博弈论 定理 部分

定理内容 对于任何一个凸多面体，记它有 \(v\) 个顶点，\(f\) 个面和 \(e\) 条棱，那么满足以下关系： $$f+v-e=2$$ 定理证明 基本思路 用两种不同的方法计算并用 \(f,v,e\) 表示出这个凸面体所有面上的内角和，再列出等式化简得到最终结果。（角度上标均省略） 方法一：直 ......

在线地图插件作为一个实用工具特别受ArcGIS使用者的青睐，目前市面上的在线地图插件都是付费使用的，鉴于在线地图功能使用比较广泛，“数据禾”开发了可免费使用的MapOnline在线地图插件（文末有新版MapOnline v1.2.3资源链接）。 01 插件升级的功能 1 添加内网可用谷歌地图 由于近 ......

项目中的文件，在写代码的时候突然不能热更新了，使用的是vite + vue3 可能是点击文件夹的时候不小心改变了文件名的大小写导致的，因为这个不能热更新，搞了好久，每次写完代码，都要重启项目才能看到改变。看到网上都说是文件名的引入导致的，检查了代码，果然是这个原因。 ......

如何优雅的检测一个double/decimal是否含有小数部分 public static void Main (string[] args) { decimal d1 = 3.1M; Console.WriteLine((d1 % 1) == 0); double d2 = 3.0d; Conso ......

window节点就可以用来配置导航栏区域和背景区域 ......

主要是课本例题和课后习题 感觉今天写得质量比较高的题有两道吧，一道是那个连乘到100那个和那个6阶导数那个 第一个因为之前做的时候印象深刻，被震撼到了，所以今天很轻松做出来了，不过要学着总结规律，下次碰上类似的题也能做出了，就是一个因式为0的导数 第二个差点被绕晕了，没搞清楚谁跟谁对齐比较，其实是从 ......

今天是寒假正式复习的第一天，一整天都在和高数对线，数学真是一个非常好的避难所 首先是几个必背的公式，必须无条件准确熟虑的记住 1、三角函数的公式，特别是那两个平方和与1的公式，不要总依赖那个三角形图，要理解熟练，随时想到能用的出来 2、半角公式，都是正派、然后都要变三角函数，只有一个要加负号 3、斯 ......

springboot入门案例开发步骤 那他这么强，是怎样做到的呢？ 对于jdk的使用版本，我们可以先将模块创建出来，然后在项目结构中修改 在springboot中，对于前面springmvc和spring的一些配置信息我们可以完全省略 springboot工程官网创建方式 演示了我们在spring官 ......

问题： 我们是招投标系统的开发公司，框架是用的Electron，需要在纯内网的环境下编辑Office Word，可以设置部分区域可编辑，其他的地方不能编辑吗（如下红框位置）？并且在用户忘记填写一些区域的时候做提醒。 回答： 可以实现，猿大师办公助手支持Electron框架，并且支持纯内网部署。 猿大 ......

视频汇聚监控EasyCVR平台可以实现不同厂家、不同协议、不同型号的摄像机、设备及平台获取摄像机视频流后，以统一、标准的视频格式和传输协议，将视频流推送至云平台，完成海量安防视频资源轻量化接入、分发，实现设备和平台的互联互通，形成感、存、知、用一体化的综合性大平台，让用户随时随地“可视、可测、可控”... ......

Dilworth定理 Dilworth定理，一言以蔽之，偏序集能划分成的最少的全序集个数等于最大反链的元素个数。——————litble 狄尔沃斯定理(Dilworth’s theorem)亦称偏序集分解定理，是关于偏序集的极大极小的定理，该定理断言：对于任意有限偏序集，其最大反链中元素的数目必等于 ......

大纲 一、web mvc开发时，对于三层的类注解 1.1 @Controller 1.2 @Service 1.3 @Reponsitory 1.4 @component 二、依赖注入的注解 2.1@Autowired 2.2 @Resource 2.3 @Resource、@Autowired的区 ......

使用IDEA将部分代码抽出来变成一个新的方法 快捷键不是Ctrl + Alt + M 填写方法名称即可 前言 ​ 从java开发角度来说，一个方法一般不宜过长，通常都是50到100行左右。太长的方法不管从阅读还是维护上来说都是不利的。但在实际开发中，一方面可能需要优化祖传代码，另一方面我们自己也经常 ......

每次看完一遍证明就只能理解十几秒然后又不理解了 按照自己的理解方式尝试写下来一遍 Rice's Theorem: 对于非平凡的语言性质$P$, $P$是不可判定的。 注：$P$也可以理解为一个语言的集合，或者说字符串的集合的集合 证明： 反证，如果$P$是可判定的，那么存在图灵机$M_P$来判定，这 ......

一、直入主题，使用方式 xpath解析原理： 1、实例化一个etree的对象，且需要讲被解析的页面源码数据加载到该对象中 2、调用etree对象中的xpath方法，结合着xpath表达式实现标签的定位和内容的获取环境的安装 安装lxml模块 pip install lxml pip install ......

