regionals multiply contest problem

洛谷传送门 AtCoder 传送门 **差分约束算法：**给出 $m$ 个不等式形如 $x_{a_i} \le x_{b_i} + y_i$，求是否有解。 考虑把不等式看成图上的三角不等式 $dis_v \le dis_u + d$，连边 $(b_i, a_i, y_i)$，以 $x_i$ 最大的位 ......

补题链接：https://codeforces.com/gym/104337 原文链接：https://www.eriktse.com/algorithm/1136.html M. Different Billing 签到题，写几个柿子然后枚举B或C即可。 #include <bits/stdc++ ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很神奇但是经典的构造，学习一下。 注意到题目给的操作很像斐波那契。但是难点是如何将 $O(\log n)$ 个斐波那契数相加。 考虑一个操作序列 $4,3,4,3,...$（共 $m$ 个）。发现在第 $i$ 个操作之前给 $x$ 或 $y$ 加 $1$，等价于最 ......

首先先是一步很猛的操作——将三染色视作构造一个矩阵使得相邻元素相差 $1$ 且每个元素 $\bmod 3$ 的值就等于其颜色。证明是显然的，我们按从上到下从左到右的顺序填数，可以归纳证明，对于一个相邻格子颜色互不相同的矩阵的填数方案，处于斜对角的两个格子上写的数要么差 $2$，要么相等，这样待填的这 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 从高到低按位考虑。 设当前位有 $k$ 个 $1$。 如果 $k \bmod 2 = 0$，这意味着 Alice 如果选了一个数，Bob 可以选相同的数。发现可以分成 $(0,0),(1,1)$ 两组，递归下去即可。 如果 $k \bmod 2 = 1$，意味着答 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 感觉挺典的，~~为啥有 2500 啊（~~ 观察发现，反转序列对 $\sum\limits_{i=1}^{n-1} |a'i - a'{i+1}|$ 影响不大。具体而言，设反转了 $a_l \sim a_r$，记 $s = \sum\limits_{i=1}^{n ......

D-Points Construction Problem_2023牛客五一集训派对day3 (nowcoder.com) 将图上恰好 $n$ 个点染成黑色，使得图上相邻的黑白点对数量恰好为 $m$ 考虑 $n$ 个黑点如果不相邻，则两个点的贡献互不影响 考虑相邻的情况，我们把相邻的点连边，则贡献为 ......

链接：https://codeforces.com/gym/104337 C 画个图看看，复杂度 $O(1)$。 C++ Code #include "bits/stdc++.h" using namespace std; using i64 = long long; int main() { io ......

题目链接 题目 题目描述 You have N integers A1, A2, ... , AN. You are asked to write a program to receive and execute two kinds of instructions: C a b means perf ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 第一步就没想到 可以考虑化简限制。设所有点按 $E_i$ 从小到大排序后顺序是 $p_1,p_2,...,p_n$。发现只需满足 $E_{p_{i+1}} - E_{p_i} \ge \operatorname{dis}(p_i, p_{i+1})$。证明是对于任 ......

A - Water Pressure #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; printf("%.6lf\n" , n / 100.0 ); return 0; } B - Election ......

Educational DP Contest ATcoder_link 夯实基础的好东西 I 记录一下此时第 i 个有多少概率小于等于 j 的就可以了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=3005; #define db ......

A - N-choice question (abc300 a) 题目大意 给定一个元素互不相同的数组$c$和 $a,b$，找到 $i$使得 $c_i = a + b$ 解题思路 直接for循环寻找即可。 神奇的代码 ```cpp #include using namespace std; usin ......

Problem Description 爸爸给小明买了一个玩具小车，是通过手柄遥控的，小明在一个房间里面用手柄控制小车，手柄上面的按键有启动键、停止键、四个方向键和一个加速键。已知小车的正常速度为1个单位长度/秒，当第一次按下加速键后，速度变为原来的两倍，即2个单位长度/秒，当下一次按下加速键的时候 ......

Problem Description 电厂控制系统的设备有很多监测点，监测点的传感器将监测到的实时数据传送到厂级监控中心，使工程师能方便的分析电厂设备的运行状态。厂级监控中心需要将这些数据存入数据库（INSERT），并且能查询（QUERY），修改（MODIFY），删除（DELETE）这些数据。这些 ......

Problem Description 陈是电子元件实验室的一名负责老师，学校最近采购了一批电阻器，他需要做的工作就是给这些电阻器分好类，并且计算好每种电阻器的数量，并按照大小顺序给他们排好序，存放在实验室中。已知电阻器总共有四类：薄膜电阻器 film resistor (FILM)绕线式电阻器 w ......

