problems inverse 1910i cf
sol. CF1680F Lenient Vertex Cover
CF1680F Lenient Vertex Cover 下面用 \(G\) 表示一个环的边集,记作环 \(G\)。 我们令一个环 \(G\) 的价值为它经过的返祖边数量,记作 \(Z(G)\),下面给出核心结论: 若存在一条边 \(e_0\) 经过所有 \(Z(G) = 1\) 的奇环,且不经过任 ......
【题解】CF1830D Mex Tree
我们考虑这道题一看题就特别难受,所有路径?\(mex\) 之和?这是什么东西? 我们考虑 \(mex\) 之和其实是有一点诈骗的感觉,毕竟是 \(0\) 或 \(1\),还比较简单。就是路径上全都是 \(1\) 的时候是 \(0\),全都是 \(0\) 的时候是 \(1\),有 \(0\) 和 \( ......
【题解】CF1830E Bully Sort
考虑一次交换,我们发现,被选出来的 \([i,j]\) 的区间里 \(p_i\) 一定是最大的,\(p_j\) 一定是最小的。 然后我们会发现,我们原序列的逆序对数量会减少 \(2(j-i) - 1\),而 \(\sum|p_i-i|\) 会减少 \(2(j-i)\) 那么答案就是原序列的两部分相减 ......
CF题解合集
CF 比赛题解合集 \(\downarrow 2023.09.04\) CF1952, CF1954 1952 A. Ntarsis' Set 有一个集合,初始状态里面有数字 \(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)、......、\(10^{1000}\)。 现在给你一个长度为 ......
CF1446F Line Distance
Dqy 7。 计几结论拍脸,感觉不如原神。 Binary search is your friend. 考虑二分答案,二分一个距离 \(r\),考虑求出 \(d(O,AB)>r\) 的无序点对 \((A,B)\) 数量。 以 \(r\) 为半径作圆 \(C:x^2+y^2=r^2\)。考虑如果一个点 ......
CF1801G A task for substrings
Day 6。 好神奇的题啊,我完全不会做。 建出 \(s_1,s_2,\cdots, s_n\) 的 ACAM。 考虑在 \(r\) 处统计满足条件的数对 \((l,r)\) 的贡献。那么需要求出 \(f_r\) 表示文本串以 \(r\) 为结尾的前缀 \([1,r]\) 中,其所有后缀中模式串的出 ......
cf edu 1700
1430D. String Deletion 因为要最大话操作次数,所以我们每次删除的时候删除没有被删除最左侧连续相同长度大于等于 2 的部分。 想清楚贪心策略后,用快慢指针就可以\(O(N)\)实现本体。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ......
【题解】CF1830C Hyperregular Bracket Strings
我们知道,一个长度为 \(n\) 的合法括号序列的种数就是第 \(\frac n 2\) 个卡特兰数(当然 \(n\) 是奇数答案肯定就是 \(0\)) 我们可以发现一件事情,如果两个区间相互包含,那么就可以将大区间分为中间被包含的小区间的部分和外面没有被小区间覆盖的部分。 如果两个区间相交,那么就 ......
【题解】CF1830B The BOSS Can Count Pairs
你考虑,我们观察数据范围,发现可以是 \(O(n\sqrt n) / O(n\log n)\) 的,我们又看到乘法,便有几个大概的想法: 数论分块 \(O(\sqrt n)\) 枚举其中一个乘数 还有什么……(笔者学识浅陋,读者可以帮忙补充) 我们可以找到两种 \(O(n^2)\) 做法: \(O( ......
Paper Reading: Hashing-Based Undersampling Ensemble for Imbalanced Pattern Classification Problems
针对欠采样方法会丢弃大量多数类样本导致信息缺失的问题,本文提出了基于哈希的欠采样集成 HUE 模型,它利用 Bagging 和多数类样本的分布特征来构建多样化的训练子集。首先 HUE 通过散列将大多数类样本划分为不同的特征子空间,然后使用所有少数样本和主要从同一哈希子空间中提取的部分多数样本来构建训... ......
[题解} CF1217D Coloring Edges
CF1217D Coloring Edges 知识点: dfs 树。 题意 给定一张有向图,现在要求为图上所有的边进行染色,使得颜色种类最少的同时,同种颜色的边无法构成环,输出最少需要的颜色种类和任意一种染色可行方案。 思路 假设该有向图中不存在环,那么我们可以直接对所有的边染为同一种颜色。因此可以 ......
CF1570C 题解
一道纯粹的贪心题。 思路分析 通过观察,我们可以发现,每个瓶子所需要的射击次数的增长是与 \(x\) 密切相关的。 这样我们很容易想到,如果我们将耐久度大的瓶子放在后面射击,那么 \(x\) 就会较大,因而导致最终的射击次数变大。 说到这儿,思路已经显而易见了。我们可以对 \(a\) 数组根据耐久度 ......
CF285B 题解
不可多得的小清新模拟题! 思路分析 题目中已经暗示地很明显了,只能对 \(x\) 进行操作使得 \(x\) 变成 \(p_x\)。 而我们现在可以操作的值唯独 \(s\),所以我们的思路就呼之欲出了。 我们重复将 \(s\) 迭代为 \(p_s\)。如果 \(s=t\),那么我们就找到了答案。如果 ......
CF1252A 题解
思路分析 前置知识:排列是没有重复元素的! 猜想 我们可以进行一种猜想,对于 \(x\),输出: \[\begin{cases} x+1&x<N\\ 1&x=N \end{cases}\]将代码提交上去,我们可以发现这种猜想值正确的! 证明 但是作为一名合格的 OIer我们必须证明这种做法是正确的。 ......
