数，统计$v = a_i*s-b_ ......

题目地址：[977. Squares of a Sorted Array](https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array/) 解题思路： 又是一道双指针的题目，看见秒想到双指针（平方直接调用sort方法也行，但是这么写这题就没意思了）。 ......

Problem StatementThere are an integer $N$ and $M$ pairs of integers: $(a_1, b_1), (a_2, b_2), \dots, (a_M, b_M)$. Each pair $(a_i, b_i)$ satisfies $1 ......

# CF1562A The Miracle and the Sleeper 题解 笑死， 晚上熬夜打CF比赛只过了A题还加了CF值 ！？ 由于本人太弱，这道橙题都干了**1h** ## 题目描述 有 $T$ 组数据， 给出一个区间$[l,r]$,在这个区间中选择2个数`a,b`，使它们`a % b` ......

构造一个数组，给出了 $m$ 条限制，要求 $[l, r]$ 内的数按位与的值为 $x$。 按位考虑，对于 $x$ 的每个位，$[l, r]$ 的数在这一个位下都应该是 $1$， 否则就无法满足它们的与的值为 $x$。 构造出来的数组并不一定是满足条件的。所以在所有的操作完后还要验证构造的数组是否满 ......

首先可以发现对于一次操作，本质上就是删掉存在于两个 $1$ 之间的若干个 $0$ 的其中一个或者删掉两个连续的 $1$ 的其中一个。所以对于最终的 $01$ 串 $A$ ，令 $B$ 表示 $A$ 中两个 $1$ 之间的 $0$ 的个数，为了方便后面的计算，对于 $A$ 以 $1$ 开头或结尾，需要 ......

题目 还是比较简单的。根据 $i!\times (i+1)=(i+1)!$，所以可以对于从 $1\sim x-1$ 的所有数进行判断，记 $cnt[i]$ 表示 $i!$ 的数量。如果 $cnt[i]\mod (i+1)$ 不是 $0$，那么肯定是无解的了，否则需要将 $cnt[i]\div(i+1 ......

题目 这道题与 C1 相比就多了 $0$，所以做法是几乎一致的。 C1 是有 $n$ 为奇数无解，但这道题需要统计一下非 $0$ 数的个数根据这个判断是否有解。 然后就是相邻两个非 $0$ 数之间的关系了。如果这个两个数符号相同，那么把它们中间的最后一个 $0$ 给后者，然后其他 $0$ 浪费掉，前 ......

题目 首先，如果有奇数个数，那么正负 $1$ 肯定不能完全抵消，无解。 如果有偶数个数，必定有解，构造方案： 对于每两个位置，如果相同，将这两个数划分为 $1$ 组。 否则，将两个数各划分为 $1$ 组。 这样，对于第一种，这个区间是 $0$，对于第二种，这两个区间的和是 $0$，显然符合题意。 # ......

Key Observation： > 若称一个前缀是 $\texttt{distinct prefix}$ 当且仅当其中所有字符互不相同、且它是极长的满足这个性质的前缀，$\texttt{distinct suffix}$ 同理，则 $S$ 中最长的弱子串长度 $f(S) = |S| - \min( ......

$$ \large{ f_h = f_{h-1} \times ( 1 + \sum_{t=0}^{h-2} f_t ) + \dfrac{f_{h-1}(f_{h-1}+1)}{2} } $$ $f_h$ 表示的是每个点度数 $\le 3$（根节点 $\le 2$），高为 $h$ 的树个数，前缀和 ......

牛逼题，贺的强大 [$O((n+q) \sqrt{n})$](https://www.luogu.com.cn/blog/ryoku/solution-cf1540d) 做法（。 很有根号智慧 /hs /bx *** 先把 $b_i \leftarrow i-1-b_i$，也就是变成 $j \lt ......

对于这两个矩形的相对位置只有三种情况： （1）相离，那么分为上下相离和左右相离两种，只考虑左右，那么左边矩形的右边界一定是将 $x$ 坐标离散化后某个 $x_i$，右矩形的左边界则是 $x_{i+1}$，那么直接预处理前后缀 $\min y, \max y$ 即可，复杂度是 $O(n)$。 （2）交 ......

## Description $n$ 个学生， $m$ 个社团。每个学生有一个能力值，且仅属于一个社团。这 $d$ 天内，每天从 $m$ 个社团中选人，使得选出的人的能力值的 $\text{mex}$ 最大。每天会有一个人在选人之前退团。 $d,m \leq n \leq 5000$ ## Solu ......

## 题目大意 你有 $n$ 个已经买了的玩具，还有 $m$ 元，求最多还可以买多少个不重复的玩具（玩具的编号等于花费）。 ## 思路 ### 贪心 要买最多个，就要使得玩具的价值最小。于是我们就从最小的 $1$ 开始枚举，找到没买的就加上，一直加到总价值大于 $m$ 为止。 考虑数据范围， $m ......