定理 矩阵
欧拉定理及其推论，裴蜀定理，计算欧拉函数
## 欧拉定理 内容：若正整数 $a$，$n$，互质，则 $a^{\varphi (n)}\equiv 1 \pmod{n}$。 证明：设 $X_{1}$,$X_{2}$......$X_{\varphi(n)}$ 是 $1\sim n$ 与 $n$ 互质的数。 首先我们来考虑一些数：$aX_{1} ......
m基于矩阵式变换器的PMSM直接转矩控制simulink仿真
1.算法仿真效果 matlab2022a仿真结果如下： 2.算法涉及理论知识概要 传统的交－直－交变换器由于存在中间储能 环节，因而动态响应较慢，输入电流中含有大量的 谐波，容易造成对电网的污染，同时也难以实现能 量的双向流动等缺点。交－交矩阵式变换器(Ma trix Converter，MC)体积 ......
用C试一下稀疏矩阵的快速转置
稀疏矩阵使用三元组<行，列，数值>表示。简单起见下面代码使用固定长度的数组。 struct val3{ int x, y, e; }; struct mat3{ int row, col, count; val3 tab[MAXCOUNT]; }; /*x是列，y是行，从零开始计数，row是矩阵有几 ......
拉格朗日定理
### 定义 拉格朗日定理：设 $p$ 为素数，对于模 $p$ 意义下的整系数多项式 $$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0(p\not\mid a_n)$$ 的同余方程 $f(x)\equiv 0\pmod p$ 在模 $p$ 意义下至多有 $n$ 个不同解 ......
卢卡斯定理
Lucas 定理用于求解大组合数取模的问题，其中模数必须为素数。正常的组合数运算可以通过递推公式求解（详见 排列组合），但当问题规模很大，而模数是一个不大的质数的时候，就不能简单地通过递推求解来得到答案，需要用到 Lucas 定理。 Lucas 定理内容如下：对于质数 p，有 $$\binom{n} ......
剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵
题目描述： 输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。 限制： 0 <= matrix.length <= 100 0 <= matrix[i].length <= 100 class Solution{ public int[] spiralOrder(int matrix[] ......
矩阵乘法
#include <iostream>#include <iomanip>using namespace std;class matrix{private: int row,column; int **mat;public: matrix(const matrix& mx){ this->row=m ......
欧拉函数和欧拉定理
以下所有数，如果没有特殊说明，皆指正整数。 一些常识： $\gcd(a+c\times b,b)=\gcd(a,b)$。 $a\times b\equiv a\pmod c,\gcd(a,c)=1\Rightarrow b\equiv 1\pmod c$ $a^b\equiv 1\pmod n\Ri ......
中国剩余定理学习笔记
给定 $n$ 组非负整数 $a_i, b_i$，其中 $b_i$ 两两互质，求解关于 $x$ 的方程组的最小非负整数解。 $\begin{cases} x \equiv b_1\ ({\rm mod}\ a_1) \ x\equiv b_2\ ({\rm mod}\ a_2) \ ... \ x \ ......
扩展中国剩余定理学习笔记
给定 $n$ 组非负整数 $a_i, b_i$ ，求解关于 $x$ 的方程组的最小非负整数解。 $\begin{cases} x \equiv b_1\ ({\rm mod}\ a_1) \ x\equiv b_2\ ({\rm mod}\ a_2) \ ... \ x \equiv b_n\ ({ ......
1.2 空间向量基本定理
基本知识 空间向量基本定理 如果三个向量 $\vec{a}，\vec{b}，\vec{c}$不共面，那么对空间任一向量 $\vec{p}$，存在一个唯一的有序实数组$x，y，z$，使 $\vec{p}=x \vec{a}+y \vec{b}+z \vec{c}$ . 证明 存在性 设 $\vec{a ......
大数定律和中心极限定理
《中心极限定理》 由前面我们可以知道: 正态分布完全可由它的数学期望和方差所确定 对于随机变量X1，X2 ..... Xn，他们相互独立，服从同一分布 且具有数学期望（均值）E（Xi）= u , 方差 D（Xi）= σ^2 那么 ∑Xi ~ N(nu,n σ^2) 即 Z= （∑Xi -nu）/ ( ......
静电场的高斯定理-我的理解
定义电通量： 引入面元矢量$d\vec{S}$（方向为外法线）: 通过面元$dS$的电通量$d\Phi_e=\vec{E}\cdot d\vec{S}=E\cdot dS\cdot\cos{\theta}$ 定义符号 $\underset{(S)}{\iint}\vec{E}\cdot d\vec{ ......
