定理 矩阵

固定有限域 $\mathbb F_q$, 记 $a_n$ 为 $AB=BA$ 在 $M_{n\times n}(\mathbb F_q)$ 中解的数量, 有: > **定理 (W. Feit, N. J. Fine, 1958)** > $$ 1+\sum_{n\geq 1} \frac{a_n}{ ......

977.有序数组的平方 1，因为是有序数组，所以会导致，两边大，中间小 2，又因为要排序所以可以仿照这个特点 3，从首尾两端，进行排序 代码： 1 //平方之后，列顺序 从低到高 2 vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) 3 { 4 vector< ......

1. np.dot()和@是矩阵乘法 2. np.multiply()和*是点乘，对应元素相乘 ......

这题花了很久去debug，之前都是直接乘完直接排序的。今天用了一下双指针，边界的问题最后还是喵了一眼答案。 这题上次没刷出来，直接看的答案用的队列的思路，需要复习： 这道题和我上次面试蚂蚁的题目非常相似，都是这种旋转的题目。当时非常难想出来现在有一个具体思路了： ......

[toc] ### Haug 的半导体光学书65页 直接说：**半导体中能带的电子不是纯态，而是处于混合态**。必须用密度矩阵描述。 ‍ ### 金老师高量讲义中密度矩阵 ​![image.png](https://assets.b3logfile.com/siyuan/1619246215189/ ......

1351. Count Negative Numbers in a Sorted Matrix Easy 338393Add to ListShare Given a m x n matrix grid which is sorted in non-increasing order both row ......

#矩阵 ## 定义： 数学意义上有更加严谨的矩阵定义，这里不过多展开，如有需要还请自行查询。 由$n\times m$个数排成$n$行$m$列，第$i$行$j$列的数记为$a_{i,j}$。我们称这$n \times m$个数为矩阵$A$的元素，记作： $$ A=\begin{bmatrix} &1 ......

标签:容斥 # [FJOI2017]矩阵填数 ## 题目描述 给定一个 $h \times w$ 的矩阵，矩阵的行编号从上到下依次为 $1 \sim h$，列编号从左到右依次 $1 \sim w$。 在这个矩阵中你需要在每个格子中填入 $1 \sim m$ 中的某个数。 给这个矩阵填数的时候有一些限 ......

# 2022-2023 春学期 矩阵与数值分析 C6 插值函数的应用 [原文](https://owuiviuwo.github.io/2023/06/05/2022-2023-%E6%98%A5%E5%AD%A6%E6%9C%9F-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B8%8E%E6%95 ......

正定矩阵：给定一个大小为 的实对称矩阵 ，若对于任意长度为 的非零向量 ，有 恒成立，则矩阵 是一个正定矩阵。 单位矩阵 就是一个正定矩阵 半正定矩阵：给定一个大小为 的实对称矩阵 ，若对于任意长度为 的向量 ，有 恒成立，则矩阵 是一个半正定矩阵。 ......

## 矩阵递推 用于快速求**没有通项公式或通项公式不方便**的数列递推式的第$k$项值。 时间复杂度 $O(n^3\log k)$，其中$n$为矩阵大小。 基于矩阵乘法和矩阵快速幂实现。 难点在于构造$base$矩阵。 **特点**： - 类似线性递推。（包括有向图上的递推等等） - 转移次数$1 ......

## LeetCode54 螺旋矩阵  ### 思路 就是说，**给我 ......

给定下列关于 $x$ 的一元同余方程组： $$ \begin {cases} x \equiv a_1 \pmod {m_1} \\ x \equiv a_2 \pmod {m_2} \\ \quad \quad \vdots \\ x \equiv a_k \pmod {m_k} \end {ca ......

A[洛谷P4719]一棵树，点有权，单点修改，求最大权独立集。 B[洛谷P6021]一棵树，点有权，单点修改，求在某棵子树中选出一些点，使得所有叶子与根不连通的最小权值和。 C[洛谷P5024]一棵树，点有权，给定某两个点的选择状况，求最小权覆盖集。 动态DP：（通常在树上）用矩阵刻画DP转移。做树 ......

转载自：[https://blog.csdn.net/qq_27261889/article/details/87902480](https://blog.csdn.net/qq_27261889/article/details/87902480) ![img](https://img2023.cn ......

成功的项目管理取决于整个团队对角色和职责的理解，使用责任分配矩阵分配和定义角色是使项目保持在正轨并为成功做好准备的好方法。 ......

