定理 矩阵

在数据结构中，特殊矩阵和稀疏矩阵是描述矩阵中元素分布特点的两个概念。 特殊矩阵（Special Matrix）是指具有一定规律和特殊性质的矩阵，其中大部分元素具有相同的值或者具有特定的规律。特殊矩阵的特点在于其元素之间存在一种明显的关联关系，可以利用这种关系来进行高效的存储和操作。 稀疏矩阵（Spa ......

图的邻接表和邻接矩阵是两种常用的表示图的数据结构，用于描述图中各个顶点之间的连接关系。 图是由一组顶点和一组边组成的数据结构，顶点表示图中的对象，边表示对象之间的关系。邻接表和邻接矩阵都可以有效地表示图的结构，并提供了不同的优势和适用场景。 1. 邻接表： 邻接表是一种链表的集合，用于表示图中每个顶 ......

[有序矩阵中的第k个最小数组和](https://leetcode.cn/problems/find-the-kth-smallest-sum-of-a-matrix-with-sorted-rows/description/ "有序矩阵中的第k个最小数组和") ##题目描述 ![image](ht ......

> 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 该问题出自《孙子算经》，具体问题的解答口诀由明朝数学家程大位在《算法统宗》中给出： > 三人同行七十希，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知。 $2 \times 70 + 3 \times 21 + 2 \times ......

## 裴蜀定理 对于任意的整数a、b，都存在一对整数x、y（注意x和y可以是负整数），使得$ax+by = gcd(a,b)$成立。或者可以这样描述：对方程$ax+by = c，(a,b,c∈Z)$，只有满足$gcd(a,b)|c$（即a和b的最大公约数可以整除c），方程才有整数解。 ## 扩展欧几 ......

###题目链接 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/19306/1027 ###题目分析 画图模拟就完事了，分成了四类 **上半部分** 1.x在第`1`行上：x先左再下，直到y等于1。 2.y在第`1`行上：y先下再上，直到x等于1。 **下半部分** 3.x在 ......

###1. 暴力记录前k个 ``` class Solution { public: int kthSmallest(vector>& mat, int k) { vector pre(k,0); //存储前k个最小的和 int cur[mat[0].size() * k]; //存储 int si ......

## 写在前面 本文主要用于围绕矩阵类求梯度等问题进行证明与分析，由于笔者的数理基础浅薄，下面的证明过程若存在错误，欢迎评论指正。 矩阵梯度的通用方法：先将矩阵写成微分形式，$df=tr(GdX)$，然后得到$\nabla f=G^T $ ### 案例1 $\begin{array}{ll}\min ......

###题目链接： https://ac.nowcoder.com/acm/contest/19306/1026 ###题目分析 这种题，画个图，模拟就对啦。 ###TLE代码 ```c++ #include using namespace std; int n, cnt; int w[25][25] ......

# 「闲话随笔」卢卡斯定理证明 点击查看目录 > [TOC] 今天看见同桌在求导，于是问他会不会证明卢卡斯定理，他说不知道这玩意。 然后突然发现我也不会 😅 卢卡斯定理： $$ \dbinom{n}{m}\equiv\dbinom{\left\lfloor\frac{n}{p}\right\rfl ......

 # #295. 「BJWC2010」矩阵距离 又是一道需要真正思考了才可以做出来的~~水题~~。 ## ......

例题：[Luogu P3977 [TJOI2015]棋盘](https://www.luogu.com.cn/problem/P3977) ### 朴素做法 明显可以进行状压DP，用 $f_{i, j}$ 表示在第 $i$ 行时下一行状态为 $j$ 的方案数。 但是这样复杂度是 $\Omicron( ......

二进制矩阵，可以选择任意位置进行反转，其周围格子也会跟着反转 求使得矩阵全为0的最少反转次数 ###1. 广度优先搜索 将每个状态转化为字符串进行存储，方便剪枝和压缩 ``` class Solution { public: int m; int n; vector> dir = {{0,0},{1 ......

# 2022-2023 春学期 矩阵与数值分析 C4 逐次逼近法 [原文](https://owuiviuwo.github.io/2023/05/26/2022-2023-%E6%98%A5%E5%AD%A6%E6%9C%9F-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%8E%E6%95%B ......

###Python类中有三个常用的装饰器 分别是 @property（使一个方法可以被当成属性调用，常用于直接返回某一不想被修改的属性） @classmethod（将一个方法定义为类方法，其中第一个参数要修改为cls，使得该方法可以不用实例化即可被调用） @staticmethod（静态方法，类似于 ......

