problems inverse 1910i cf

经典套路。 ## 题意 你将随机生成一个长度为 $k$ 的数组 $a$，其中 $a_i$ 有 $p_i$ 概率为 $1$，否则为 $-1$。定义其前缀和数组 $s_i = \sum\limits_{j = 1}^{i}a_j, i \in [0, k]$。如果前缀和数组的最大值为 $t(t \in ......

比较水的 *2800，但是考察对标记的理解。 有一个比较原始的思路：因为需要让所有数码为 $x$ 的改成 $y$，我们不难想到这样一个做法：对十进制下第 $1,2,3\ldots$ 位各开一棵线段树，每个节点存区间内每种数码的出现次数 $cnt_i$ ，最后用位值原理合并得到答案。 对于区间修改操作 ......

分块。我们先来考虑修改对整块的影响。记值域为 $V=10^5$。 考虑对每一块维护 $V$ 个集合 $S_1,S_2,\cdots,S_V$，第 $i$ 个集合 $S_i$ 维护了区间中所有 $=i$ 的元素的一些信息，并维护区间的最大值 $m$，对于一次操作 $x$： - 若 $m\le 2x$， ......

## 题面翻译 **本题是一道交互题。** **本题需要你编写一个国际象棋中单后杀王的程序，和交互库对弈。** 本题的规则和一般国际象棋中的规则有所不同，请认真阅读。 国际象棋棋盘是 $8\times 8$ 的正方形网格。本题中，所有行从上到下分别编为 $1\sim 8$ 行，所有列从左到右分别编为 ......

## 题面翻译 二元组$ (a,b)$,可以变成$ (a,b+1)$或$ (ab,b)$ 你有初始二元组$ (1,0)$,给你区间$ [l,r]$,和一个整数$ p$,在区间内选一个数$ x$,使$ (1,0)$在不超过$ p$步变化后,第一维的值变成$ x$,求$ x$的个数$ (2 #defin ......

、 题解 这道题目核心就算是要知道如果x%3=2的话，应该要去拿%3=1的数字，这样子才能满足%3=0 贪心 sum不够%3的时候，就减去余数为1的或者余数为2的 需要注意 两个余数为1会变成余数为2的，所以可能减去2个余数为1 核心代码如下 public int maxSumDivThreeOth ......

CF1239E Turtle 通过观察我们会发现，第一行一定单调递增，第二行一定单调递减，否则不是最优。再次前提下，乌龟的最优方案只有两种，要么一直向右，最后向下，要么先向下，再一直向右。因此，我们将最小的两个数字放在左上角和右下角，然后把余下数字填入剩余位置，并希望下式最小 显然，这是一个背包问题 ......

不妨设 $a$ 单调递增（无重复），显然如果 $n\le 3$ 答案就是 $0$。 显然答案 $k$ 具有可二分性。也就是说，当 $k #define rep(x,y,z) for(ll x=(y);x=(z);x--) #define debug(format...) fprintf(stderr ......

### 1 题目大意 **1.1 题目翻译：** 给定一个值域为 $[1,n]$ 的函数 $f(x)$，让你求出最小的 $k$，其中 $k$ 满足 $f^{(2k)}(x) = f^{(k)}(x)$。 其实我觉得这题你谷翻译十分到位，建议没读懂题的还是去看你谷翻译罢。 **1.2 数据范围：** ......

[题面](https://www.luogu.com.cn/problem/CF388D) 题意： >给定非负整数 $n$，定义一个自然数集合 $S$ 是好的，当且仅当 $\forall x\in S,x\le n$ 且 $\forall x,y\in S,x\oplus y\in S$，其中 $\ ......

两道题似乎都涉及了一个经典模型： > 在一张有向图上，给定起点 $s$ 和终点 $t$，询问 $s$ 到 $t$ 与 $t$ 到 $s$ 是否均存在一条长度 $=L$ 的路径（$L$ 是一个 $\ge n^3$ 的数）。 首先 $s$ 与 $t$ 必须在同一个 SCC 内（考场上没看到互相可达直接以 ......

感觉不难啊，为什么是 *2800 捏。 先离散化。对每个横坐标开一个 set 存点，插入删除就能做了。查询的时候线段树二分就行了。 更具体地，我们维护区间内纵坐标的最大值，在二分的时候能左就左，不能左就右。 注意这里的右上角是严格大于。 点击查看代码 ``` #include #define int ......

感觉不难啊，为什么是 *2900 捏。 发现这个玩意的本质是最初在 r，每次不动或向左移动一步，进行 l 次操作，求每次停留的格子权值之和的最小值。显然我们只会停留在至多一个格子上，假设停留在 $i$，那么权值之和就是 $\left(l-r+i\right)a_i+\sum\limits_{j=i+ ......

