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对于一个询问 $[l,r]$，假设 $\text{lca}(l,l+1,...,r)=u$。 如果删去了点 $x$，使得 $\text{lca}$ 从 $u$ 下移到了点 $v$，说明 $x$ 一定在 $u$ 的子树内并且不在 $v$ 的子树内。 这样顺序好像不太对，这样说吧： 如果你想让答案从 $ ......

#### 题意 给定非负整数 $n,x,y$，对于所有满足 $\sum\limits_{i=1}^{n}a_i=x$ 并且 $\text{OR}_{i=1}^{n}a_i=y$ 的 $\{a_n\}$，求 $\bigoplus\limits_{i=1}^{n}a_i$ 的异或和。 $n\le 2^{ ......

#### 简要题意： 给你两个序列 $a,b$，一次操作可以将 $a$ 的某一个长度为 $k$ 的子区间全部异或上任意值，$f(a,b)$ 为使得 $a$ 和 $b$ 相同的最少的操作数量。 支持单点修改 $a,b$，并在开头和每次修改后输出 $f(a,b)$ 的值。 $n,k,q\le 2\tim ......

#### Description 设 $f(x,y)$ 是 $x+y$ 的二进制进位数(即 $f(x,y)=g(x)+g(y)-g(x+y)$ ，其中 $g(x)$ 是 $x$ 的二进制表示中 $1$ 的个数)。 给定两个整数 $n$ 和 $k$ ，求出满足$0 \leq a,b #define i ......

#### Description 给定一个有 $n$ 个点 $m$ 条边的**有向强连通图**。称一个点是**好的**当且仅当它到其他点都有且只有一条**简单路径**。如果好的点至少有 $20\%$ 则输出所有好的点，否则输出 `-1`。 $\sum n\leq 10^5,\sum m\leq 2\ ......

根据不知从何而来的传统，考前需要写数据结构。 ### Part 1 如何判断二分图 你要是用染色法暴力过了这道题那就只能说是真神仙…… 但是我们可以使用染色的思想。 考虑到颜色数不多，可以开 $k$ 个**拓展域并查集**，对于原图每个点我们拆成两个：$i$ 和 $i+n$，如果 $i+n$ 和 $ ......

首先如果 $2^k>n$，答案为 $n$。 否则 $k\le \log_2n$，然后就可以令 $dp_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数分 $j$ 段的最小答案。 $dp_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i}\{dp_{k-1,j-1}+c(k,i)\}$。 考虑到： $$\beg ......

一发最优解祭（ ### Description 给定一棵树，节点 $1$ 到 $n$ 标号，$q$ 个操作，你需要维护一个路径**可重**集合 $P$，操作一共三种： 1. 向 $P$ 集合加入 $u\to v$。 2. 在 $P$ 集合中删掉 $u\to v$（保证操作之前有加入，并且**只删一个 ......

发现挨位考虑填哪个不太现实，考虑值域。 令 $dp_{i,j,st}$ 表示考虑到 $i$，此时序列长度为 $j$，$i-m$ 到 $i-1$ 填空状态为 $st$ 的方案数，考虑选/不选数即可： $dp_{i,j,st}\times (\text{popcount}(st)+1)\to dp_{i ......

[In Luogu](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1407E) 从 $1$ 出发染色不好处理，考虑从 $n$ 出发进行染色，尽可能让每一条路不可经过，这样也是最大化其他点到 $n$ 的最短路。 如果当前为 $u$，点 $v$ 和 $u$ 有边，如果只有一种颜 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1178A) ### 题意简述 有 $n$ 个政党参加了选举，每个政党获得了 $a_{i}$ 张选票，Alice 的政党是一号政党，她需要与其他政党组成一个联盟，满足以下条件: 1. 联盟中的总票数必须**严格大于* ......

借鉴了一下 namelessgugugu 的想法，妙妙题。 [link](https://www.luogu.com.cn/blog/namelessgugugu/solution-cf1842g) 这个神奇工具的构造确实挺妙的，非常好的思维题，在此记录一下 ### 代码 ```cpp #inclu ......

[CF1662C European Trip](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1662C) 没有限制怎么做？邻接矩阵 $k$ 次方。 有限制？ 设 $A$ 为邻接矩阵， $I$ 为单位矩阵，$deg_u$ 为 $u$ 的度数，步数为 $k$ 是的答案矩阵 $R ......

本文网址：https://www.cnblogs.com/zsc985246/p/17565768.html ，转载请注明出处。 ## 前言 没见过的套路，写篇题解记录一下。 ## 题目大意 给定 $n$ 和 $k$ 个区间 $[l_i,r_i]$，你需要找出满足以下条件的**合法**括号序列个数： ......

