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题目链接：序列 对于 LIS 问题，很显而易见的有 dp方程为： \[dp_i=\max{dp_j}+1 \ (j<i,a_j \le a_i) \text{ dp表示以某个位置结尾的最长 LIS} \]本题考虑到对于转移的两位置，如果能从 \(j \rightarrow i\)，那么在以上条件成立 ......

原题链接 题记 就是线段树，不过树和延迟标记有点绕 code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct SegmentTree { vector<int> tree, lazy;//tree代表这个节点开着灯的数量，lazy代表这个节点是 ......

经典结论题。但是我不会 题意：给出 \(n\) 个点 \((x_i,y_i)\)，求出 \(\min_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \max(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)\)。 \(\max(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)\) 为两点间的切比雪夫距离，\(|x_i- ......

P3879 TJOI2010 阅读理解 基本想法 开一个 map 组成的数组，然后每篇文章分配一个 map。查找的时候在每次都跑一遍。 显然 MLE 了。 改进 既然如此，录入的时候直接把单词出现对应的文章编号存起来就行，就是开一个 map<string, vector<int>>。 但是同一篇文章 ......

https://www.luogu.com.cn/problem/P3871 看题解有好几种做法 1、对顶堆：用两个堆，分别是大顶堆和小顶堆，维护一个动态的有序序列 我们首先将所有的数丢进大根堆里然后取一半丢进小根堆里，这样就把所有的数分成了两段有序的部分。 加入操作可以每次取小根堆堆顶和加入的数比 ......

P4309 [TJOI2013] 最长上升子序列题解 正文 单调队列?单调锤子队列！！ 本题的操作可以省略成： 单点修改 区间查询 好极了，此时我们有两种选择： 线段树和树状数组，（平衡树，真不会，下一位 因为不需要其他操作，所以我们还是选择更小巧更可爱的树状数组吧。 关于vector vector ......

[TJOI2013] 松鼠聚会 题解 切比雪夫距离 切比雪夫距离指的是在平面上的两个点\((x_1,y_1)\),\((x_2,y_2)\)之间横纵坐标之差绝对值中的大者。用公式表示则是\(f(a,b)=max(|x_a-x_b|,|y_a-y_b|)\)。 切比雪夫距离与曼哈顿距离之间可以相互转换 ......

P3870 [TJOI2009] 开关 思路：可以用线段树来维护区间中亮灯的个数，区间修改用加上懒标记就好 #include <bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int N = 1e5 + 10; struc ......

发现无论选择哪些逃跑的小矮人，只要存在可行逃跑顺序，那么按逃跑能力从弱到强依次逃跑肯定可行。这或许难以理解，但只要将逃跑的过程反过来就豁然开朗了：人梯高度单调不降，如果逃跑能力弱的都能够到，那还不如让逃跑能力强的先来增高。 所以排序后就可以 DP 了，令 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) ......

# [P2824 [HEOI2016/TJOI2016] 排序](https://www.luogu.com.cn/problem/P2824) 直接模拟复杂度爆炸，有观察到它只要求一个数。 思维十分清奇。 我们先考虑一个序列，如果全是 `0/1`，该怎么做。 发现这个问题很好做，修改区间时只需要先 ......

题目 先将 \(a[i]\) 离散化。 设 \(f[i]\) 表示以数字 \(i\) 结尾的上升子序列数量。 则有 \(f[i]=\sum_{j=1}^{i-1}f[j]\)。 考虑用线段树实时维护 \(f[j]\)，就可以 \(logn\) 查询。 扫一遍整个序列，因为不能算重复，所以 \(ans ......

[TJOI2018] 游园会(dp套dp) 目录[TJOI2018] 游园会(dp套dp)前言：题目简化：解题思路：较为简单的一步：较为困难的步骤思路总结代码呈现：注释/后记： 前言： 这是和 dp 套 dp 的初遇，这不得好好了解一下。 题目简化： 先把题目进行简化，就是要构造字符串，对于 $le ......

针对区间排序，显然能够上值域线段树类似，但这里有个更强的做法。 如果能转化成01序列，那么一个区间排序的时候，只需区间询问1的个数+区间修改就可以了。 因为是排列，很清晰的二分一个mid，把大于等于它的设为1，小于它的设为0，再跑上面的算法，最后check一下询问位置是否为1即可。 单调性？感性理解 ......

题目链接 看到这道题按照套路首先想到二分答案（即二分 \(q\) 位置上的数，记作 \(mid\)）。 再按照套路将大于 \(mid\) 的数字设为 \(1\)，将等于 \(mid\) 的数设为 \(2\)，小于 \(mid\) 的数字设为 \(0\)。 那么对于区间 \([l,r,0]\) 操作， ......

原题(需要魔法) 原题(不需魔法) 强制在线做法 \(O(n \log n)\) 考虑每一次标记点：只会影响其子树中的点 所以使用DFS序+线段树就可以辣！ 离线做法 \(O(n \log n)\) 考虑将每一次标记的时间记录到点上 然后使用倍增 \(LCA\) 的思想向上倍增 离线做法 \(O(n ......