CF387B 题解
思路分析 因为最终要使得 \(a,b\) 相同,所以我们应该希望让相同的数字尽量相同。所以,我们需要先对 \(a\) 和 \(b\) 进行排序,这样子就可以使用双指针的方法来维护最终值了。 我们定义 \(l\) 指针指向 \(a_l\),\(r\) 指针指向 \(b_r\)。因为题目要求添加数字的次 ......
CF431B 题解
思路分析 答题思路 一道纯暴力题! 因为我们发现数据最大是 \(5\),而枚举全排列的时间复杂度为 \(\mathcal O(n!)\),对于这种极小的数据范围是丝毫不用顾虑的,因为我们只需要执行 \(120\) 次。 如何快速求出一个数组的全排列? 我们可以使用 dfs,一层一层获取这个数组的全排 ......
CF 1863 B
B. Split Sort 一开始想麻烦了,搞的没思路。 这道题只需要遍历一遍数组并查询当前查询的数小\(1\)的数是否查询过,如果没有查询过就代表该数在这个数的后面,\(Ans\)就需要加一,最后输出就行。 代码 #include <bits/stdc++.h> #define endl '\n' ......
CF 1863 C
C. MEX Repetition 通过观察样例,直接猜结论可知,例如第二个样例\([0, 1, 3]\)后面其实有一个隐藏数字(2),所以完整的排列为\([0, 1, 3, 2]\)。然后每一次操作都是把最后的一位数字移到整个排列的最前面,并把最后一位隐藏,所以直接取模就能求出最后的排列。 代码 ......
CF758F
题目链接 description 求满足长度为 \(n\),所有项都是 \([l,r]\) 间的正整数且公比为非 1 有理数的等比数列的数量。 \(n\leq 10^7,1\leq l\leq r\leq 10^7\) solution 先不考虑公比不能为 1 的限制,对于 \([l,r]\) 间的 ......
CF1570D 题解
思路分析 前言 题解区好似没有用哈希的啊。 发现大家都在用 map 来存是否出现过数字,但是需要注意的是,map 的单次查询时间复杂度是 \(\mathcal O(\log n)\) 的,对于大规模的数据就很可能会 TLE。所以,我们可以使用哈希的方法来判断数字是否出现过。 浅谈哈希 哈希,是通过哈 ......
【题解】Educational Codeforces Round 143(CF1795)
A.Two Towers 题目描述: 有 \(a,b\) 两座由红蓝色方块垒成的塔,其中 \(a\) 的高度为 \(n\) ; \(b\) 的高度为 \(m\) ,用 R 代表红色;用B代表蓝色。 你可以多次把其中一座顶端的方块移到另一座的顶端(可以不移动)。问有没有一种方法可以使两座塔中均没有连续 ......
【CF1364C】Ehab and Prefix MEXs(构造)
题目大意: 给出长度为\(n(1\le n\le 10^5)\)的数组\(a\),构造数组\(b\)使得\(a_i=MEX\{b_1,b_2,...,b_1\}\) 首先考虑当\(b_1,b_2,...,b_n\)为什么数时,\(a_n=MEX\{b_1,b_2,...,b_n\}\)。 然后再考虑 ......
CF1866
待补 CF1866 C 考虑在每个边权为 1 的边 \((u,v)\) 计算贡献。考虑 \((u,v)\) 被经过 \(m\) 次,表示为 \(r_1,\dots,r_m\) 。\(r_1,r_2\) 之间的 0 边被计算 \(1\) 次,\(r_2,r_3\) 之间的 0 边被计算 \(2\) 次 ......
CF1823D Unique Palindromes
题目链接 题解 知识点:构造。 首先反证法容易证明一个结论:每次增加一个字符,本质不同的回文子串至多增加一个。 那么无解的条件就是,\(c_i - c_{i-1} > x_i -x_{i-1}\) ,即距离不够数量的增加。 其他情况均有解,可以考虑利用 abc 作尾部填充,因为其只在一开始提供 \( ......
[题解] CF29D Ant on the Tree
CF29D Ant on the Tree 题目知识点:LCA。 题目传送门 题意 给定一棵以 \(1\) 为节点的树,再给定树的所有叶子节点的一个序列。 现在执行一个操作:从 \(1\) 开始遍历每个节点,并返回根,要求每条边经过的次数一定为 \(2\) 。 问是否能够使得访问节点序列中叶子节点的 ......
CF1834E
题目链接 description 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\),求一个最小的正整数 \(x\),使得它不是这个序列任意区间的最小公倍数。 值域 \(W=10^9\) solution 显然答案最大的数量级为 \(O(n\log n)\),记 \(m=n\times (\lfloor ......
CF982E
题目链接 description 如上图,\((0,0),(0,m),(n,0),(n,m)\) 是四个口袋。一个台球从整点 \((x,y)\) 按照给定的初始方向出发(方向只可能平行于坐标轴或和坐标轴呈 45° 夹角),当它和一个口袋的坐标重合时游戏结束。 给定 \(n,m,x,y\) 以及球初始 ......
CF1513C题解
一道递推 由于对于一个数 x ,可得 x+10-x=10(废话) 于是问题就变成了 0+m 次,然后 x+m 就变成 0+x+m (还是废话) 于是可以写一个递推。 首先对于函数 f(m) 可分为 m ≤ 9 和 m>9 ,然后可得出递推式结果为 1 或 f(m-9)+f(m-10) ,所以我们可以 ......
CF1106F
题目链接 description 定义数列 \(f\),当 \(i>k\) 时,\(f_i=\prod\limits_{j=1}^k f_{i-j}^{b_k}\) 模 998244353 。 已知数组 \(b\) 且 \(f_1,f_2,\dots,f_{k-1}\) 均等于 1,给定 \(n,m ......