6.3 二项式定理
基础知识 二项式定理 $(a+b)^n=C_n^0 a^n b^0+C_n^1 a^{n-1} b^1+\cdots+C_n^k a^{n-k} b^k+\cdots+C_n^n a^0 b^n\left(n \in N^*\right)$ 其中右边的多项式叫做$(a+b)^n$的二项展开式，其中各 ......
2023-05-07：给你一个大小为 n x n 二进制矩阵 grid 。最多 只能将一格 0 变成 1 。 返回执行此操作后，grid 中最大的岛屿面积是多少？ 岛屿 由一组上、下、左、右四个方向相
2023-05-07：给你一个大小为 n x n 二进制矩阵 grid 。最多 只能将一格 0 变成 1 。 返回执行此操作后，grid 中最大的岛屿面积是多少？ 岛屿 由一组上、下、左、右四个方向相连的 1 形成。 输入: grid = [[1, 0], [0, 1]]。 输出: 3。 来自亚马逊 ......
矩阵加速递推
首先矩阵快速幂模板 struct matrix { static constexpr int mod = 1e9 + 7; int x, y; vector<vector<int>> v; matrix() {} matrix(int x, int y) : x(x), y(y) { v = vec ......
矩阵学习笔记
定义 我们把一个 $n \times m$ 的数列叫做矩阵。他可以解决一部分线性递推的题目。特别的，我们常说的向量就是一个 $1 \times n$ 的矩阵捏。 单位元 我们形如这样 $\begin{bmatrix} 1&0 &0 \0 &1 &0\0&0&1\end{bmatrix}$ 这种只有对 ......
(DFS + 剪枝)剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
题目描述： 给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。 单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。 同一个单元格内的字母不允许被 ......
VP矩阵以及GL.GetGPUProjectionMatrix
c#层的VP矩阵 public class VPMatrixTest : MonoBehaviour { void Start() { var mainCam = Camera.main; var viewMatrix = mainCam.worldToCameraMatrix; Debug.Log ......
LeetCode 59. 螺旋矩阵 II
题目链接：LeetCode 59. 螺旋矩阵 II 本题不涉及算法，只是简单的模拟，但是由于边界条件比较多，因此容易出错。 分析题干：题目要求按照右、下、左、上、这样的顺序对数组进行填充，填充的值为 1 ~ n*n,因此问题的关键就是找到待填充的位置，将其值赋值为 i 即可。 由于填充的顺序是有规律 ......
AcWing 756. 蛇形矩阵
AcWing 756. 蛇形矩阵 1. 地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/758/ 2. 题解 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; //通过四个 ......
AcWing 754. 平方矩阵 II
AcWing 754. 平方矩阵 II 1. 地址 https://www.acwing.com/problem/content/756/ 2. 题解 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std ......
6.4.3(3) 余弦定理、正弦定理的应用
${\color{Red}{欢迎到学科网下载资料学习 }}$ [ 【基础过关系列】高一数学同步精品讲义与分层练习(人教A版2019）] (https://www.zxxk.com/docpack/2921718.html) ${\color{Red}{ 跟贵哥学数学，so \quad easy！}} ......
矩阵の集合
1.基本运算 [x] $\color{#000000} {P3390} $ $\color{#FFB90F} {模板：矩阵乘法} $ [x] $\color{#000000} {P1939} $ $\color{#FFB90F} {模板：矩阵加速} $ ......
sklearn.metrics.confusion_matrix—计算混淆矩阵来评估分类的准确性
在分类模型的性能评估指标总结中，已讲过混淆矩阵形式，接下来将介绍如何通过sklearn库中的confusion_matrix函数快速获得混淆矩阵。 语法格式 sklearn.metrics.confusion_matrix(y_true, y_pred, *, labels=None, sample ......
2023/05/03（矩阵+高斯+线性基）
（点击黑色题号进入题目~~） 1.矩阵 [x] $\color{#000000} {P4723} $ $\color{#555555} {多项式} $ -> $\color{#000000} {P1939} $ $\color{#FFB90F} {矩阵加速} $ [ ] $\color{#00000 ......
6.4.3(2) 正弦定理
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6.4.3(1) 余弦定理
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学习笔记：矩阵快速幂
1.矩阵乘法 设矩阵有 $H$ 行，$L$ 列，则两个矩阵 $MatA,MatB$ 进行乘法，需要满足 $MatA.L=MatB.H$。则结果矩阵 $MatR_{i,j}=\sum\limits^{n}{z=1}MatA{i,z}*MatB_{z,j}$。 性质： 结合律，但不满足交换律。 mat ......