原题 这题其实是有 \(O(n)\) 的解法的 我们考虑枚举删掉边的中间点，把树分成两个部分 然后对两棵树求直径中点，让删掉的边连接两个树的中点即可 最终复杂度 \(O(n^2)\) 如果通过加一条边操作让直径最小，则我们考虑把两棵树的中点相连 然后我们考虑 \(O(n)\) 的解法 首先，我们删的 ......

2023-09-23 题目 P3866 [TJOI2009] 战争游戏 难度&重要性(1~10):6 题目来源 luogu 题目算法 最小割 解题思路 这道题比较简单。 我们考虑建图，需要注意的是我们要将点权变为边权： 当 \(a_{i,j}=0\) 时，\(S\to u\) 流量为 \(inf\) ......

[传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P3872) 一眼网络流，考虑建图。 根据贪心思想，我们最好选完所有正权点，不选所有负权点。 **Trick：考虑 $S$ 向所有正权点连边，流量为权值，所有负权点向 $T$ 连边，流量为权值绝对值。** 但他还有一些限制 ......

之前整理的时候忘记写，现在补上。 # 思路 拉插求自然数幂和。 关于自然数幂和 $\sum\limits_{i = 1}^n i^k$，已知是关于 $n$ 的 $k + 1$ 次多项式，可以用伯努利数 $O(k \log k)$ 求，也可以直接拉插 $O(k)$ 求。 拉插结论：若一个 $n$ 次多 ......

[TOC] # 题目链接 [P4592 [TJOI2018] 异或](https://www.luogu.com.cn/problem/P4592) # 解题思路 读完题目首先发现很像最大异或和问题 但是在树上操作 一开始想到树剖 但是树剖有两个 $\log$ ~~但是树剖常数小~~ 考虑`dfs` ......

# [TJOI2007] 线段 ## 题目描述 在一个 $n \times n$ 的平面上，在每一行中有一条线段，第 $i$ 行的线段的左端点是$(i, L_{i})$，右端点是$(i, R_{i})$。 你从 $(1,1)$ 点出发，要求沿途走过所有的线段，最终到达 $(n,n)$ 点，且所走的路 ......

组合容斥问题。 定义 $\operatorname{sum}(i)$ 为至少有 $i$ 组人会讨论的方案数。 那么最终答案就为 $\sum\limits_{i=0}(-1)^i\times \operatorname{sum}(i)$。 在 $n$ 个人中选 $m$ 组人讨论的方案数为 $\dbin ......

# P4590 [TJOI2018] 游园会 ## 题意 小豆参加了NOI的游园会，会场上每完成一个项目就会获得一个奖章，奖章只会是$N, O, I$的字样。在会场。上他收集到了$K$个奖章组成的串。兑奖规则是奖章串和兑奖串的最长公共子序列长度为小豆最后奖励的等级。现在已知兑奖串长度为$N$，并且在 ......

一、题目描述： 给你一个长度为 $n$ 的字符串，字符串由 $26$ 个小写字母组成，求第 $k$ 大的字串。 给定参数 $t$ ： $t=0:\ 位置不同的相同字串只算一个。$ $t=1:\ 位置不同的相同字串算作多个。$ 若字串数量不足 $k$ 个，输出 $-1$ 。 数据范围：$1\le n\ ......

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3853 题目大意：给出一个递增数组，插入K个值，使其差分数列的最大值最小；值得注意的是，此题中每个数字都是整数 考点：整数二分 错误思路：利用堆排，取最大值直接二分 code： 1 #include<bits/stdc+ ......

# [TJOI2018]碱基序列 ## 题目描述 小豆参加了生物实验室。在实验室里，他主要研究蛋白质。他现在研究的蛋白质是由$k$个氨基酸按一定顺序构成的。每一个氨基酸都可能有$a$种碱基序列$s_{i,j}$构成。 现在小豆有一个碱基串$s$，小豆想知道在这个碱基上都多少中不同的组合方式可能得到这 ......

# [[TJOI2013]最长上升子序列](https://www.luogu.com.cn/problem/P4309) ## 题目描述 给定一个序列，初始为空。现在我们将1到N的数字插入到序列中，每次将一个数字插入到一个特定的位置。每插入一个数字，我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少？ ## ......

定义 $f_i$ 为 $i$ 个节点组成的二叉树数量，$g_i$ 为 $i$ 个节点组成的二叉树的叶子节点个数之和 设当前 $i$ 个节点组成的二叉树有 $a$ 个叶子，容易发现分别删掉其中的 $1$ 个叶子节点就能得到一个对应的 $i - 1$ 个节点的二叉树，总共会有 $a$ 颗，可以发现每一个 ......

简要题意 给出三个由小写英文字母组成的字符串 $A,B,C$。求这三个字符串的本质不同公共子序列个数。 P1819：$n=|A|=|B|=|C|,1 \leq n \leq 150$，答案对 $10^8$ 取模。 P3856：$1 \leq |A|,|B|,|C| \leq 100$。 思路 对于子 ......

P4093[HEOI2016/TJOI2016]序列 题目描述 佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他。 玩具上有一个数列，数列中某些项的值可能会变化，但同一个时刻最多只有一个值发生变化。现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性，她想请教你，能否选出一个子序列，使得在任意一 ......