拓扑 几何体 点线 几何

经典拓扑排序的应用，用拓扑排序的算法看看原图中是否有一个合法的拓扑序。 class Solution { public: const static int N = 2010, M = 5010; int h[N], e[M], ne[M], idx; int d[N], q[N]; void add ......

[TOC] # 基本的二维几何变换 **几何变换**（geometric transformation）：应用于对象几何描述，并改变其位置、方向、大小的操作。有时，也称为建模变换（modeling transformation）。 常用几何变换函数：平移、旋转、缩放。 ## 二维平移 **平移（tr ......

Luogu1452 旋转卡壳，注意判一下平行的情况，另外有个比较简介的求凸包方法，就不用分别求上凸壳和下凸壳再合起来了： ```cpp int is(point a,point b){return a.x==b.x?a.y0||(cross((C-B),(B-A))==0&&is(A,B)==is( ......

$\text{C++}$ 中的 $\text{complex}$ 库 先判断该题是浮点数据还是整型数据 浮点用 `long double` 或者 `double` 整型用 `long long` 或者 `int` 计算过程出现小数务必使用浮点 ```cpp using Point = std::co ......

//自创几何实体相交法 [TransactionAttribute(Autodesk.Revit.Attributes.TransactionMode.Manual)] public class FindIntersectWallsByGeometry : IExternalCommand { pu ......

(太蒻了 拓扑排序(看文章之后可能不能被称作排序),是对**有向无环图**所有顶点的线性排列. 举个栗子: 图 $G$ $=$ $1$ > $2$ > $3$ 此时观察该图,其中只有点 $1$ 没有入度,因此删除点 $1$ 及其所有的边,将点 $1$ 加入集合 $V$ 中. 然后继续观察该图,现在点 ......

本文简单介绍在LaTeX中如何在几何图形内嵌入图片。 ### 1、环境 * 操作系统：Ubuntu 22.04 * 编译方式：XeLaTeX ### 2、完整示例代码 ```latex % 博客园，繁星间漫步，陆巍的博客 \documentclass{ctexart} \usepackage{gra ......

[TOC] # 拓扑排序 拓扑排序（Topological sorting）要解决的问题是给一个有向无环图的所有节点排序。 比如学习大学课程中有：程序设计、算法语言、高等数学、离散数学、编译技术、普通物理、数据结构、数据库系统等。按照例子中的排课，当我们想要学习 数据结构 的时候，就必须先学会 离散 ......

## 拓扑排序 ### 1. 拓扑排序的定义  ![img](https://img2023.cnblogs.co ......

首先回忆一下基础知识：点到超平面的距离。 样本点表示为$(\mathbf{x}_i, y_i)$ , 其中 $y_i \in \{+1, -1\}$ 表示样本点的类别. 超平面 $(\mathbf{w}, b)$: $\mathbf{w} \mathbf{x}_i + b = 0$. 该点到超平面的 ......

场景 基于GIS相关的集成系统，需要对空间数据做一些判断处理。比如读取WKT数据、点到点、点到线、点到面的距离， 线的长度、面的面积、点是否在面内等处理。 JTS (Java Topology Suite) Java拓扑套件，是Java的处理地理数据的API。 github地址： https://g ......

参考：https://blog.csdn.net/abu935009066/article/details/115304685 相交和不相交是一个最大的分类。 ......

## 题意 题目给定了一个长度为$n$序列$a$与$m$个操作，操作一共有3种： 1.给定$x,y$，使$a_x$增加$y$。 2.给定$x$，使$a$中所有数全部乘上$x$。 3.给出k个数$c_1,c_2,...,c_k$，表示这个操作的任务是按照先后顺序执行编号为$c_1,c_2,...,c_ ......

[空降锣鼓](https://www.luogu.com.cn/problem/P4017 "空降锣鼓") # 1 题目分析 首先 ，要知道这道题是 Topo 拓扑排序。不妨先从拓扑排序定义下手，分析题目的性质。经分析得： 食物链中的生物 —— **节点** 生物之间的关系 —— **有向边** 为 ......

# 这是一道拓扑排序的模板题 ### 0 额. #### 所需的前置知识： - 图论相关的基本概念 - 建图，存图 - 图的遍历 - 非常入门的DP 下面进入正文 #### 1 引入 拓扑排序是一类用于处理 DAG（Directed acyclic graph），即**有向无环图**上的问题。 以这 ......