Problem Description 二十四点是一款著名的纸牌游戏，其游戏的目标是使用3个加减乘除运算使得4张纸牌上数字的运算结果为24。定义每一个游戏由4个从1-9的数字和3个四则运算符组成，保证四则运算符将数字两两隔开，不存在括号和其它字符，运算顺序按照四则运算顺序进行。其中加法用+表示，减法 ......

Problem Description 在九宫格键盘中，数字和字母在一个按键上面，其中数字2对应的字母是”abc”，3对应的是”def”，4对应的是”ghi”，5对应的是”jkl”，6对应的是”mno”，7对应的是”pqrs”，8对应的是”tuv”，9对应的是”wxyz”。首先有一个仅包含小写字母的 ......

Problem Description 请你写一个命令行分析程序,用以分析给定的命令行里包含哪些选项。每个命令行由若干个字符串组成,它们之间恰好由一个空格分隔。这些字符串中的第一个为该命令行工具的名字,由小写字母组成,你的程序不用对它进行处理。在工具名字之后可能会包含若干选项,然后可能会包含一 些不 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 很强的博弈 + 性质题。下文令 A 为 Takahashi，B 为 Aoki。 发现单独考虑一个序列 $a_1,a_2,...,a_n$： 若 $n \bmod 2 = 0$： 若 A 为先手，答案为 $\max(a_{\frac{n}{2}}, a_{\frac ......

Problem Description 在某个字符串（长度不超过100）中有左括号、右括号和大小写字母；规定（与常见的算数式子一样）任何一个左括号都从内到外与在它右边且距离最近的右括号匹配。写一个程序，找到无法匹配的左括号和右括号，输出原来字符串，并在下一行标出不能匹配的括号。不能匹配的左括号用"$ ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 不妨假设 $B_X \le B_Y$。设 $f(x) = A_X + \frac{x}{B_X}, g(x) = A_Y + \frac{x}{B_Y}, F(x) = \left\lfloor{f(x)}\right\rfloor, G(x) = \left\l ......

题目链接 题目 题目描述 给定数列 $a[1],a[2], \dots,a[n]$ ，你需要依次进行q个操作，操作有两类： 1 l r x：给定l,r,x，对于所有 $i \in[l,r]$ ，将a[i]加上x（换言之，将 $a[l],a[l+1], \dots,a[r]$ 分别加上x）； 2 l ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 算是对这篇博客的补充吧。 设 $a_1 \le a_2 \le \cdots \le a_n$。 发现最优操作中一定是对相邻的数进行操作，因为如果 $a_j$ 想把 $x$ 给 $a_i$（$i < j$），最优是依次操作 $(j-1,j,x),(j-2,j-1, ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 感觉太人类智慧了。 设 $A = (c_1,c_2,...,c_n)$ 表示当前每种牌的数量，$f(A)$ 为状态 $A$ 只进行换牌操作最终最少剩下几张牌。 $f(A)$ 是可以贪心求出的，因为策略必然是能换则换。 并且我们发现依次换 $2,3,...,n,1$ ......

题目链接 题目 题目描述 You have N integers, $A_1, A_2, ... , A_N$ .You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given num ......

###题意简述 构造出一个三元组a,b,c使得(a ⊕ b)+(a ⊕ c)+(b ⊕ c) = n,若无解输出-1。 符号 ⊕ 的意思为异或 ###个人分析 首先要了解异或符号的性质： 1,x⊕0=x 2,x⊕x=x 根据异或符号的性质可以得到一下构造： a=b=0,c=n/2 c=0,a=b=n ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 从低位往高位考虑。设当前个位为 $k$，暴力搜索这一位向上进 $i$ 位，设 $\left\lfloor\frac{n}{10}\right\rfloor - i$ 的答案为 $t$。 若 $t > 10i + k$ 显然就不可行，因为就算个位全部填 $1$ 也不 ......

题目 点这里看题目。 给定一个长度为 $k$ 的非负整数序列 $a$。 你可以对于 $a$ 做如下操作任意次： 选定 $1\le j\le k$，满足除了 $a_j$ 外 $a$ 中其它数都为正。 而后，令 $a_j$ 加上 $k-1$，令除了 $a_j$ 外 $a$ 中其它数减去 $-1$。 （这 ......

洛谷传送门 AtCoder 传送门 Hint 如果是一个环怎么做？ Answer 由于是一个环，因此环上每个点对最终答案造成的贡献都相同。设 $f_{i,j}$ 为长度为 $i$ 的序列选 $j$ 个不相邻的点的方案数，则 $f_{i,j} = \binom{i-j+1}{j}$。应该很好理解，考虑 ......