为什么你们第一眼都能想到最小割，我第一眼都只能想到费用流。 为什么你们的做法都这么短，我一写就是 $5KB$。 费用流有一个基本矛盾，就是守卫只需拥有一只狗和每一个人都需要守卫有狗的基本矛盾。由于需求与供给不平衡，所以流量不好确定。如果有人费用流过了来长沙火车站，疯狂星期四我V你50。 由于最小，我 ......

快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了，快国赛了，要寄了 ......

[problem](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1438F) & [blog](https://www.cnblogs.com/liangbowen/p/17563234.html)。 神秘随机题。 众所周知： > $(u,v)$ 的 LCA 是所有点 $i ......

看到同机房的好哥们发了贪心做法的题解，心血来潮就A了这道题写了真·dp的题解。 虽然方法比老师上课讲的麻烦的多，并不是最优解，但至少是我自己思考得出的结果。 ## 题目要求 输入一个原序列 $a_i$，从 $a_i$ 中求得某个区间 $[l,r]$。 此区间经过题面中所描述的修改操作（任何元素 $+ ......

[Make it Beautiful](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1783A) 构造题。 如果元素互不相同，我们可以降序排列。 如果有相同元素的话，就多构造几个降序排列拼在一起，可以证明符合条件。 复杂度 $O(n)$。 [Matrix of Differ ......

[GamingForces](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1792A) 贪心，从小到大排序。 对于当前怪物，如果血量大于 $1$，则直接杀死，否则和下一个怪物各扣一滴血。 复杂度 $O(n\log n)$。 ```cpp #include using nam ......

tourist 场 Orz。 [Parallel Projection](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1781A) 分类讨论题。 1. 将 $x$ 坐标对齐，然后前后绕。 2. 将 $y$ 坐标对齐，然后左右绕。 两种情况取最小值即可。 复杂度 $O(1)$ ......

[Everybody Likes Good Arrays!](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1777A) 简单题。 因为偶乘偶为偶，奇乘奇为奇，所以直接找有多少个奇偶性相同的块即可。 最后修改次数就是 $n-cnt$。 复杂度 $O(n)$。 ```cpp # ......

[A1&A2.Gardener and the Capybaras (hard version)](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1775A2) 超级诈骗题。 直接 $O(n^3)$ 枚举肯定不行。 我们考虑两种情况： 1. B 最小：直接看最小的字符是否在区 ......

小清新 DP 题。 定义 $f_{i,j}$ 表示在时刻 $i$，干扰了 $j$ 次，最小贡献。 定义 $nex_i$ 表示在时刻 $i$ 会收集哪个红包。 那么转移方程为： $$f_{d_{nex_i}+1,j}=\min(f_{i,j}+w_{nex_i})$$ $$f_{i+1,j+1}=\m ......

如果 $y$ 不是 $x$ 的倍数，答案为 $0$。 否则计算有多少种数列满足所有数 $\gcd$ 为 $1$ 且和为 $\frac{y}{x}$。 定义 $f_i$ 表示和为 $i$ 且 $\gcd$ 为 $1$ 的数列的数量。 显然有如下等式： $$2^{x-1}=\sum\limits_{d\ ......

找规律。 我们看有哪些数的 $path$ 经过 $x$。 当 $x$ 为奇数时，有：$x,2x,2x+1,4x,4x+1,4x+2,4x+3...$ 当 $x$ 为偶数时，有：$x,x+1,2x,2x+1,2x+2,2x+3,4x,4x+1...$ 规律很明显，不解释。 因为当 $x$ 为奇数和 $ ......

构造题。 首先判断无解。每选一条边贡献两个度数，所以如果没有 $-1$ 的点，且度数和为奇数，那么无解。 接下来考虑构造。我们考虑从图中扣下来一棵树（dfs 树），如果度数为奇数，令 $-1$ 的点为根，否则随便选一个。 定义 $tp_i$ 表示第 $i$ 个节点是否需要与父亲连边，$0$ 表示不用 ......

有个显然的小 trick：如果两个数相乘为平方数，那么消去平方因子后这两个数相等。 于是我们可以暴力枚举，每出现一个新数就加一，用 unordered_map 维护，然后就 T 了。 考虑优化。我们对于每个数预处理出上一个与它相等的数的位置。这样每次枚举的时候只需要看 $pre_i$ 是否小于左边界 ......

考虑朴素 DP。定义 $f_{i,j,i2,j2}$ 表示两个人分别在 $(i,j),(i2,j2)$ 时获得的最大收益。复杂度 $O(n^4)$，不行。 我们换种方法，定义 $f_{st,x,y}$ 表示两人同时走了 $st$ 步，分别向右走了 $x,y$ 步。显然如果向右的步数确定了，向下的也确 ......

好题啊好题。 定义 $a_i$ 为有多少个区间包含 $i$。 拍脑袋一想，当且仅当存在顺序的三个坐标 $(i,j,k)$ 满足 $a_i>a_j$ 且 $a_j using namespace std; const int N=1e5+5; int n,m,a[N],f[N],g[N],c[N]; ......