当我们对一个图形进行一个较为复杂的变换时，我们并不直接去计算这个变换，而是将其分解为多个基本变换，再依次作用于图形。对于复合变换： $$ P^{,} = M_{n} \cdots M_{3} \bullet M_{2} \bullet M_{1} \bullet P$$ 先作用的变换放在连乘式右边， ......

## 思想 拓扑，一看就是从图的开始开始开拓，并按被开拓到的顺序排序 拓扑排序的思想如下： > 将入度为 $0$ 的点删除，并记录它被删除的顺序，直到没有点则结束程序 ## 图解 ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3079030/202308/307 ......

一 几何创建和拟合工具 查找圆、线、角： 参数设置:位置、卡尺个数、搜索长度、方向、投影长度、卡尺设置、忽略点数、拟合误差等 拟合圆、椭圆、线 二 几何测量工具 ......

# 拓扑排序 拓扑排序是一种适用于有向无环图（简称DAG）中的算法，它拥有较低的复杂度，较简单的代码难度。 ##### 什么是有向无环图？ 对于一张有向图，倘若一条边的终点无法通过其他路径指向起点，那么这张图就可以称作有向无环图。 ##### 拓扑排序在什么时候适用？ 首先题目中涉及到的图需要是DA ......

```cpp #include using namespace std; const double eps=1e-8,pi=acos(-1.0); const int N=100005; inline int dcmp(double x){return (xeps)?1:0;}//判断正负 inli ......

$\huge \boxed{\pmb {\mathfrak{I\ took\ the\ one\ less\ traveled\ by,}}}$ $\huge \boxed {\pmb {\mathfrak{\ and\ that\ has\ made\ all\ the\ difference.} ......

> **观前提醒**：「文章仅供学习和参考，如有问题请在评论区提出」 [toc] > 只是整理了一些基本的二维计算模板，参考资料都在最后。 > > 每个模板都试了试具体的可行性，基本上应该没有什么错误（大概）。如果有问题，请及时联系我进行修改。 ## 基本设置 `long double` ```c+ ......

## 概述 像差（aberration）是导致成像质量下降的主要因素，它的产生主要是由于光学系统在实际成像中存在非理想的成像条件和成像特性。比如，一般我们在光学理论的学习中，往往假设透镜是薄透镜，光线是单色光且复合近轴近似。但是实际透镜是具有一定厚度的，那么就会导致光学理论模型和实际光线传播过程之间 ......

## 思想 拓扑，一看就是从图的开始开始开拓，并按被开拓到的顺序排序 拓扑排序的思想如下： > 将入度为 $0$ 的点删除，并记录它被删除的顺序，直到没有点则结束程序 代码也十分简单： ```cpp #include using namespace std; bool b[100001]; int ......

通过实例说明如何在Skyline中创建圆、文本、多边形等几何要素，设置要素的颜色，要素提示，飞行到几何要素等功能。1.使用的接口 ICreator65：可以创建几何要素、颜色、位置、图层等等（具体请查看api）例如本篇所涉及的要素：CreatePosition, CreateColor, Creat ......

## 基本概念 ### 齐次坐标 使用 N+1 维坐标来表示 N 维坐标，例如在 2D 笛卡尔坐标系中加上额外变量 w 来形成 2D 齐次坐标系 $(x,y) \Rightarrow (x,y,w)$。这样做的好处是，在齐次坐标下，图像的几何变换可以利用矩阵的线性变换来表示。 齐次坐标具有规模不变性 ......

[模板题](https://www.luogu.com.cn/problem/B3644) ## 分析题目 求一个图的拓扑序。需要用到拓扑排序。 ## 拓扑排序 将一张图中的顶点以线性方式进行排序，使得对于任何的顶点 $u$ 到 $v$ 的有向边 $(u,v)$, 都可以有 $u$ 在 $v$ 的前 ......

今天的模板测试是无向图上的广度优先遍历，【数据删除】马上写好了代码： 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #include <vector> 6 #includ ......

# 原理 https://topologyguides.com/loop-reduction https://www.bilibili.com/video/BV1Fj411K7eL # 使用插件RetopoFlow 3 加速拓扑流程： https://www.youtube.com/watch?v= ......

说来也是缘分，前一段时间家母在太原治病，我于2023年7月23日（星期日）从太原回芮城，在7月22日星期六晚上，我一人在家里看电视，刚好看到了财经类节目播放的《对话》，请到的是数学家丘成桐，我认真看完了整个节目，同时也下单了他推荐的自传《我的几何人生》，今日读毕（2023年8月11日），感想颇多。 ......