# 强化学习基础篇【1】：基础知识点、马尔科夫决策过程、蒙特卡洛策略梯度定理、REINFORCE 算法 # 1.强化学习基础知识点 智能体（agent）：智能体是强化学习算法的主体，它能够根据经验做出主观判断并执行动作，是整个智能系统的核心。 环境（environment）：智能体以外的一切统称为环 ......

矩阵优化递推的思想在于把递推的层数化为矩阵的幂数，也就是说设计一个矩阵 $A$，使得 $A^n$ 中的某个元素就是递推的第 $n$ 项，即 $f_n$。这么做就可以将 $O(n)$ 的递推优化为 $O(\log_2 n)$的矩阵快速幂（矩阵 $A$ 的行列数为常数，因此快速幂中的矩阵乘法复杂度为常数 ......

# 2022-2023 春学期 矩阵与数值分析 C5 插值与逼近 ## C5 插值与逼近 [原文](https://owuiviuwo.github.io/2023/06/02/2022-2023-%E6%98%A5%E5%AD%A6%E6%9C%9F-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E4%B ......

给你一个下标从 1 开始、大小为 m x n 的整数矩阵 mat，你可以选择任一单元格作为 起始单元格 从起始单元格出发，你可以移动到同一行或同一列 中的任何其他单元格，但前提是目标单元格的值严格大于当前单元格的值 求能访问的最多单元格数 ###1. 动态规划（超时） 如果对每一个点进行递归搜索，时 ......

在R语言中，矩阵（Matrix）是一种二维的数据结构，它由相同类型的元素组成，并具有固定的行数和列数。矩阵可以用于存储和处理二维数据，例如数值数据、统计数据、图像数据等 1. 创建矩阵 单个向量创建矩阵 vec <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6) mat <- matrix(vec, nr ......

共轭梯度法已经在前文中给出介绍： python版本的“共轭梯度法”算法代码 使用共轭梯度法时，如果系数矩阵为Hessian矩阵，那么我们可以使用Pearlmutter trick技术来减少计算过程中的内存消耗，加速计算。 使用Pearlmutter trick的共轭梯度解法源自论文： Fast Ex ......

矩阵向量求导 # 1. 定义法求导 ## 1.1 标量对向量求导 实值函数**对向量的每个分量求导** ## 1.2 标量对矩阵求导 实值函数**对矩阵的每个分量求导** ## 1.3 向量对向量求导 **分子向量的每一个分量对分母向量求导，也就是转换成多个标量对向量求导** 2.矩阵微分求导 3. ......

转载：(15条消息) Python多进程处理（读、写）numpy矩阵_multiprocessing.rawarray_Hayreen的博客-CSDN博客 前言 由于需要使用python处理一个380*380的numpy矩阵，经过计算后对其中的每个元素进行赋值，单进程处理大约需要4小时，要处理几百个 ......

给你一个 m * n 的矩阵 mat，以及一个整数 k ，矩阵中的每一行都以非递减的顺序排列。 你可以从每一行中选出 1 个元素形成一个数组。返回所有可能数组中的第 k 个 最小 数组和。 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode.cn/problems/find-th ......

整理一下一些有关图论的结论。 以下一般图 $G=(V,E)$，二分图左部点集为 $L$，右部点集为 $R$。 ### 一般图中，最小点覆盖+最大独立集=$|V|$ 考虑到最小点覆盖，最大独立集都可以写成整数规划的形式。 最大独立集：$|V|$ 个 $01$ 变量 $x_i$，$\forall_{(u ......

看代码过程中发现了一个很奇怪的概念，叫做“最小二乘法的矩阵正则化”，这个词汇十分的陌生，虽然最小二乘法是知道的，但是用了矩阵正则化的最小二乘法是个什么东西呢？ 相关代码见： 强化学习：连续控制问题中Actor-Critic算法的linear baseline 后来在网上一通查才知道，原来“最小二乘法 ......

我们知道对于矩阵 $A$，它可以通过特征向量的线性组合来进行相似对角化，即 $A = PDP^{-1}$，其中 $D$ 是一个由特征值组成的对角矩阵，$P = [v_1, v_2]$ 是一个包含线性无关的特征向量的矩阵。 对于矩阵 $A = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 1 ......

原文链接：http://tecdat.cn/?p=10911 最近我们被客户要求撰写关于推荐系统的研究报告，包括一些图形和统计输出。 用户和产品的潜在特征编写推荐系统矩阵分解工作原理使用潜在表征来找到类似的产品 1. 用户和产品的潜在特征 我们可以通过为每个用户和每部电影分配属性，然后将它们相乘并合 ......

[题目](https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/830/) ![S[i,j]](https://img2023.cnblogs.com/blog/3096145/202305/3096145-20230529172938685 ......