写在前面 首先，本人很菜。 其次，本文只也许够应付考试，个人使用。而且其实就是ppt内容只是我自己喜欢这样整理。虽然全力理解内容且认真书写但也可能存在错误，如有发现麻烦指正，谢谢🌹 最后，因为不知道考试怎么考，本人的复习方式是照着目录讲一遍自己的理解+写伪代码（如果来的及会再做一个综合纯享版），再 ......

定义 主定理（Master Theorem）通常是指在算法分析领域中的一个定理，特别是用于分析递归算法的时间复杂度。 时间复杂度相关定义 在计算机科学中，算法的时间复杂度（time complexity）是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。其原理在于，将计算机的每种基本运算（如加减乘除）所需的时 ......

前言 教练出了个集训赛，就是 AT_zone2021 vp，赛时没切 E，赛后也不想做 E，所以不写。 ZONe_a 用 substr 拆出来，然后检查是不是 ZONe。 Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ......

1. 问题现象 公司客户APP内网部署，集成到公司客户办公APP，如果想要外网访问APP，需要通过指定的地址，估计是反向代理，具体的我不是很清楚。 昨天突然出现无法进入APP的问题，经过排查发现是部分js文件请求失败，报502错误 2. 排查思路 首先排查服务器与网站是否正常，远程发现网站运行正常， ......

海亮01/04博弈论杂题 T1 AT_agc017_d 题意 有一棵 \(N\) 个节点的树，节点标号为 \(1,2,⋯,N\)，边用 \((x_i,y_i)\)表示。 Alice 和 Bob 在这棵树上玩一个游戏，Alice先手，两人轮流操作： 选择一条树上存在的边，把它断开使树变成两个连通块。然 ......

一、广播机制 两个张量进行运算（加减乘除幂等） 如果两个张量形状相同则很容易进行运算，如果两个张量不同的时候该如何进行运算呢？ 1、a张量竖为1，b张量横为1 比如：a = torch.arange(3).reshape((3, 1))， b = torch.arange(2).reshape((1 ......

大纲 一、web mvc开发时，对于三层的类注解 1.1 @Controller 1.2 @Service 1.3 @Reponsitory 1.4 @component 二、依赖注入的注解 2.1@Autowired 2.2 @Resource 2.3 @Resource、@Autowired的区 ......

（一）著作权 著作权包括著作人身权和著作财产权，主要记住人身权：发表权、署名权、修改权、保护作品完整权。除了这四个以外都是财产权。 著作权权利中：署名权、修改权、保护作品完整权不受时间限制，受到永久保护。 发表权的保护期限为作者的终生及死后的50年 1.以下著作权权利中，______的保护期受时间限 ......

获取URL除了域名的其他部分 (https://regex101.com/r/vK4rV7/1)[在线测试] const getPathFromUrl = (url: string = '') => { let regex = /(http[s]?:\/\/)?([^\\/\s]+\/)(.*)/; ......

目录DOM概念HTML DOM树主要点1.查找HTML中的标签直接查找间接查找2.节点操作1.创建节点2.添加节点3.删除节点：4.替换节点 DOM概念 DOM(Document Object Model)是一套对文档的内容进行抽象和概念化的方法。 当网页被加载时，浏览器会创建页面的文档对象模型（D ......

C语言是一门通用计算机编程语言，广泛应用于底层开发。 简述写C语言代码的过程 C语言规定：main函数是程序的入口，同时main函数有且只有一个。（一个工程之中） ......

黑盒测试 概念与定义 黑盒测试：又称功能测试、数据驱动测试或基于需求规格说明书的测试。通过黑盒测试来检测每个功能是否都能正常使用。黑盒测 试把测试对象看成一个黑盒子，完全不考虑程序内部结构和处理过程。 等价类划分法：把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干互不相交的子集，称为等价类。所有子集的 ......

Codeforces Round 918 (Div. 4)赛后总结 a,b题没啥好说的 c题典中典 没开long long 一回事，还有判断数a是否为完全平方数直接用sqrt(a)\(^2\)=a的判断就可以 d题经典字符串问题 首先，我们以一个字符数组的形式存数据。再根据已知cv,cvc两种形式， ......

定义 设 \(a,b\) 是不全为 \(0\) 的整数 1.对任意整数 \(x,y\)，满足 \(\gcd(a,b)|ax+by\) 2.存在整数 \(x,y\) 使得 \(ax+by=\gcd(a,b)\) 证明 第一条 理解一下即可，比较好理解 第二条 若任何一个等于 \(0\)，则 \(\gc ......

一个二分图有完美匹配，当且仅当，对于左部点的任意一个子集（设其大小为 \(x\)），右部点有和此点集直接连边的点的集合大小（设为 \(y\)），满足 \(x\le y\) 的关系 证明： 必要性显然，充分性可以使用数学归纳法 某道相关题目 ......