# 题目大意 给出一个长为$2^{K+1}$的序列，每个元素在$[0,4^K)$之间， 在**序列中**找到两个不相交的区间使得二者的异或和相等 $Krk150 因为元素大小是$4^K$级别的，和大小相关的算法（FWT）都没用了，~~所以不如直接随机~~ 发现长度为$2^{K+1}$的序列里有$2^ ......

参考splay佬的题解写个记录[https://zhuanlan.zhihu.com/p/602721281](原题解链接) 题意：给定两个字符串a, b，可以选择α里面的字符进行替换，但是替换的字符种类最多为k个。其中字符串α字符出现的种类不超过10种。求将替换后，两个字符的相同部分的数量。(相同 ......

CF888F Connecting Vertices 题号很吉利我们把这个正多边形展开成一条线段，转化成经典区间DP问题。毕竟n3的算法也不是很多 然后，对于题目中要求两条连线不能相交，相当于线段上的两个区间要么相离，要么相切，要么包含。对于不能连的两个点，在DP的时候特判一下就行。 #includ ......

CF598E Chocolate Bar 一道简单的DP，虽然用搜索写的。我们用f(i,j,z)表示把X×Y的巧克力分成总大小为Z的小块所需最小代价。每次掰开的方式有两种，横着掰和竖着掰，故有两种转移。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int ......

一步都没想到，一定是状态不好吧，一定吧一定吧？ 加训数数！ ## 题意 给定 $n, x, y$，定义好的序列 $\{a_i\}_{i = 1}^n$ 满足 $\sum\limits_{i = 1}^na_i = x, \operatorname{OR}\limits_{i = 1}^na_i = ......

**题目描述** [题目传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1840/C) $T$ 组数据，每组数据给定 $n$，$k$，$q$ 和一个长度为 $n$ 的数组 $a$，求 $a$ 中长度大于等于 $k$ 且最大值小于等于 $q$ 的序列个数。 ......

[Problem](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1059B) ### Solution 搜索染色类。 我们发现染色是不可逆的，也就是染成了#后不得染回“.”,所以对于每次染色我们都要尽可能向std上靠拢。 我们可以观察一下std，发现需要尽可能从std上的“ ......

已经 18 号了捏。 ### [Educational Codeforces Round 150 (Rated for Div. 2)](https://codeforces.com/contest/1841) #### [E. Fill the Matrix](https://codeforces ......

非常纯正的换根DP，都写在注释里了 题目链接：https://codeforces.com/contest/1796/problem/E 代码链接：https://codeforces.com/contest/1796/submission/209931430 ``` /* 题意：将一棵树划分成若干 ......

题目链接：https://codeforces.com/contest/1735/problem/D 代码链接：https://codeforces.com/contest/1735/submission/209958432 给定n个长度为k的串（互不相同），求合法五元集的数量 合法五元集定义为至少 ......

## CF1732D1 Balance 题解 ### 题目解释 输入一个 $op$ 和 $x$，$op$ 有 $2$ 种情况。 > - $op$ 为 `+`，则将 $x$ 加入到集合中。 > - $op$ 为 `?`，则找到一个最小的 $k$，使 $k \times x$ 不在合集中。 题目非常简单 ......

给定一个长度 $n$ 和 $k$ 个子区间 $\{[l1​,r1​],[l2​,r2​],…,[lk​,rk​]\}$。 问有多少个长度为 $n$ 的合法括号序列，使得每一个子区间也是合法的括号序列。 $n,k\leq 2^{18}$。 ......

# 【题解】CF754D Fedor and coupons ## 题目链接 [CF754D Fedor and coupons](https://www.luogu.com.cn/problem/CF754D) [CF1029C Maximal Intersection](https://www. ......

## $\text{Des}$ You are given two arrays $ a $ and $ b $ , both of length $ n $ . You can perform the following operation any number of times (possibl ......

首先，我们把 $s$ 翻转。 考虑 dp，$f_{i, j, k}$ 表示到了第 $i$ 个字符，操作了 $j$ 个字符，最大的字符为 $k$ 的最大值。 转移时枚举 $i-1$ 的最大字符 $\ell(0\le\ell 证明： > 如果 $k>\ell$，只有将第 $i$ 个字符操作成 $k$，才 ......

[题面](https://www.luogu.com.cn/problem/CF521E) 一道难得恰到好处的构造题。 ## 分析 因为要构造三条从 $s$ 到 $t$ 的路径，且三条路径中任意两条路径经过的点集的交集等于 $\{s,t\}$。我们知道当两条路径经过的点集的交集等于 $\{s,t\} ......

一题水两篇怎么说。 上一篇中我们采用智慧方法减少了比较次数，避免了使用复杂的高精度数。现在我们有高论！可以做到 $\mathrm O(\log_B V\log_2 n)$ 在某一位加或者减一个大小 $\mathrm O(V)$ 的数，支持判断正负和取特定位的值。怎么做呢。很简单，我们每一位的数值域原 ......