# 中国剩余定理 ## 定义 中国剩余定理（CRT）可以求解如下形式的一元线性同余方程组（其中 $n_{1},n_{2},\dots,n_{k}$ 两两互质） $$ \left\{\begin{matrix} x\equiv a_{1}\pmod{n_{1}}\\ x\equiv a_{2}\pmo ......

> 本文首发于公众号：Hunter后端 > 原文链接：[es笔记七之聚合操作之桶聚合和矩阵聚合](https://mp.weixin.qq.com/s/SFiLEtnUqxncL-ZQj1zqgg) 桶(bucket)聚合并不像指标(metric)聚合一样在字段上计算，而是会创建数据的桶，我们可以理 ......

###概念 numpy下的linalg=linear+algebra 01.数学概念 vector 向量 array：数组 matrix：矩阵 标量（数量） 物理定义：只有大小，没有方向的量 n个有次序的数a_{1}, a_{2}, ····,a_{n}所组成的数组称为n维向量 --行向量和列向量 ......

# 矩阵 ## 定义 一个 $n \times m$ 的矩阵可看作一个 $n\times m$ 的二维数组。一般用方括号或圆括号表示矩阵。 $$ \left( \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1m}\\ a_{21} & a_{22} ......

# lucas定理 学习笔记 [TOC] ## 介绍 > lucas定理用于解决形如 $C_n^m \mod p (p\in prime)$ 的问题。 设 $n,m$ 用 $p$ 进制来表示为：$(n_an_{a-1}\cdots n_0)_p , (m_am_{a-1}\cdots m_0)_p$ ......

# `/Users/song/Code/webgpu_learn/webgpu-for-beginners/webgpu_learn_typescript/index.html` ```html Vite + TS ``` # `/Users/song/Code/webgpu_learn/webgp ......

###基础内容 坐标轴 axis 维度 ndim 和形状 shape 以及元素各个轴元素 的个数 索引--单个元素 切片--多个元素[start:end:step]不包括终点的值 当start是0时,可以省略;当end是列表的长度时,可以省略. trans_matrix[:3,:3] trans_m ......

[题目](https://www.acwing.com/problem/content/800) ``` #include using namespace std; const int N = 1010; int n, m, q; int a[N][N], b[N][N]; void insert( ......

# 2022-2023 春学期 矩阵与数值分析 C3 矩阵分析基础 [原文](https://owuiviuwo.github.io/2023/05/23/2022-2023-%E6%98%A5%E5%AD%A6%E6%9C%9F-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%8E%E6%95% ......

# 矩阵 ## 向量与矩阵 在线性代数中，向量分为列向量和行向量。 向量也是特殊的矩阵，行向量可以看作是一个 $1\times n$ 的矩阵，例如下面这样： $$ \begin{bmatrix} 1&2&3&4&5 \end{bmatrix} $$ 列向量可以看作是一个 $n\times 1$ 的矩 ......

[toc] # 证明二阶行列式不为零可以判断逆矩阵存在 1. 行列式是一个数，二阶行列式D=ad-bc 已知矩阵$A= \begin{bmatrix}a & b \\c & d \end{bmatrix}$，问为什么$（ad-bc==0）$ 行列式为零时没有逆矩阵？ 证明： 1. 设A的逆矩阵为$A ......

分离平面定理是凸分析和凸优化中一个重要的基础定理 **定义1(分离平面):** 假设$S_1,S_2 \subset E^n$,假设存在一个超平面$H=\{x:p^Tx=\alpha\}$,且使得： $$ \begin{cases} p^Tx \geq(>) \alpha , &\text{ $\f ......

距离上一篇已经四个月了，我来填坑了 上一篇：$浅谈同余2(扩展欧几里得，中国剩余定理，BSGS)$ (https://www.cnblogs.com/xyy-yyds/p/17418472.html) 0x50 扩展BSGS $O(\sqrt n)$ 【模板】扩展 BSGS/exBSGS 题目背景 ......

上一篇：$浅谈同余1(常用定理和乘法逆元)$ (https://www.cnblogs.com/xyy-yyds/p/17418458.html) 下一篇: $浅谈同余3(扩展中国剩余定理，扩展BSGS)$ (https://www.acwing.com/blog/content/34866/) 0 ......

点个赞吧，球球了~ 下一篇:$浅谈同余2(扩展欧几里得，中国剩余定理，BSGS)$ https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/7882318/ $\LaTeX$太多了，分成几个部分0x00 总写(瞎说) 同 ......